Исполнитель 9 класс №6, 14, 16

след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b)

(где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные – уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (1, 1), то команда Сместиться на (–2, 4) переместит Чертёжника в точку (–1, 5).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 Команда3
конец
означает, что последовательность команд Команда1   Команда2   Команда3 повторится k раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 раз
Сместиться на (–2, –3) Сместиться на (3, 4)
конец
Сместиться на (–4, –2)
Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение?
 
1) Сместиться на (1, –1)
2) Сместиться на (–3, –1)
3) Сместиться на (–3, –3)
4) Сместиться на (–1, 1)
Пояснение.
Предположим, что чертежник находится в точке (0,0). Команда Повтори 3 раз означает, что команды Сместиться на (–2, –3) и Сместиться на (3, 4) выполнятся три раза.
В результате Чертёжник переместится на 3·(−2 + 3, −3 + 4) = (3, 3).
Таким образом, чертёжник окажется в точке (3; 3), далее он выполнит команду Сместиться на (–4, –2), после чего окажется в точке (−1; 1).
Следовательно, для того, чтобы Чертёжник вернулся в исходную точку (0,0) ему необходимо выполнить команду Сместиться на (1, −1).
 
Ответ: 1.

линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), перемещающую

Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается.
 
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1).
 
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 КомандаЗ
Конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз. 
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 раз
Команда1 Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1) Конец
Сместиться на (−6, −4)
 
После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1?
 
1) Сместиться на (−2, −1)
2) Сместиться на (1, 1)
3) Сместиться на (−4, −2)
4) Сместиться на (2, 1)
Пояснение.
Заменим Команда1 на x,y
2·(x+3 + 2, y+2 + 1) +(-6,-4). Выполнив последнюю команду, Чертёжник окажется в точке (0, 0).
2·(x+3 + 2)-6=0 2x+4=0 2x=-4 x=-2
2·( y+2 + 1)-4=0  2y+2=0 2y=-2 y=-1
 
Правильный ответ указан под номером 1.

след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение

исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: 
Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения; 
Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 КомандаЗ] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.
Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 12 [Направо 45 Вперёд 20 Направо 45]
Какая фигура появится на экране?
 
1) квадрат
2) правильный двенадцатиугольник
3) правильный восьмиугольник
4) незамкнутая ломаная линия
Пояснение.
Выполняя алгоритм, Черепашка оставляет след в виде одинаковых отрезков, расположенных под углом 180° − 45° − 45° = 90° друг к другу. Стороны квадрата составляют между собой угол в 90°. Поэтому через 12 шагов алгоритма Черепашка нарисует квадрат.
 
Примечание:
Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна 180°(n − 2), поэтому угол между его сторонами может быть найден по формуле 180°(1 − 2/n).
 
Правильный ответ указан под номером 1.

номера:
1. возведи в квадрат
2. вычти 2
Первая из них возводит число

на экране во вторую степень, вторая – вычитает из числа 2.
Составьте алгоритм получения из числа 7 числа 79, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 21221 – это алгоритм
вычти 2
возведи в квадрат
вычти 2
вычти 2
возведи в квадрат,
который преобразует число 6 в 144.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Пояснение.
Решаем с конца.
79 можно получить только вычитая 2. Последняя команда 2. 79+2=81
81 можно получить возведя в квадрат 9. Предпоследняя команда 1.
9 можно получить возведя в квадрат 3. Предпоследняя команда 1.
 3 можно получить только вычитая 2. Последняя команда 2. 3+2=5
 5 можно получить только вычитая 2. Последняя команда 2. 5+2=7

Ответ: 22112.

79

81

+2

+2

9

83

+2

3

11

+2

5

+2

7

следующему правилу:
– на втором месте цепочки стоит одна из бусин

B, A, E;
– в конце — одна из бусин A, C, E, которой нет на втором месте;
– в начале — одна из бусин B, C, D, которой нет на четвертом месте;
– на третьем месте — одна из бусин E, C, D, не стоящая на первом месте.
Определите, сколько из перечисленных цепочек созданы по этому правилу?
 
BECC CEDC CAED DEEC ABCE BBDA DBDC DBAE BAEA
 
В ответе запишите только количество цепочек.

Пояснение.
– на втором месте цепочки стоит одна из бусин B, A, E; - этому условию удовлетворяют все

– в конце — одна из бусин A, C, E, которой нет на втором месте;
далее цветом будут выделены неподходящие варианты
BECC CEDC CAED DEEC ABCE BBDA DBDC DBAE BAEA

– в начале — одна из бусин B, C, D, которой нет на четвертом месте;
BECC CEDC CAED DEEC ABCE BBDA DBDC DBAE BAEA

– на третьем месте — одна из бусин E, C, D, не стоящая на первом месте.
BECC CEDC CAED DEEC ABCE BBDA DBDC DBAE BAEA


Из всех перечисленных цепочек только цепочки BECC, DEEC и BBDA созданы по этому правилу.
 
Ответ: 3.