Слайд 1Конспект практических занятий по дисциплине
«История и методология науки и техники
в области конструирования и технологии электронных средств»
для направления подготовки 210100
«Конструирование и технология электронных средств»
Магистерская программа — «Mentor Graphics»
Семинар 4 «Построение теорий с использованием аксиоматического и гипотетико-дедуктивного методов и их применение в науке ».
Слайд 2Аксиоматико-дедуктивный метод научного познания
Предполагается существование некоторого фиксированного множества утверждений, принимаемых
в качестве истин И в рамках некоторого раздела научного знания.
Ставится задача организации этого множества истин в форме аксиоматической теории – теории с множеством аксиом, правилами логического вывода и теоремами.
Для достижения такой организации из всего множества истин выбирается некоторое подмножество истин А 1 , которое рассматривается как возможные будущие аксиомы.
Слайд 3Из возможных аксиом А 1 по правилам логического вывода пытаются
вывести все остальные истины как теоремы.
Если это удается сделать,
то множество А 1 начинает рассматриваться как уже не возможные, а действительные аксиомы А, и на этом метод заканчивается.
Если же вывести все остальные истины как теоремы из множества А 1 по каким-либо причинам не удается, то возвращаются к множеству А 1 и пересматривают его – например, добавляют новые возможные аксиомы или проводят переформулировку старых, и т.д. В итоге множество А 1 изменяется до нового множества возможных аксиом А 2 , по отношению к которому повторяют шаги 4-6.
Слайд 4Результатом действия такого метода будет в конечном итоге достижение некоторого
множества возможных аксиом А n , из которого наконец удается
вывести все истины из множества И как теоремы. В этом случае множество А n рассматривается как множество действительных аксиом А. Все остальные истины из И предстают как теоремы. Достигается организация истин из И в форме аксиоматико-дедуктивной теории, откуда и происходит название этого метода.
Слайд 5К множеству аксиом обычно предъявляются следующие требования.
Непротиворечивость . Система
аксиом называется непротиворечивой, если из нее нельзя вывести противоречие, т.е.
одновременно некоторое суждение А и его отрицание u А.
Слайд 6Полнота
Система аксиом называется полной относительно некоторого множества истин
И, если любая истина из И может быть выведена как
теорема из данной системы аксиом.
Слайд 7Независимость (минимальность)
Система аксиом называется независимой, если ни одна из
аксиом этой системы не может быть выведена как теорема из
оставшихся аксиом системы.
Слайд 8Аксиоматико-дедуктивный метод
Аксиоматико-дедуктивный метод позволяет дедуктивно организовать знание, унифицированно представить множество
истин как множество теорем некоторой системы аксиом, повысить строгость и
точность рассуждений на основе использования более-менее формализованного языка.
Слайд 9Наконец, эффективное применение аксиоматико-дедуктивного метода возможно только для достаточно развитого
научного знания, в состав которого входят достаточно развитые модели, а
также используются гипотезы о разного рода универсальных научных законах.
Слайд 10Гипотетико-дедуктивный метод научного познания
Применение гипотетико-дедуктивного метода также может быть
описано в форме своего рода алгоритма.
Слайд 11Обычно из И 1 выводят новые следствия С 2 ,
…, С n – до тех пор, пока И 1
не будет пересмотрено до И n , и вероятность утверждений из И n не повысится настолько, что научное сообщество примет И n как множество новых истин, добавленное к множеству И.
Слайд 12Гипотетико-дедуктивный метод
Гипотетико-дедуктивный метод, в отличие от аксиоматико-дедуктивного, - это метод
преимущественно экстенсивный , позволяющий не столько организовывать имеющееся множество истин,
сколько расширять его за счет добавления новых истин.
Слайд 13Достоинство гипотетико-дедуктивного метода состоит в возможности расширения имеющегося знания. Ограниченность
этого метода заключена в отсутствии задач организации имеющегося знания.
Слайд 14В целом можно заметить, что оба метода – аксиоматико-дедуктивный и
гипотетико-дедуктивный – должны дополнять друг друга в процессе развития научного
знания. Аксиоматико-дедуктивный метод преимущественно организует полученное знание, гипотетико-дедуктивный метод расширяет область достигнутого знания.
Слайд 15Иногда гипотетико-дедуктивный метод научного познания понимают в более широком смысле
– как единство описанных выше двух методов, как наиболее полный
метод научного познания.
Слайд 16Литература
Антология мировой философии: В 4 т. Т. 3. М., 1972.
С.210
Садовский В. Н. Аксиоматический метод построения научного знания. — В книге: Филос. вопросы
современной формальной логики. — М., 1962.
Стёпин В. С., Елсуков А. Н. Методы научного познания. — Минск, 1974.
Стёпин B. C. Становление научной теории. — Минск, 1976.
Стёпин B. C. Теоретическое знание. Структура, историческая эволюция. — М., 2000.
Столл Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории. — М., 1968. Шестов Л.Апофеоз беспочвенности. — Л., 1991.
