ЛЕКЦИЯ 3а Конические зубчатые передачи. Расчет конических зубчатых передач

(рис.1, е) и передачи с круговым зубом (рис.1, ж,з).

Конические зубчатые колеса применяют для передачи вращения между пересекающимися

осями. Угол Σ между осями колес (межосевой угол) теоретически может быть в диапазоне 100 < Σ <1700. Наибольшее распространение получили ортогональные передачи с углом Σ=900.

цилиндрического колеса, называют начальным и делительным конусами.
1, 2, 3 –

образующие внутреннего, среднего и внешнего
дополнительных конусов;
4 - эквивалентное цилиндрическое колесо.

размеры сечения по длине, что обусловливает большую трудность изготовления (отсюда

ниже точность) и меньшую несущую способность передачи (в среднем примерно на 15%). Конусная образующая поверхность зубчатого венца вызывает появление значительных осевых сил на валах передачи, что является причиной усложнения конструкции опор и всей передачи в целом.

называют углом начального конуса (обозначают δ1 – угол начального конуса

ведущего колеса; δ2 – угол начального конуса ведомого колеса). В некорригированных передачах начальные и делительные конусы совпадают.

его образующей с образующей внешнего дополнительного конуса называют внешним конусным

расстоянием (Rе), а расстояние от вершины делительного конуса до пересечения его образующей с образующей среднего (медиального) дополнительного конуса называют медиальным конусным расстоянием (R).
Для сопряженных (находящихся в зацеплении) зубчатых колес Rе1= Rе2 и R1= R2.

Проектный расчет.
Проводится с целью определения геометрических параметров зубчатых колес исходя из условия обеспечения их контактной прочности.
Крутящий момент на выходном валу T2 , Н ∙ м:
T2 = T1 ∙ U ∙ η ,
Где T1 – крутящий момент на ведущем валу, Н ∙ м:
T1 = P1 / ω1;
ω1 – угловая скорость ведущего вала, с-1 :
ω1 = πn1/30;
η – коэффициент полезного действия зубчатой конической передачи (η = 0,96…0,98).

Величину de2 округляют до стандартного значения

Фактические значения de2 не должны отличаться от номинальных более чем на 2%.

de2 = 2,9 ∙

по длине контактной линии в результате погрешностей в зацеплении и

деформации зубьев

Kbe - коэффициент ширины зубчатого венца относительно внешнего конусного расстояния :
Kbe ≤ 0,3 – меньшие значения для неприрабатывающихся материалов (Н1 и Н2 > 350 НВ или υ > 15 м/сек).
Наиболее распространено значение Kbe = 0,285.

ϑН - опытный коэффициент, характеризующий понижение прочности конической прямозубой передачи по сравнению с цилиндрической.
Для прямозубой передачи ϑН = 0,85.

делительных конусов

шестерни δ2 = 90 - δ1

de1 =

δ1 = arctg

- колеса

Ширина зубчатых колес, мм:

Округляем ширину зубчатых колес по таблице

Среднее конусное расстояние, мм:

Rm = Re – 0,5 ∙ bw .

Re =

sin δ1;

и колеса

dm2 = de2 – bw ∙ sin δ2;

H1 и H2 ≤ 350 HB,
Z1 = 1,3 ∙

при H1 ≥ 45 HRC и H2 ≤ 350 HB

Z1 =

при H1 и H2 ≥ 45 HRC

- определяется по графикам

Число зубьев колеса:

Z2 = Z1 ∙ U

Округлить найденные значения Z1 и Z2 до целого числа.

U = Z2/Z1
Фактическое передаточное число не должно отличаться от стандартного более чем на 2,5% при U ≤ 4,5
и на 4,0% при U > 4,5.

.

конических зубчатых колес с прямыми зубьями в качестве стандартного расчетного

модуля принимают внешний окружной делительный модуль: mte = me .

.

mte =

mte округляется до стандартных значений по таблице

конических зубчатых колес с тангенциальными (косыми) зубьями в качестве стандартного

расчетного модуля зубьев принимают внешний нормальный делительный модуль me:

me = mte ∙ cos β .

Средний нормальный модуль mtm, мм:
В передачах с круговым зубом расчет ведут по среднему нормальному подулю mtm:

mtm = cos β ∙ mte

.

= de1 + 2 ∙ mte ∙ cos δ1;

da2 = de2 + 2 ∙ mte ∙ cos δ2

для косозубых передач:
da1 = de1 + 2 ∙ me ∙ cos δ1;
da1 = de1 + 2 ∙ me ∙ cos δ1.

для передач с круговым зубом:
da1 = de1 + 2 ∙ mtm ∙ cos δ1;
da1 = de1 + 2 ∙ mtm ∙ cos δ1.

передач:
dfe1 = de1 - 2,4 ∙ mte ∙ cos δ1;

dfe1 = de1 - 2,4 ∙ mte ∙ cos δ1.

для косозубых передач:
dje1 = de1 – 2,4 ∙ me ∙ cos δ1 ;
dje2 = de2 – 2,4 ∙ me ∙ cos δ2 .

для передач с круговым зубом:
dje1 = de1 – 2,4 ∙ mtm ∙ cos δ1;
dje2 = de2 – 2,4 ∙ mtm ∙ cos δ2.

υср =

Выбор степени точности:
Степень точности назначают в зависимости от средней окружной скорости по таблице

конической зубчатой передаче также как и в цилиндрической косозубой появляются

осевые составляющие силы взаимодействия зубьев, но причиной их возникновения является наклонное расположение зубьев. Силы в конической зубчатой передаче обычно приводятся к плоскости серединного сечения зубчатого венца

помощью конструктивных параметров передачи следующим образом

колесе выражаются через силы на шестерне

Fr2 = Fa1 и Fa2= Fr1.

где α – угол зацепления.
Для не корригированных зубчатых колёс α = 20º

Радиальная сила для шестерни Fr1 ,
равна осевой

силе для колеса Fa2 , Н:

Fr1 = Fa2 ∙

.

Осевая сила для шестерни Fa1,
равна радиальной силе для колеса Fr2, H:

Fa1 = Fr2 ∙

Коэффициент, учитывающий механические свойства материала зубчатых колёс Zm,

МПа:

Zm =

где Eпр – приведенный модуль упругости.
Для стали Епр = 2,1 ∙ 105 МПа;
μ – коэффициент Пуассона.
Для стали μ = 0,3.

при расчете на контактную выносливость, KHV, выбирается по таблице

Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев ZH:

где α – угол зацепления.
Для не корригированных зубчатых колёс α = 20º

ZH =

передач: Zε =
- для передач с непрямыми зубьями: Zε

=

Где

- коэффициент торцового перекрытия:

∙ cos β

σН, МПа:
≤

Желательно, чтобы отклонение контактных

напряжений от предельно допустимых не превышало ± 5%. При превышении более 20% рекомендуется увеличить диаметр dm1.

σН = ZM ∙ ZH ∙ Zε

Для расчета контактных напряжений используются зависимости, полученные Г. Герцем.

[σН]

ωHt =

Удельная расчётная окружная сила ωHt , Н: