лекция 2_ммт

Радон получил формулу обращения для отображения, сопоставляющего функции f на

плоскости функцию R на множестве всех прямых на плоскости, равную интегралам от f вдоль всех прямых. Этот результат привел к большим последствиям, как в самой математике, так и в ее приложениях. Наиболее важным оказалось приложение
преобразования Радона к томографии.

органов; б - график ослабления интенсивностей в каждом органе: черный

- до появления очага, красный после его появления; I0 - интенсивность источника рентгеновского излучения; μi . - показатель линейного поглощения для данной структуры (органа); x - линейный размер органа; Э - экран (или пленка) рентгеновской установки, буквами показаны границы структур: СП-С - патологический очаг. От точки С до экрана поглощение не учитывается.

входит в ткань с показателем поглощения μ1 и проходит в

ней расстояние х1. Затем в точке А он попадает в орган μ2, проходит по нему расстояние х2 и в точке В - выходит из него. Потом на его пути встретится орган μ3 - расстояние х3 и так далее.

Если предположить, что μ1 = 0,15 см-1 (ткань), μ2 = 0,5 см-1 (кость), μ3 = 0,1 см-1 (орган) и х1 = 3 см, х2 = 1 см и х3 = 5 см, то значения интенсивностей в граничных точках составят: 1А = 0,638, IВ = 0,387, IС = 0,235 от начальной интенсивности (рис. 1, б, черный график).

см, у которого значение μ3 возрастет на 10% и станет

равным 0,11 см-1. Именно появление такого очага и интересует врачей. Тогда в третьем органе μ3 = 0,1 см-1 на длине 4 см (от точки В до точки СП), а на оставшемся 1 см (от СП до С) μП = 0,11 см-1 . Распределение интенсивностей рентгеновского излучения изменится следующим образом:

Очаг с увеличенным коэффициентом ослабления на 10% изменит интенсивность луча всего лишь на 0,9% от его конечного значения, а его вклад в общее изображение составит лишь 0,002. При изменении μ3 в полтора раза (0,15 см-1) изменения к конечной величине будут равны 4,7%, а общий вклад составит 0,01.
При изменении μ3 на 100% (в 2 раза) вклад очага в изображение возрастет до 0,02, что уже позволит его регистрировать.

сечение и γραοσ (графос) – пишу и означает послойное исследование

структуры объектов. Существует несколько видов томографии: рентгеновская, электронно-лучевая, магнитно-резонансная, позитронно - эмиссионная, ультразвуковая, сейсмическая, оптическая томография и др. Но суть всех видов томографии едина: по набору «изображений» прошедшего сквозь тело излучения требуется восстановить внутреннюю структуру тела.

Ольдендорф, а в 1963 математик А. Кормак (США) провел лабораторные

эксперименты по рентгеновской томографии и показал
выполнимость реконструкции изображения. В 1973 инженер-исследователь Г. Хаунсфилд (Великобритания) разработал первую коммерческую систему –
сканер головного мозга. В 1979 году Г. Хаунсфилду и А. Кормаку за выдающийся вклад в развитие компьютерной томографии была присуждена
Нобелевская премия в области медицины.

объекта его просвечивают излучением. Просвечивая тело с одного направления, получают

плоское (двумерное) теневое изображение трехмерного тела. Просвечивая тело с
другого направления, получают другое теневое изображение тела и дополнительную информацию о его внутренней структуре. Просвечивая тело
еще с одного направления, получают новую информацию и т.д. Имея большое количество проекционных снимков с различных направлений, можно с достаточной степенью точности восстановить внутреннюю структуру объекта, а точнее функцию плотности поглощения излучения

поглощения излучения. В такой постановке задача весьма
сложна и в

классической томографии трехмерный объект представляют в виде набора тонких срезов. Внутри каждого среза плотность μ считают функцией
только двух переменных. При исследовании систему источники-приемники устраивают таким образом, чтобы регистрировать только данные на лучах, лежащих в плоскости среза.

детекторы;
3 – объект)
Детекторы регистрируют данные и, полученная по

ним функция R, зависит от одной переменной s (при фиксированном направлении зондирования,
определяемом углом ).

