Кодирование информации

её хранения, передачи и автоматической обработки.
Код — это правило, по

которому сообщение преобразуется в цепочку знаков.
Язык — это система знаков и правил, используемая для записи и передачи информации.
Формальный язык — это язык, в котором однозначно определяется значение каждого слова, а также правила построения предложений и придания им смысла.

– пиктограмма

Символ — это знак,

о значении которого люди договорились.
§ – параграф – рубль
Знаковая система определяется алфавитом (набором используемых знаков) и правилами выполнения операций с этими знаками.

010101

любой момент времени может принимать любые значения в заданном диапазоне.
Аналоговые

компьютеры

невозможно «очистить» сигнал от помех
при измерении сигнала вносится ошибка
при копировании аналоговая информация искажается

которых принадлежит некоторому конечному множеству.
Свойства:
сигнал изменяется только в отдельные моменты

времени (дискретность по времени);
принимают только несколько возможных значений (дискретность по уровню).

servanda.
•— — •— ••• •—•—
01000011001
… закодированную с помощью конечного

количества знаков некоторого алфавита.

элементов.
π

алфавита — это количество знаков в алфавите.
Равномерный код — это

код, в котором все кодовые слова имеют одинаковую длину.
Неравномерный код — это код, в котором кодовые слова имеют различную длину.
Двоичное кодирование — это кодирование с помощью двух знаков.
1 бит — это одна двоичная цифра (один знак сообщения, записанного в двоичном коде).

мощность M), количество различных сообщений длиной L знаков равно
N =

M L

Сколько
возможных 7-битовых двоичных кодов?
возможных 5-буквеных слов в русском языке?
возможных 3-буквеных слов в английском языке?

335

263

Для двоичного кода: N = 2L

27

чисел можно закодировать в 8-разрядной ячейке троичного компьютера (-1, 0,

1)?
сколько битов нужно выделить для хранения номера спортсмена от 1 до 1000?
512 = 29 < 1000  210 = 1024
сколько битов нужно выделить для хранения температуры от –50 до 80?
128 = 27 < 131  28 = 256

10

8

28

38

стоять один из Mi символов, количество различных сообщений равно
N =

M1 M2 … ML

Задача 1. Сколько существует различных сообщений длины 5 в алфавите {A, B, C, Х}, если буква «Х» может появляться только на первом или на последнем месте?

4

4

3

3

3

M1

M5

M2

M3

M4

4 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 4 = 432

в которых различны?
9
6
9
8
7
M1
M5
M2
M3
M4
9 ∙ 9 ∙ 8 ∙ 7 ∙

6 = 27216

Не может быть 0!

код:
ГАГАРА
→ 010010100
Неравномерный код:
12 бит
9 бит
010010100
→ 010010100
→ 010010100
ГАГАРА
АРАРРА

до 5 битов?
L = 2: N2 = 22

= 4

L = 3: N3 = 23 = 8

L = 4: N4 = 24 = 16

L = 5: N5 = 25 = 32

в алфавите {К, Р, О, Т}, в которых буква К

встречается ровно 1 раз?

К

*

*

1 ∙ 3 ∙ 3 = 9

1

3

3

К

*

*

3 ∙ 1 ∙ 3 = 9

К

*

*

3 ∙ 3 ∙ 1 = 9

9 + 9 + 9 = 27

••• •—•—
ВАСЯ
Все кодовые слова заканчиваются на листьях дерева!

слово не совпадает с началом другого кодового слова (условие Фано).

Сообщения декодируются однозначно.

кодовое слово не совпадает с окончанием другого кодового слова. Сообщения

декодируются однозначно (с конца!).

011000110110

10

01

011

100

01

Б

Д

Г

Б

В