Интерактивный плакат 7 класс «Формулы сокращённого умножения»

общеобразовательная школа №11»г.Губкина Белгородской области
учитель математики

Многие из них являются частным случаем Бинома Ньютона.

следующий слайд
предыдущий слайд

тысяч лет тому назад. Их знали вавилоняне и другие народы

древности. Но в то время они формулировались словесно или геометрически.

Правило, сформулированное во второй книге “Начал” Евклида в III веке до нашей эры, звучало так: “Если прямая линия как-либо рассечена, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником, заключенным между отрезками”.

следующий слайд

предыдущий слайд

страны, в том числе в Индию. И в одной из

древних индийских рукописей сохранился чертеж, взглянув на который можно убедиться в справедливости теоремы Пифагора. Докажем, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е. с2 = а2 + b2, используя рисунок на слайде и формулу сокращенного умножения.



Действительно, по рисунку видно, что
(a + b)2 = c2 + 4S∆
a2+2ab+b2 = c2 +2ab
c2 = a2 +b2

следующий слайд

предыдущий слайд

b2

а2

с2

или умножим его на себя:
(a + b)2 = (a+b)(a+b)

= a ∙ a + a ∙ b + b ∙ a + b ∙ b = a2 + a ∙ b + a ∙ b + b2 = a2 +2 ∙ a ∙ b + b2

Итак:
(a + b)2 = a2 +2 ∙ a ∙ b + b2

следующий слайд

предыдущий слайд

7y
2) Воспользуемся формулой произведения разности на сумму, получим: (3x-7y)(3x+7y)=(3x)2-(7y)2=9x2-49y2 
3)

Представим в виде многочлена произведение (5a2 - b3)(5a2 + b3)

4) Применим тождество, получим
(5a2 -b3)(5a2 +b3) = (5a2)2 -(b3)2 =25a4-b6

5) Представим в виде многочленов произведение
(-2a-9c)(2a-9c)

6) Вынесем в выражении -2a - 9c за скобки -1, тогда
(-2a-9c)(2a-9c)=(-1)(2a+9c)(2a-9c)=-1((2a)2-(9c)2) = - (4a2-81c2)= - 4a2+81c2 .

следующий слайд

предыдущий слайд

было тождеством :

было тождеством :

36, = 14
-16

-4
16
4