Х) в которой каждому значению независимой переменной (Х) соответствует единственное
значение зависимой переменной (У).- Независимую переменную называют - аргумент.
- Значения зависимой переменной называют значениями функции.
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Функции и их свойства
Содержание
- 1. Функции и их свойства
- 2. У=f (X)- Функцией называется зависимость между двумя
- 3. D (f).Область определения функции.- Все значения независимой переменной образуют область определения функции -D (f).
- 4. Область определения функции – все значения, которые
- 5. E (f).Множество значений функции.- Все значения, которые
- 6. Область (множество) значений функции – все значения,
- 7. Свойства функции. Промежутки знакопостоянства и нули функции.1. Значения функции положительны. У>02. Значения функции отрицательны. У
- 8. У>0Значения функции положительны на двух промежутках:(-6; 0) и (8; 10]
- 9. У
- 10. У=0Значения функции равно нулю, если:х=-6; х=0 и х=8
- 11. Монотонность функции.Функция называется возрастающей на некотором промежутке,
- 12. Возрастающая функция.х1х2у1у2Х2>Х1 , то У2>У1.Функция называется возрастающей
- 13. Убывающая функция.х1х2у1у2Х2>Х1 , то У2
- 14. Функция возрастает на трёх промежутках:[-12; -10), (-5;
- 15. Домашнее задание § 7, 8 (прочитать, выучить
- 16. Скачать презентанцию
У=f (X)- Функцией называется зависимость между двумя переменными (У и Х) в которой каждому значению независимой переменной (Х) соответствует единственное значение зависимой переменной (У).- Независимую переменную называют - аргумент.- Значения зависимой
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2У=f (X)
- Функцией называется зависимость между двумя переменными (У и
- Независимую переменную называют - аргумент.
- Значения зависимой переменной называют значениями функции.
Слайд 3D (f).
Область определения функции.
- Все значения независимой переменной образуют область
определения функции -D (f).
Слайд 4Область определения функции – все значения, которые принимает независимая переменная.
Обозначается
: D (f).
Пример. Функция задана формулой у =
Данная формула имеет смысл при всех значениях, кроме
х ≠ -3, х ≠ 3,
поэтому D( y )=(- ∞;-3) U (-3;3) U (3; +∞)
ПРИМЕР
Слайд 5E (f).
Множество значений функции.
- Все значения, которые принимает зависимая переменная,
образуют область значений функции – E (f).
Слайд 6Область (множество) значений функции – все значения, которые принимает зависимая
переменная.
Обозначается : E (f)
Пример. Функция задана формулой у =
Данная функция является квадратичной , график – парабола, вершина (0; 9)
поэтому E( y )= [ 9 ; +∞)
ПРИМЕР
Слайд 7Свойства функции.
Промежутки знакопостоянства и нули функции.
1. Значения функции положительны. У>0
2.
Значения функции отрицательны. У
![У>0Значения функции положительны на двух промежутках:(-6; 0) и (8; 10]](/img/tmb/6/583775/5f4f2f211431fdddfab29dd518c1ace3-800x.jpg "Функции и их свойства У>0Значения функции положительны на двух промежутках:(-6; 0) и (8; 10]")
Слайд 11Монотонность функции.
Функция называется возрастающей на некотором промежутке, если большему значению
аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции.
Функция называется убывающей
на некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.
Слайд 12Возрастающая функция.
х1
х2
у1
у2
Х2>Х1 , то У2>У1.
Функция называется возрастающей на некотором промежутке,
если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение
функции.
Слайд 13Убывающая функция.
х1
х2
у1
у2
Х2>Х1 , то У2
если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение
функции.
Слайд 14Функция возрастает на трёх промежутках:
[-12; -10), (-5; -2) и (3;
7)
Функция убывает на трёх промежутках:
(-10; -5), (-2; 3) и
(7; 12) 
Слайд 15Домашнее задание § 7, 8 (прочитать, выучить определения, рассмотреть примеры); № 234
(1, 4), 236 (1), 255;
стр. 61-63 прочитать;
