Goniometric study of crystals

Angles constancy’s law

зачастую позволяющей диагностировать вещество, не прибегая к дополнительным видам анализа.

Самым первым методом исследования внешней морфологии кристаллов был метод гониометрии, основанный на законе постоянства углов между соответствующими гранями. Согласно этому закону, независимо от разнообразия форм кристаллов одного и того же вещества, углы между соответствующими гранями остаются постоянными. Для измерения используют прикладные и отражательные гониометры. Несмотря на то что первый прибор такого типа был сконструирован в XVIII в., проведение подобных исследований в наше время оказывается весьма актуальным, в частности для установления зависимостей между условиями получения кристаллов и их внешней формой.

гранями измеряют прикладными гониометрами. Простейший прикладной гониометр представляет собой транспортир

с подвижной линейкой. Кристалл фиксируется таким образом, чтобы пара граней, между которыми измеряется угол, была плотно зажата между нижней планкой транспортира и линейкой. Двойная шкала на транспортире позволяет определять с достаточно невысокой точностью (порядка 0,5°) как углы между нормалями к граням, отсчитывая показания слева направо, так и истинные межгранные углы, двигаясь по шкале справа налево.

и работы с мелкими кристаллами с блестящими гранями разработаны отражательные

гониометры (однокружные и двукружные), использующие хорошую отражающую способность качественных кристаллических поверхностей и геометрические принципы распространения падающих и отраженных световых лучей.

угол). Прибор для измерения углов между гранями кристалла называется гониометром. Известны

два вида гониометров — прикладные и отражательные. Прикладной гониометр (рис. 26) был предложен Kaранжо в 1780 г. Точность замера углов 0,5°. Прикладной гониометр обычно применяют для измерения кристаллов с размерами граней более 0,5 см. Для изучения мелких кристаллов с блестящими гранями и для более точных измерений применяют отражательные гониометры.

кристалл, 3 - транспортир
Рисунок 2. Схема отражательного гониметра: 1 –

коллиматор, 2 – зрительная труба, 3 - кристалл

лучей пропускается через коллиматор 1, снабженный узкой щелью и собирательной

линзой, и падает на грань а кристалла 3. Отразившись от нее, пучок лучей попадает в зрительную трубу 2. Отражение светового пучка лучей («сигнал») в зрительной трубе можно получить лишь в том случае, когда углы AOC и СОВ будут равны. Зафиксировав положение коллиматорной и зрительной труб, поворачиваем кристалл вокруг оси О до тех пор, пока грань б не займет положение грани а, и, фиксируя значения между первым и вторым положениями круга, на оси которого укреплен кристалл, можно определить значение угла между нормалями С и D к граням а и б.

30". Для изучения геометрических форм кристаллов применяют стереографические проекции. Для построения

стереографической проекции кристалла из его центра О мысленно произвольным радиусом описывают шар, называемый шаром проекций. Затем проводят диаметральную плоскость P этого шара (плоскость проекции) и перпендикулярно ей диаметр SS1 (ось проекций). Точка S называется точкой зрения

шаре соединяют прямой с точкой S. След луча зрения SA

на плоскости проекций, т. е. точка а и будет стереографической проекцией данного направления OA (рис. 28, а). Для получения стереографической проекции плоскости (например, ABCD) ее переносят параллельно самой себе в центр проекций и продолжают до пересечения с поверхностью шара проекции. В результате пересечения получают на шаре дугу большого круга ABCD, все точки которой соединяют прямыми с точкой зрения и получают проектирующий конус. Получаемая при этом кривая aBcD, по которой проектирующий конус пересекается с плоскостью проекции, и есть стереографическая проекция данной плоскости ABCD (рис. 28, б). Таким образом стереографические проекции плоскостей изображаются круговыми дугами, а проекции направлений — точками.

той же кристаллической структуре. А так как внешняя форма кристаллов

данного вещества определяется его внутренним строением, то должна существовать определенная закономерность между элементами огранения кристаллов различных форм этого вещества. Эта закономерность выражена в законе постоянства углов. Закон гласит: Двугранные углы между соответственными гранями кристаллов одного и того же вещества при постоянных температуре и давлении являются постоянными.

температуры, неодинаково изменяя межатомные расстояния в различных направлениях, вызывают колебания

угловых величин. Практически эти колебания незначительны и их можно не учитывать. Сказанное относится лишь к кристаллам, обладающим одной и той же структурой. В связи с изменением физико-химических условий могут происходить коренные перестройки самой структуры, в результате чего, например, алмаз переходит в графит (или наоборот). Само собой разумеется, что закон постоянства углов относится лишь к кристаллам, относящимся к одной и той же полиморфной модификации. Из данного закона вытекает, что в большинстве случаев путем измерения углов можно доказать принадлежность исследуемого кристалла к определенному веществу.

грани которых составляют между собой одинаковый угол а = (109°28').

Постоянство

углов между гранями кристаллов алмаза (кристаллы правильной и искажонной формы)

законе постоянства углов между соответствующими гранями. Согласно этому закону, независимо

от разнообразия форм кристаллов одного и того же вещества, углы между соответствующими гранями остаются постоянными. Для измерения используют прикладные и отражательные гониометры.