КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА (8 класс) 1-2 уроки

правая часть
равна нулю:
ах²+bх+с>0

ах²+bх+с≥0
ах²+bх+с<0 ах²+bх+с≤0

при котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство
Решить неравенство

− это значит найти все его решения или установить, что их нет.

> 0
Б) 2х - 4 > 0

В) 4х² - 2х ≥ 0
Г) 3у – 5у² + 7 < 0
Д) 4 – 6х + 5х² ≤ 0
Е) 5у⁴ +3у - 6 < 0

В) 4х² - 2х ≥ 0
Г) 3у

– 5у² + 7 < 0
Д) 4 – 6х + 5х² ≤ 0

уравнения ах²+bх+с =0;
2) Разложить на множители квадратный трехчлен: а(х-х1)(х-х2),

где х1, х2 –корни квадратного уравнения ах²+bх+с = 0
3)Заменить квадратное неравенство на 2 системы из двух линейных неравенств:
Если ах²+bх+с >0 (или ах²+bх+с≥0 ),то

(х-х1)>0 (или (х-х1) ≥0 ) или (х-х1)<0 ( или (х-х1)≤ 0 )
(х-х2)>0 (или (х-х2) ≥0 ) (х-х2)<0 (или (х-х2)≤ 0 )

Если ах²+bх+с < 0 (или ах²+bх+с ≤ 0 ),то

(х-х1)>0 (или (х-х1)≥0 ) или ( х-х1)< 0 ( или (х-х1) ≤ 0 )
(х-х2)<0 (или (х-х2) ≤ 0 ) (х-х2) > 0 (или (х-х2) ≥ 0 )

4)Решить каждую систему
5)Записать решения в ответ.

(

задания по учебнику:

выполнения упражнений №649-654 (это новый материал) можно дополнительно с записями для

себя прочитать подробно решение задач 2 и 3 в п.40

В учебнике этот материал есть на страницах 262-264.