Определив функцию (x, y) для одного слоя, систему «источники -

детекторы» сдвигают в направлении оси z для получения информации о следующем близком слое и т.д. Затем, по двумерным функциям zi(x, y) в сечениях zi , где z – координата перпендикулярная сечению, получают трехмерную функцию плотности поглощения (x, y, z) . При этом основные трудности возникают при исследовании отдельного слоя, т.е. при восстановлении функции z(x, y) .

входит набор теорем. Это достаточно сложное математическое описание, представить которое

в данной книге не представляется возможным и целесообразным. Суть теорем Радона в упрощенном виде можно свести к следующему: если возможно получить ряд проекций (отображений) исследуемого объекта (не наблюдаемого непосредственно), то, выполнив определенную последовательность математических преобразований, можно восстановить изображение истинного объекта. Точность восстановления объекта определяется количеством его отображений. Имея бесчисленное множество отображений, можно восстановить объект с любой заданной точностью. Из этого следует, что если бы мы смогли определить коэффициенты ослабления рентгеновского излучения в любой точке организма (независимо от расположения и свойств структур), то это позволило бы нам построить его изображение.

нашего организма) представлены четырьмя соседними квадратами 1, 2, 3 и

4. Квадраты одинаковы по размеру и стороны их равны х. Каждый из квадратов имеет собственный, отличный от остальных коэффициент ослабления рентгеновского излучения. Обозначим их соответственно μ1, μ2, μ3 и μ4 (рис. 4).
Направим рентгеновские лучи интенсивности I0 так, чтобы каждый проходил через два квадрата: I1 - через квадраты 1 и 2, I2 - через квадраты 3 и 4, I3 - через 3 и 1 и, наконец, I4 - через 4 и 2. Такой подход моделирует прохождение рентгеновского луча по соседним участкам ткани с разными свойствами, соответственно с разными показателями ослабления μ1, μ2, μ3 и μ4. Очевидно, что интенсивности входящих лучей одинаковы и равны I0. Интенсивности выходящих лучей равны соответственно I1, I2, I3 и I4.

рентгеновского излучения; I. - интенсивности выходящих лучей соответственно

(а)
- ln I2/I0 = (μ3 + μ4) x; (б)
-

ln I3/I0 = (μ3 + μ1) x; (в)
- ln I4/I0 = (μ4 + μ2) х (г)

Таким образом, имеется система четырех уравнений с четырьмя неизвестными. Очевидно, что такая система может быть решена. Результатом решения будут вычисленные относительные значения коэффициентов μ1, μ2, μ3 и μ4.

задача получения изображения слоя органа, т.е. решалась плоскостная задача. Поэтому

в томографе строилась матрица 2048×2048 элементов (по нашей модели - квадратов) по осям x и у. Пациента располагали на специальном столе, который мог по команде врача ступенчато передвигаться по оси z относительно источника рентгеновского излучения и детекторов, расположенных в плоскости xy. Рентгеновский луч вначале ступенчато сканировал орган по оси у (по вертикали), а затем таким же образом по оси x (по горизонтали).
Всего получалось 4 194 304 элементов, каждый из которых имел свое значение коэффициента μ. Следовательно, имелось такое же количество уравнений и такое же количество неизвестных величин.

4,5 мин

уже несколько детекторов, работающих одновременно, а трубка излучала не остронаправленный,

а веерный пучок. Также как и томограф 1
поколения он использовал параллельное сканирование, но угол поворота
трубки увеличился до 30°. Общее время измерений, необходимых для полу-
чения одного изображения, значительно сократилось и составляло 20 секунд. Типичным для данной схемы сканирования является то, что она основана на учете только первичных фотонов источника. Первый советский компьютерный томограф СРТ-1000 относился к томографам 2 поколения.Пучок излучения в виде узкого веера (100)
Много детекторов
Много углов сбора данных для каждой позиции
Больше угол поворота
Все еще требуется смещение
Медленно
20 сек на срез

трубка излучала широкий веерный пучок лучей, направленный на множество детекторов

(около 700), расположенных по дуге. Усовершенствованная конструкция сделала
возможным непрерывное вращение трубки и детекторов на 360° по часовой стрелке за счет использования кольца скольжения при подведении напряжения. Это позволило устранить стадию перемещения трубки и сократить время, необходимое для получения одного изображения до 10 секунд. Такие томографы позволили проводить исследования движущихся частей тела (легких и брюшной полости) и сделали возможным разработку спирального алгоритма сбора данных. Все современные медицинские компьютерные томографы относятся к 3 поколению.
Пучок веерный Много детекторов (500-1000)
Только ротация (смещение больше не требуется)
Намного быстрее (Наибольшая скорость 0,5 сек на вращение)
Конструкция большинства современных сканеров

сканирования - 1-10 с

имелось сплошное неподвижное кольцо детекторов (1088 люминисцентных датчиков) и излучающая

веерный пучок лучей рентгеновская трубка, вращающаяся вокруг пациента внутри кольца. Время сканирования для каждой проекции сократилось до 0,7 с, а качество изображения улучшилось. В данных томографах необходимо учитывать влияние эффекта рассеяния при переносе излучения, которое в зависимости от используемой энергии источника может быть рэлеевским или комптоновским. Веерный пучок детекторы расположены неподвижно по окружности гентри.
Вращается только трубка
Лишены проблемы кольцевидных артефактов, характерных для сканеров 3го поколения

проекцию

поток электронов создается неподвижной электронно-
лучевой пушкой, расположенной за томографом. Проходя

сквозь вакуум,
поток фокусируется и направляется электромагнитными катушками на
вольфрамовую мишень в виде дуги окружности (около 210°), расположен-
ную под столом пациента. Мишени расположены в четыре ряда, имеют
большую массу и охлаждаются проточной водой, что решает проблемы те-
плоотвода. Напротив мишеней расположена неподвижная система быстро-
действующих твердотельных детекторов, расположенных в форме дуги
216°. Данные томографы используются при исследованиях сердца, т.к. по-
зволяют получать изображение за 33 мс со скоростью 30 кадров/секунду, а
число срезов не ограничено теплоемкостью трубки. Такие изображения не
содержат артефактов от пульсации сердца, но имеют более низкое соотно-
шение сигнал/шум.

Пятое поколение КТ сканеров

50-100 мс;
число срезов не ограничено теплоемкостью
трубки;
отсутствие

артефактов движения.
Недостатки: более низкое соотношение С/Ш.
Применение: исследования сердца и сосудов.

вольфрамовые мишени

быстродействующие тверотельные детекторы

с/оборот

гентри со столом пациента и блоками управления;
2. высоковольтный генератор;
3. вычислительная

система;
4. консоль оператора.
Внутри гентри расположены блоки, обеспечивающие сбор данных: рентгеновская трубка и коллиматоры, детекторы и система сбора данных, контроллер трубки (контроллер движения ротора), генератор высоких частот, встроенный микрокомпьютер (регулирующий напряжение и ток на трубке), компьютер, обеспечивающий обмен данными с консолью.

Гентри КТ-сканера: 1 - трубка и коллиматоры, 2 -детекторы, 3-
контроллер трубки, 4 - ВЧ генератор, 5 - встроенный микрокомпьютер, 6 -
стационарный компьютер

соединенные с трубкой фотоумножителя для преобразования вспышек света в электроны.

Количество произведенного света прямо пропорционально энергии поглощенных лучей. Использовались в сканерах 1 и 2 поколений.
Недостатки: не могут быть близко расположены друг к другу; эффект послесвечения.

Газовые детекторы - камера ионизации, где в качестве газа используется ксенон или криптон. Ионизированный газ вызывает соединение электронов с вольфрамовыми пластинам, создающим электронные сигналы. Пластины расположены на расстоянии 1.5 мм. Ионизированный газ пропорционален излучению, падающему на камеру. Эффективность почти 100%, поскольку детекторы расположены близко друг к другу.

вычислительная система;
4. консоль оператора.
Схема помещений для компьютерного томографа

стола и гентри;
стол пациента.

конкретного случая, максимально уменьшая дозу облучения пациента и сохраняя необходимую

мощность;

позволяет приспосабливать параметры сканирования к размерам тела пациента и протоколам исследования.

и реконструирует изображение после его окончания. Матрица изображения - 512х512

КТ-чисел или единиц Хаунсфилда. Компьютер осуществляет реконструкцию изображения, решая более 30 000 уравнений одновременно. В современных томографах программное обеспечение для обработки изображений во многом определяет их клиническую производительность и информативность регистрируемых данных и
составляет 1/3 общей стоимости сканера. Компьютер получает сигнал в
аналоговой форме и преобразовывает его в двоичный код, используя анало-
гово-цифровой преобразователь. Цифровой сигнал хранится в течение ска-
нирования что позволяет после его окончания реконструировать изображе-
ние в заданной плоскости.

аналоговый
сигнал

АЦП

двоичный
код

реконструкция изображения

- функции отображения изображений (сетка, инверсия, аннотация, масштабирование, гистограммы

контраста и сравнения с единицами Хаунсфилда, определение положения точек, измерение расстояний);
- реформатирование из сырых данных (используется для изменения DFOV, восстановления изображений, дифференциации тканей);
- контроль уровня и ширины окна.

срезов;
- угол наклона гентри;
- передвижение стола;
- запуск сканирования;

- регистрация пациента;
- FOV сканирования и отображения.


Технические факторы, влияющие на разрешение:
FOV сканирования - число детекторов, используемых для получения данных.
Поле обзора при отображении - определяет размер изображения на мониторе.
Толщина среза - уменьшает усреднение по объему.
Время сканирования- влияет на наличие артефактов движения на изображении.

4. Источником электронов (катодом) служит вольфрамовая нить, нагреваемая током, под

действием которого электроны "выкипают" с его поверхности. Затем они ускоряются разностью потенциа-
лов в несколько десятков тысяч вольт и фокусируются на анод, сделанный из тугоплавкого материала с высоким атомным номером (например, вольфрама). При торможении быстрых электронов веществом анода (взаимодействии с его атомами) возникают электромагнитные волны в диапазоне длин волн от 10-14 до 10-7 м, называемые рентгеновским излучением, открытым в 1895 году немецким физиком Конрадом Вильгельмом Рентгеном. Выход рентгеновского излучения растет с атомным номером мишени. При этом 99% энергии электронов рассеивается в тепло, и лишь 1% освобождается в форме квантов.

Схема рентгеновской трубки: 1 –пучок электронов; 2 – катод с фо-
кусирующим электродом; 3 – стеклянный корпус; 4 – вольфрамовая мишень (антикатод); 5 – нить накала катода; 6 – реально облучаемая пло-
щадь; 7 – эффективное фокальное пятно; 8 – медный анод; 9 – окно; 10 –
рассеянное рентгеновское излучение.

Схема рентгеновской трубки Кулиджа

вакуум вокруг частей трубки, като-
да и анода. Анод должен быть

сделан из материала, способного противостоять высоким температурам и имеющего высокий атомный номер (молибден, рений, вольфрам). В зависимости от способа охлаждения анода рентгеновские трубки бывают двух видов: со стационарным или с вращающимся анодом.
Трубки со стационарным анодом использовались в первых сканерах; в
них анод охлаждался маслом. Их недостатком было большое фокальное
пятно, что давало высокое облучение пациента и низкое разрешение изо-
бражения. Трубки с вращающимся анодом имеют малое фокальное пятно и большее разрешение и могут создавать пульсирующий или непрерывный пучок лучей. Анод в них вращается со скоростью 3600-10000 об/мин и охлаждается воздухом. Рентгеновские трубки в современных КТ-системах имеют мощность 20-60 кВт при напряжении 80-140 кВ. При максимальных значения мощности во избежание перегрева трубки такие системы могут работать ограниченное время; эти ограничения определяется свойствами анода и генератора. Современные системы с несколькими рядами детекторов и эффективным использованием ресурса трубки практически сняли эти ограничения. Сила тока на трубке также может устанвливаться в пределах от 10мА до 440 мА, что позволяет добиться оптимального соотношения между качествои изображения (уровнем шума) и дозой облучения пациента. В компьютерном томографе рентгеновская трубка совместно с системой коллимирования создает узкий веерообразный пучок лучей, угол расхождения которого составляет 30°–50°.

регистрируемое рентгеновское излучение в электрические сигналы. Затем эти аналоговые сигналы

усиливаются электронными модулями и преобразуются в цифровые импульсы. Некоторые материалы оказываются очень эффективными для преобразования рентгеновского излучения. Например, Siemens использует UFC-детекторы (сверхбыстрые керамические детекторы), которые благодаря хорошим свойствам материала дают превосходное качество изображения. Чаще в КТ используются два типа детекторов – люминесцентные и газовые.

могут обнаруживать фотоны);
- эффективность фиксирования - насколько хорошо детектор

может регистрировать фотоны, зависит от размера и расстояния между ними.
- эффективность преобразования - % фотонов, падающих на детектор, который вызывает сигнал в детекторе;
2. Стабильность -динамическая устойчивость детекторов и недостаток движения;
3. Время ответа (мкс) - время на обнаружение события, восстановление и обнаружение следующего события .
4. Динамический диапазон - отношение наибольшего сигнала, способного быть измеренным, к наименьшему сигналу, способного быть измеренным.

выбирать режим работы детекторов.
Форма пучку рентгеновских лучей придается с помощью

специальных
диафрагм, называемых коллиматорами, которые бывают двух видов. Кол-
лиматоры источника расположены непосредственно перед источником из-
лучения (рентгеновской трубкой); они создают пучок более параллельных
лучей и позволяют снизить дозу воздействия на пациента.
Коллиматоры детекторов расположены непосредственно перед детекто-
рами и служат для снижения излучения рассеивания и сокращения артефак-
тов изображений. Эти коллиматоры служат для определения толщины среза
(ограничения области, рассматриваемой датчиками) и качества профиля
среза.
Фильтры обеспечивают равномерное распределение фотонов поперек
рентгеновского луча и уменьшают суммарную дозу облучения, удаляя бо-
лее мягкое излучение. Обычно они сделаны из алюминия, графита или теф-
лона.

и увеличения качества изображения путем сокращения рассеивания излучения.

Коллиматор на трубке создает пучок более параллельных лучей. Дизайн влияет на размер фокального пятна.
Коллиматор перед датчиком ограничивает область, рассматриваемую датчиком. Уменьшает излучение рассеивания на датчик. Ширина апертуры помогает определять толщину среза.


Фильтры
обеспечивают равномерное распределение фотонов поперек рентгеновского луча. Уменьшает суммарную дозу облучения, удаляя более мягкое излучение.
Обычно фильтры сделаны из алюминия, графита или тефлона.
Может быть в форме клина, изогнутого или плоского.

архивация данных;
Toshiba Medicals

сканирование.
Самым простым способом сбора данных является пошаговая КТ, для ко-
торого

можно выделить две основные стадии: накопление данных и пози-
ционирование пациента. На стадии накопления данных (1c или менее) пациент остается неподвижным и рентгеновская трубка вращается от-
носительно пациента для накопления полного набора проекций в предвари-
тельно определенном месте сканирования. На стадии позиционирования па-
циента (более 1c) данные не накапливаются, а пациент перемещается в сле-
дующее положение сбора данных. Изображение реконструируют по полному набору данных.

Схема обследования при пошаговом сканировании: 1 – сбор данных,
2 –движение стола, 3 – команда задержки дыхания, 4 – сбор данных, 5 –
команда нормального дыхания, 6 – движение стола, 7 – реконструкция изо-
бражения

артефакты изображений и ограничивает области диагно-
стического применения.

Более сложным является

винтовое (спиральное) сканирование, которое
стало возможным благодаря появлению конструкции гентри с кольцом
скольжения, позволяющим трубке и детекторам вращаться непрерывно.
Первой идею спирального сканирования запатентовала японская фирма
TOSHIBA в 1986 г. В 1989 группа ученых под руководством T. Katakura
выполнила первое клиническое исследование на спиральном КТ.
Достоинство спиральной КТ заключается в непрерывном накоплении
данных, осуществляемом одновременно с движением пациента через раму

Схема спирального сканирования

данные накапливаются непрерывно,
рабочий цикл в спиральной КТ близок к 100%,

а отображение изображаемо-
го объема происходит быстрее. Обычно при реконструкции изображений в
спиральной КТ используются алгоритмы интерполяции, которые позволяют
выделить из общего набора данные, необходимые для построения изобра-
жения отдельного среза при каждом положении стола. Различают два алго-
ритма реконструкции: 360°- и 180°-линейные интерполяции.
В алгоритме 360° интерполяции используется 360°-периодичность сбора
данных, поскольку данные, полученные при повороте на 360°, будут иден-
тичны при условии отсутствия движения пациента, постоянных шумах и
других ошибках. Он использует два набора данных, полученных при пово-
роте на 360°, для оценки одного набора проекций в заданном положении.
Алгоритм 180° интерполяции (или алгоритм экстраполяции), использует
180°-периодичность сбора данных, считая два измерения вдоль одной и той
же дорожки, но в противоположных направлениях (поворот на 180°) одина-
ковыми при условии отсутствия движения пациента, изменения шумов и
других ошибок. Для получения изображения каждого среза используется
два набора данных. В последнее десятилетие активно разрабатываются многосрезовые КТ-сканеры, позволяющие сделать следующий шаг для повышения быстроты исследования. В этих томографах детекторы расположены в несколько рядов, что позволяет одновременно получать несколько срезов с различным положением по оси z.

оценить следующие преимущества:
- более высокое пространственное разрешение по оси Z;
-

более высокую скорость исследования;
- получение изображения большего объема при заданных параметрах;
- рациональное использование ресурса трубки.
Использование N-рядов детекторов позволяет разделить исходный рентгеновский пучок на N пучков (апертура каждого ряда детекторов равна 1/N полной коллимации пучка). В многослойной КТ системе разрешение по оси Z (толщину среза) определяет коллимация ряда детекторов (рис. 10). В
многослойной томографии пучок лучей не только расширяется в плоскости рамы, но и отклоняется от нее. Эта геометрия называется конусным пучком и приводит к специальным алгоритмам реконструкции.

Многосрезовое сканирование

относительно малую конусность луча, для реконструкции изображения можно использовать алгоритмы,

разработанные для пучка параллельных лучей.
Толщина среза при многослойном сканировании выбирается комбинацией смежных рядов детекторов с помощью коллимирующей системы. Следует отметить, что можно реконструировать срез с толщиной большей, чем установленная в процессе сканирования, но не наоборот.
Существует несколько конструкций 4-срезовых КТ, отличающихся чис-
лом рядов детекторов, их размером и общей шириной матрицы. Универсальная конструкция матрицы, применяемая в томографах GE, позволила использовать те же детекторы и в 8-срезовом томографе, разработанном в 2001 году с большим числом перегородок. Конструкция была
усовершенствована фирмами Philips и Siemens, сокративших число перегородок между рядами и таким образом улучшивших геометрическую эффективность матрицы. Гибридная конструкция, разработанная фирмой Toshiba, была единственной, позволяющей получать данные с толщиной среза менее 1 мм, однако требовала большего числа перегородок. Toshiba предложила 4-срезовое сканирование с общей шириной 32 мм.

Расположение детекторов в 4-срезовом (а) и 16-срезовом (б) КТ

в 16-срезовом режиме с толщиной
среза менее 1 мм. Модели отличаются

размером детектора и общей шириной матрицы, а каждый производитель утверждает, что разработал оптимальную конструкцию. Вопрос об оптимальности конструкции зависит от всех учитываемых параметров (разрешения по оси z, исследуемого объема,
дозы) и является результатом компромиссного решения. Это становится
очевидным в кардио-исследованиях, самых требовательных в КТ.

При спиральном сканировании необходимо указать шаг спирали p или
питч (pitch). Численно питч равен отношению перемещения s стола за вре-
мя полного поворота рамы, к толщине D отдельного среза и позволяет оце-
нить число смежных срезов, получаемых при перемещении стола за один
поворот рамы:





В многослойной спиральной КТ для уменьшения избыточных измере-
ний и улучшения эффективности z-выборки полного набора данных важно
правильно выбрать питч, поскольку данные вдоль выбранной траектории
могут быть неоднократно измерены различными рядами детекторов.

точка которой представляет набор проекций луча. Как
сказано выше, данные о

проекции представлены с периодичностью 180°,
т.о. два измерения вдоль одной дорожке в противоположных направлениях
были бы идентичны при постоянных внешних факторах. Шаг по оси Z при 360° интерполяции равен s или pD, в то время как при
180° интерполяции он равен s / 2 или ( p / 2)D . Это объясняет, почему 180°-
интерполяции дает лучшее качество изображения, чем 360°- интерполяции.
Кроме того, изменение скорости стола вытянет или сожмет обе спирали, но
не изменит однородность ее структуры. При многослойном спиральном сканировании для каждого ряда детекторов будет создан набор проекций. Питч выбирается таким, чтобы дополнительная проекция одного ряда не накладывалась на исходную или дополнительную проекцию другого ряда.
Многослойная спиральная реконструкция состоит из следующих шагов:
1. оценки набора данных для заданного положения среза;
2. реконструкция среза по полученным данным с использованием алго-
ритма пошаговой реконструкции.
Оценка полученных вдоль выбранной траектории данных получена
средневзвешенной интерполяцией данных от всех рядов детекторов, нахо-
дящихся на этой траектории, при пренебрежимо малом сдвиге положения
среза, вызванном перемещением стола. Вклад коэффициента усреднения
тем больше, чем ближе z-положение измерения к положению среза.

произвольного сечения объекта).
Некоторые компьютерные алгоритмы

что снижает шум на результирующем изображении.
Некоторые компьютерные алгоритмы

серого цвета в соответствии с глубиной тени и учетом положения

источника света.

Некоторые компьютерные алгоритмы

учетом локализации и интенсивности сигнала.
Некоторые компьютерные алгоритмы

разработаны специальные алгоритмы спиральной интерполяции, эф-
фективно реализуемые и правильно обрабатывающие

набор избыточных
данных. Реконструкция изображений с различной толщиной среза привела к появлению нового алгоритма спиральной реконструкции, названного алго-
ритмом z-фильтрации или алгоритмом реконструкции с переменной толщиной среза. Он содержит параметры разрешения реконструируемого изображения по оси Z для контроля толщины среза и устранения шумов и арте-
фактов. Данный алгоритм основан на линейной интерполяции, путём фор-
мирования среза, состоящего из отдельных срезов, реконструированных с
помощью алгоритма линейной интерполяцией, и позволяет создавать из от-
дельного КТ сканирования наборы изображений, представляющих срезы с
различной толщиной, уровнем шума и артефактами, в зависимости от кон-
кретных прикладных задач.

Некоторые компьютерные алгоритмы

изотропное разрешение изображений, позволяя ре-
конструировать полученные данные в произвольных плоскостях

и повысить
информационную составляющую проведенного исследования. Например,
томограф Somatom Sensation 64-slice (Siemens) позволяет проводить иссле-
дования с изотропным разрешением 0,24 мм. При этом время одного оборо-
та трубки составляет 0,33 с, а скорость движения стола – 87 мм/с. Подобная
система Brilliance-64, производства Philips, делает возможным получение 64
срезов, толщиной 0,625 мм. При этом изотропное разрешение составляет
0,34 мм, а один оборот трубки занимает 0,4 с. Подобные системы позволяю
проводить исследование с высокой разрешающей способностью и наиболее
часто используются в кардиологии, пульмонологии, исследованиях сосуди-
стой системы.

в области с различной плотностью (степень пятнистости изображения). Зависит от

коллимации, размеров датчика, пиксела, фокального пятна.
2. Контрастность (контрастное разрешение) - способность показывать маленькие изменения контрастности тканей больших объектов. Ограничено шумом, который дает гранулированое проявление.
3. Шум и пространственная однородность - различные КТ-числа вокруг среднего значения ткани с однородной плотностью. Вызывается недостатками прохождения фотонов через ткань.
Виды: квантовый - ограничение фотонов, достигающих датчиков;
электронный - электрическое взаимодействие в самой системе;
вычислительный - математические приближения, усреднения;
лучевой - вызван рассеиванием излучения.
4. Линейность - относится к последовательности КТ-чисел для той же самой ткани через какое-то время. Из-за дрейфа КТ-чисел, сканеры надо часто калибровать.
5. Артефакты

вблизи толстых костей.
Причина возникновения: из-за более высокого коэффициента ослабления в

биологическом материале увеличивается значение энергии при прохождении через объект, т.е. поглощается слишком много фотонов с низкой энергией.
Устранение: предварительная обработка данных или последующая обработка восстановленного изображения.

присутствуют в одном срезе (когда объект частично проецируется на сканируемый

срез).
Устранение: сканирование более тонкими срезами.

Толстый срез

Тонкий срез

возникновения: рассеиваемый фотон проходит не параллельно рентгеновскому лучу, к которому

он принадлежит.
Устранение: использование точно коллимированных датчиков, т.е. датчиков, которые обнаруживают только фотоны, идущие из одного источника.

большой интервал между проекциями.
Устранение: увеличение числа проекций, использование специализированных методов

повышения разрешения.

луча.
Устранение: использование специального ПО.

уменьшение времени сканирования;
- усреднение по нескольким проекциям;
- устранение движений.

мозг

детекторов.
Устранение: уменьшения шага спирали

Z, большой pitch.
Устранение: - уменьшения изменений по оси Z
-

предпочтителен меньший pitch (pitch=1);
- предпочтительнее 180о-интерполяция;
- уменьшение толщины среза.