елемент y можна обрати ny способами, то вибір «або x,
або y» можна зробити способами nx+ ny.Nx=4
Ny=5
Обираємо один шар
Будь який колір
Nx +Ny=4+5=9 способів
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Комбінаторика
Содержание
- 1. Комбінаторика
- 2. Правило сумиЯкщо елемент x можна обрати способами
- 3. Правило добуткуЯкщо елемент x можна обрати nx
- 4. Перестановки
- 5. Перестановки без повтореньПерестановками без повторень з n
- 6. Перестановки без повторень6 різних перестановок
- 7. Перестановки с повторениямиПерестановки с повторением из n
- 8. Перестановки с повторениямиn1=2n2=1n=n1+n2=2+1=33 различные перестановки
- 9. Пример 1По следствию должны пройти пять человек:
- 10. Пример 2По следствию должны пройти пять человек:
- 11. Размещения(выборки)
- 12. Размещения без повторенийРазмещениями без повторений из n
- 13. Размещения без повторенийn=3Выбираем два шараm=2Порядок выбора важен!6 различных выборок
- 14. Размещения с повторениямиРазмещения с повторениями из элементов
- 15. Размещения с повторениямиk=2n=38 вариантов выборок
- 16. Пример 3В фирме работают 8 человек одинаковой
- 17. Пример 4Замок камеры хранения имеет четыре диска,
- 18. Сочетания
- 19. Сочетания без повторенийСочетаниями без повторений из n
- 20. Сочетания без повторенийn=3Выбираем два шараm=2Порядок выбора не важен!3 сочетания
- 21. Сочетания с повторениямиСочетаниями с повторениями из элементов
- 22. Сочетания с повторениямиk=2m=34 варианта сочетаний
- 23. Пример 5Сколько различных букетов можно сложить из
- 24. Слайд 24
- 25. Пример 6Световое табло состоит из лампочек. Каждая
- 26. Пример 7Для передачи сигналов на флоте используются
- 27. Пример 8Вася и Петя передают друг другу
- 28. Пример 9Для кодирования 300 различных сообщений используются
- 29. Пример 10Сколько существует четырехзначных чисел, в записи которых все цифры различны?
- 30. Пример 11Виктор хочет купить пять разных книг,
- 31. Пример 12В чемпионате по шахматам участвовало 40
- 32. Пример 13Цепочка из трех бусин формируется по
- 33. Скачать презентанцию
Правило сумиЯкщо елемент x можна обрати способами nx і якщо елемент y можна обрати ny способами, то вибір «або x, або y» можна зробити способами nx+ ny.Nx=4Ny=5Обираємо один шарБудь який колірNx
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Правило суми
Якщо елемент x можна обрати способами nx і якщо
Слайд 3Правило добутку
Якщо елемент x можна обрати nx способами і якщо
після цього вибору елемент y можна обрати ny способами, то
вибір впорядкованої пари (x, y) можна зробити nx∙ ny способами.Nx=4
Ny=5
обираємо пару куль
Синій і рижий
Nx ∙Ny=4∙5=20 способів
Слайд 5Перестановки без повторень
Перестановками без повторень з n різних елементів називаюьтся
всі можливі послеідовності цих n елементів. Число перестановок без повторень
з n элементів дорівнюєЗа означкнням
Слайд 7Перестановки с повторениями
Перестановки с повторением из n элементов k типов
число элементов 1-го типа n1;
число элементов 2-го типа n2;
…;
число элементов k-го типа nk, все возможные последовательности исходных n элементов. Число перестановок с повторениями обозначают
подсчитывают так:
Слайд 9Пример 1
По следствию должны пройти пять человек: A, B, C,
D, E.
Какова вероятность того, что в списке этих пяти
человек, составленном случайным образом B будет следовать сразу после A? 
Слайд 10Пример 2
По следствию должны пройти пять человек: A, B, C,
D, E.
Какова вероятность того, что в списке этих пяти
человек, составленном случайным образом B не будет перед A?
Слайд 12Размещения без повторений
Размещениями без повторений из n различных элементов по
m элементов называются все такие последовательности m различных элементов, выбранных
из исходных n, которые отличаются друг от друга или порядком следования элементов, или составом элементов.Число размещений без повторений из n элементов по m обозначается символом
Слайд 14Размещения с повторениями
Размещения с повторениями из элементов k типов по
m элементов (k и m могут быть в любых соотношениях)
называются все такие последовательности m элементов, принадлежащих исходным типам, которые отличаются друг от друга или порядком следования элементов, или составом элементов.
Слайд 16Пример 3
В фирме работают 8 человек одинаковой квалификации, среди них
Иванов, Петров, Сидоров. Случайно выбранным трем из восьми получают три
различных вида работ (первому выбранному – работу первого вида, второму выбранному – работу второго вида, третьему – третьего вида). Какова вероятность того, что работа первого вида будет поручена Иванову, второго Петрову, третьего – Сидорову?
Слайд 17Пример 4
Замок камеры хранения имеет четыре диска, каждый из которых
разделен на 10 секторов; на секторах каждого из дисков написаны
цифры 0, 1, …, 9.Какова вероятность открыть закрытую камеру для человека:
забывшего все, что он набрал на дисках, закрывая камеру;
помнящего только цифру, набранную на первом диске;
помнящего только, что ни на втором, ни на третьем, ни на четвертом, диске не набирал цифру 6?
Слайд 19Сочетания без повторений
Сочетаниями без повторений из n различных элементов по
m элементов называются все такие последовательности m различных элементов, выбранных
из исходных n, которые отличаются друг от друга составом элементов.
Слайд 21Сочетания с повторениями
Сочетаниями с повторениями из элементов k типов по
m элементов (m и k могут быть в любых соотношениях)
называются все такие последовательности m элементов, принадлежащих исходным типам, которые отличают друг от друга составом элементов.
Слайд 23Пример 5
Сколько различных букетов можно сложить из трех цветков, если
у вас неограниченное количество белых и розовых гвоздик?
Слайд 25Пример 6
Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться
в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое
наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?
Слайд 26Пример 7
Для передачи сигналов на флоте используются специальные сигнальные флаги,
вывешиваемые в одну линию (последовательность важна). Какое количество различных сигналов
может передать корабль при помощи четырех сигнальных флагов, если на корабле имеются флаги трех различных видов (флагов каждого вида неограниченное количество)?
Слайд 27Пример 8
Вася и Петя передают друг другу сообщения, используя синий,
красный и зеленый фонарики. Это они делают, включая по одному
фонарику на одинаковое короткое время в некоторой последовательности. Количество вспышек в одном сообщении – 3 или 4, между сообщениями – паузы. Сколько различных сообщений могут передавать мальчики?
Слайд 28Пример 9
Для кодирования 300 различных сообщений используются 5 последовательных цветовых
вспышек. Вспышки одинаковой длительности, для каждой вспышки используется одна лампочка
определенного цвета. Лампочки скольких цветов должны использоваться при передаче (укажите минимально возможное количество)?
Слайд 30Пример 11
Виктор хочет купить пять разных книг, но денег у
него хватает только на три (любые) книги. Сколькими способами Виктор
может выбрать три книги из пяти?
Слайд 31Пример 12
В чемпионате по шахматам участвовало 40 спортсменов. Каждый с
каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий было сыграно?
Слайд 32Пример 13
Цепочка из трех бусин формируется по следующему правилу: На
первом месте в цепочке стоит одна из бусин А, Б,
В. На втором – одна из бусин Б, В, Г. На третьем месте – одна из бусин А, В, Г, не стоящая в цепочке на первом или втором месте. Сколько всего есть таких цепочек?
