Разделы презентаций


Лекция 6 Сечение поверхности плоскостью

Содержание

Алгоритм решения задачи1. Объекты ( и  ) рассекают вспомогательной секущей плоскостью Г2. Находят линию пересечения вспомогательной плоскости с каждым из объектов4. Выбирают следующую секущую плоскость и повторяют алгоритм5. Полученные точки

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Лекция 6

Сечение поверхности плоскостью
Лекция 6

Слайд 2Алгоритм решения задачи
1. Объекты ( и  ) рассекают вспомогательной

секущей плоскостью Г
2. Находят линию пересечения вспомогательной плоскости с каждым

из объектов

4. Выбирают следующую секущую плоскость и повторяют алгоритм

5. Полученные точки соединяют с учетом видимости искомой линии пересечения

a  b Ю A,B

3. На полученных линиях пересечения определяют общие точки, принадлежащие заданным поверхностям



Алгоритм решения задачи1. Объекты ( и  ) рассекают вспомогательной секущей плоскостью Г2. Находят линию пересечения вспомогательной

Слайд 3Методические указания
Плоскость, пересекающая поверхность, может занимать общее и частное

положение относительно плоскостей проекций
В общем случае вид сечения – кривая

линия
Сечение поверхности вращения плоскостью является фигурой симметричной. Ось симметрии фигуры сечения лежит в плоскости общей симметрии заданной поверхности и плоскости, при условии:
- проходит через ось вращения поверхности;
- перпендикулярности секущей плоскости
Сечением многогранной поверхности является ломаная линия, вершины которой лежат на ребрах поверхности
Методические указания Плоскость, пересекающая поверхность, может занимать общее и частное положение относительно плоскостей проекцийВ общем случае вид

Слайд 4При рассечении прямого кругового цилиндра плоскостями можно получить:

1- окружность, 2- эллипс, 3 – прямые линии

Сечения прямого

кругового цилиндра
При рассечении прямого кругового цилиндра плоскостями можно получить:    1- окружность, 2- эллипс, 3 –

Слайд 5Сечение сферы
Любая плоскость пересекает сферу по окружности. Окружность на плоскость

проекций может проецироваться в натуральную величину (плоскость уровня), в виде

отрезка, равного диаметру (проецирующая плоскость) и в виде эллипса (плоскость общего положения)
Сечение сферыЛюбая плоскость пересекает сферу по окружности. Окружность на плоскость проекций может проецироваться в натуральную величину (плоскость

Слайд 6Q2
О1
О2
При построении линии сечения сферы плоскостью частного положения Q(Q2) прежде

всего находим на П2 проекции экстремальных точек. Это точки пересечения

следа Q2 с очерком сферы – 12 и 22. На П1 проекции 11 и 21 располагаем на следе плоскости Ф1 с учетом их видимости.

3 ПО.

Q2О1О2При построении линии сечения сферы плоскостью частного положения Q(Q2) прежде всего находим на П2 проекции экстремальных точек.

Слайд 7С помощью плоскости Г(Г2) зафиксируем совпадающие проекции точек (32 и

42) на пересечении Г2 со следом заданной плоскости Q2. Проекции

31 и 41 располагаем на горизонтальном очерке сферы – экваторе. Это будут точки изменения видимости линии сечения на П1.

Q2

О1

О2

С помощью плоскости Г(Г2) зафиксируем совпадающие проекции точек (32 и 42) на пересечении Г2 со следом заданной

Слайд 8Экстремальные точки эллипса (высшую и низшую) находим, разделив пополам отрезок

12 22 перпендикуляром, опущенным из точки О2. В осно- вании

перпендикуляра фиксируем две совпадающие проекции точек (52 и 62). На П1 проекции 51 и 61 располагаем на параллели b1 как невидимые.

Q2

О1

О2

(11 )

21

Экстремальные точки эллипса (высшую и низшую) находим, разделив пополам отрезок 12 22 перпендикуляром, опущенным из точки О2.

Слайд 9Для уточнения формы кривой – эллипса находим промежуточные точки
( на

чертеже не обозначены). Совпадающие точки фиксируем произвольно на следе Q2

и переносим их на П1с помощью параллели с.

Q2

О2

(11 )

(61 )

21

b2

(51 )

О1

Для уточнения формы кривой – эллипса находим промежуточные точки( на чертеже не обозначены). Совпадающие точки фиксируем произвольно

Слайд 10Объединяем все построенные на П1 точки в линию (эллипс) с

учетом ее видимости относительно сферы. Видимость линии будет меняться в

точках 31 и 41, построенных заранее в соответствии с алгоритмом решения задачи.

Q2

с1

О2

(11 )

(61 )

21

b2

(51 )

с2

О1

Объединяем все построенные на П1 точки в линию (эллипс) с учетом ее видимости относительно сферы. Видимость линии

Слайд 11На П1 дополняем построенную проекцию эллипса большой осью, проходящей через

экстремальные точки 51 и 61. Показать натуральную линию сечения можно,

применив преобразование чертежа – замену плоскости проекций

Q2

с1

О2

(11 )

(61 )

21

b2

(51 )

с2

О1

На П1 дополняем построенную проекцию эллипса большой осью, проходящей через экстремальные точки 51 и 61. Показать натуральную

Слайд 12На дополнительной плоскости проекций П4 линия сечения – окружность проецируется

в натуральную величину.
Q2
с1
О2
(11 )
(61 )
21
b2
(51 )
с2
О1
О4

На дополнительной плоскости проекций П4 линия сечения – окружность проецируется в натуральную величину.Q2с1О2(11 )(61 )21b2(51 )с2О1О4

Слайд 13Сечения прямого кругового конуса
При пересечении прямого кругового конуса с плоскостью

в зависимости от ее расположения получаются:
1 – окружность; 2 –

эллипс; 3 – парабола; 4 – гипербола; 5 – прямые линии
Сечения прямого кругового конусаПри пересечении прямого кругового конуса с плоскостью в зависимости от ее расположения получаются:1 –

Слайд 14В сечении конической поверхности вращения плоскостью могут быть получены различные

геометрические образы
В плоскости Г – точка,
Δ – окружность,
Θ – эллипс,
Σ

– гипербола,
Ф – парабола,
Ψ – одна прямая,
Ω – две прямые.

В сечении конической поверхности вращения плоскостью могут быть получены различные геометрические образыВ плоскости 	Г – точка,			Δ –

Слайд 15Сечения конической поверхности вращения плоскостями
S3
S2
Г2
Δ2
Ф2
2
Ψ2
Σ1
Ω1
S1
= m2

Сечения конической поверхности вращения плоскостямиS3S2Г2Δ2Ф22Ψ2Σ1Ω1S1= m2

Слайд 16Задача: построение линий сечения конуса плоскостями (см. файл stage).

Задача: построение линий сечения конуса плоскостями (см. файл stage).

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика