Лекция №14 ЛУЧИСТЫЙ ТЕПЛООБМЕН Основные понятия и определения Основные законы

теплообмена излучением
Радиационный теплообмен между произвольно расположенными
элементами поверхностей нагрева
Интегральные характеристики

излучения и
поглощения полупрозрачного объема
Радиационный теплообмен в газах
Радиационный теплообмен между газом и оболочкой

Э

нергомашиностроение.

6

Лекции по ОТТМО
доцент каф. Э6, ктн Рыжков С.В.

вследствие тепловой энергии и представляет
собой электромагнитные колебания.
Если из общего

количества энергии Q, падающего на тело, поглощается QA, отражается QR и проходит сквозь тело QD (рис. 1), то Q = QA + QR + QD . Отношение QA / Q = А называют поглощателъной способностью, отношение QR / Q = R — отражательной способностью и отношение QD / Q = D — пропускной способностью тела.
Следовательно, А + R + D = 1.
Если А = 1, R = 0, D = 0 - тело абсолютно черное, так как вся энергия поглощается телом. А = 0,96 имеют шероховатые тела, покрытые сажей.
Если R = 1, A = 0, D = 0 - падающее на тело излучение полностью отражается. Этот предельный случай является абстракцией. Такое абстрактное тело, создающее рассеянное диффузное отражение, называется абсолютно белым, а тело, отражающее по законам геометрической оптики, называется зеркальным.
При D = 1, R = 0, A = 0 тело совершенно прозрачно (диатермично) для теплового излучения и вся энергия проходит через тело.
В природе абсолютно черных, прозрачных, белых и зеркальных тел нет. Тела, поглощательная способность которых от длины волны не зависит, называют серыми.

Космическое излучение 0,05 • 10-9 мм
γ-излучение (0,5 ... 10) • 10-9
Рентгеновские лучи 10-9 .. .2 • 10-5
Ультрафиолетовые лучи 2 • 10-5... 0,4 • 10-3
Видимые (световые) лучи (0,4... 0,8) • 10-3
Тепловые лучи 0,8 • 10-3 ... 0, 8
Электромагнитные волны 2 • 105

Рис. 1. Реакция тела на тепловое излучение

степени абсолютной температуры:
Е — лучеиспускательная способность тела, т. е.

количество энергии, проходящей через единицу
поверхности тела в единицу времени, Вт/м2;
С0 = 5,67 — константа излучения абсолютно черного тела, Вm/(м2 • K4);
ε — степень черноты тела, характеризующая собой отношение лучеиспускательной способности Е
серого тела к лучеиспускательной способности Е0 абсолютно черного тела при той же температуре Т:

тел
Пусть абсолютно черное тело излучает энергию Е0 .
Часть этой

энергии в количестве АЕ0 поглотится серым
телом, остальная энергия в количестве (1 — А) Е0
отразится, снова попадет на черное тело и полностью
поглотится им. Собственное же излучение серого тела
обозначим через Еλ

(3)

т. е. количество испускаемого телом излучения равно произведению коэффициента поглощения этого
тела на количество испускаемого излучения абсолютно черным телом.

количество энергии, излучаемой по всем направлениям в пределах полусферы с

1 м2 поверхности в единицу времени, равно лучеиспускательной способности

Если же рассматривать излучение тела лишь в направлении нормали Еn, то известно, что оно будет в = 3,14 раз меньше

(4,5)

(6)

Закон Ламберта справедлив для абсолютно
черных тел, для серых же тел он справедлив
при φ <= 60°.

Величина F12 м2, называется взаимной
поверхностью излучения. Она является чисто
геометрическим параметром, который
определяется размерами и формой поверхностей
тел, их взаимным расположением и расстоянием
между ними:



Величины φ' и φ12 представляют собой соответственно локальный и средний угловые коэффициенты.
Численное значение φ ' показывает, какая доля энергии, излучаемой элементом dF1 по всему
полупространству, попадает на поверхность F2. Значение же φ12 является осредненным значением φ' по всей
поверхности F1.

волны. Излучение, отвечающее длинам волн от 0 до ∞, называется

интегральным.
Планком теоретически установлена зависимость интенсивности излучения абсолютно черного тела I от длины волны и температуры:

(7)

λ — длина волны излучения в м;
Т — абсолютная температура в ° К;
С1 и С 2 — постоянные величины;
С1 = 3,74  10 –16 Вт/м2 и  С2 = 1,438  10-2 м*К
– постоянные закона Планка  
е — основание натуральных логарифмов.

Рис. 4. Зависимость интенсивности
излучения от длины волн и температуры

Закон Вина

Закон «смещения» Вина вытекает из закона Планка и устанавливает зависимость длины волны λт , соответствующей максимальной интенсивности, от температуры:

между газом и поверхностью твёрдого тела
Если степень черноты стенки εст=0.7..1

выводу формулы для
углового коэффициента
Пусть dF1 и dF2 - произвольно

расположенные в
пространстве элементы поверхностей, имеющих
температуры соответственно Т1 и Т2 (рис 5.).
Поглощательная способность этих элементов А1 и
А2, коэффициенты излучения С1 = ε1C0 = A1C0
и С2 = ε2C0 = A2C0. Расстояние между
центрами элементов r, а углы между r и
нормалями к плоскостям элементов
φ1 и φ2. Тогда угол видения dF1 из dF2

тела к полному
потоку собственного излучения, выходящему со всей поверхности

первого тела по всевозможным
направлениям в пределах полусферического телесного угла, называется средним угловым
коэффициентом излучения, или коэффициентом облученности, и обозначается φik.

(10)

k = 1, 2, 3,…, n
Когда поверхность тела имеет

вогнутость, возможно самооблучение (i = k), тогда

Если тела образуют замкнутую систему

т.е. по всему спектру) потока излучения введем понятие
полной, или

интегральной степени черноты газа ε, которая определяется как отношение полного
потока излучения газа Ег к полному потоку излучения абсолютно черного тела при температуре,
равной температуре газа:

(12)

(11)

Лишь в условиях термодинамического равновесия между падающим излучением и поглощающей
средой, когда падающее излучение является абсолютно черным, выражения (11) и (12) совпадают,
что означает справедливость в этих условиях закона Кирхгофа для поглощающей и излучающей
сред: εг = Аг.

изл.
2. Угловая плотность объемного излучения
3. Спектральная плотность объемного излучения
4. Закон

Бугера

5. Спектральная оптическая длина луча

6. Спектральная плотность
объемного поглощения излучения

Радиационный теплообмен в газах

чем атомов возбужденных. Поэтому световая волна, проходя по веществу, расходует

свою энергию на возбуждение атомов. Интенсивность излучения при этом падает, подчиняясь закону Бугера:

Il = I0e–kl

где I0 – исходная интенсивность, Il – интенсивность излучения, прошедшего расстояние l в веществе с коэффициентом поглощения k. Из уравнения видно, что среда поглощает свет очень сильно – по экспоненциальному закону.
Вещество, в котором возбужденных атомов гораздо больше, чем атомов в основном состоянии, называется активным.

Следует иметь в виду, что величина весьма сильно зависит от температуры, так что плотность излучения, проходящего через границу газового объёма, не пропорциональна четвёртой степени температуры газа. Так, при прочих равных условиях, плотность излучения углекислоты пропорционально температуре в степени 3,5, а водяного пара – в степени 3.
Из уравнений (12) видно, что при достаточно большой длине луча lэф спектральные степени черноты и поглощательная способность газа в отдельных полосах поглощения могут достигнуть значения единицы, т.е. излучательные свойства слоя газа в этих полосах могут сравняться с излучательными свойствами абсолютно чёрного тела.
При невысоких давлениях поглощение лучистой энергии в газах подчиняется закону Бэра, согласно которому количество поглощённой лучистой энергии на длине луча пропорционально числу поглощающих частиц на этой длине. Вследствие этого коэффициент поглощения и соответственно степень черноты должны быть пропорциональны длине луча и парциальному давлению поглощающего (излучающего) газа. Поэтому сведения о степени черноты газов приводится в виде зависимостей
, где p - парциальное давление газа, lэф - эффективная длина луча в газовом объёме.

пара

Поправка на влияние давления на степень
черноты водяного пара
Для расчета

степени черноты продуктов сгорания, содержащих СО2 и Н2О, используют выражение

(13)

окружающей газ оболочкой может быть представлен как результат
многократных поглощений

и отражений стенкой потока, излучаемого газом, и многократных поглощений и
пропусканий газом потока, излучаемого стенкой. Если при этом температура стенки постоянна по всей
поверхности, то лучистый тепловой поток может быть найден по формуле, полученной для расчета
теплообмена между твердым телом и окружающей его оболочкой при малом зазоре между ними:

Рис. 10. Теплообмен между газом
и оболочкой

(14)

(15)

(16)

по формуле(17)
Пунктир – расчет по формуле(18)
Для практических расчетов часто принимают
(18)

законы лучистого теплообмена
Различные случаи теплообмена излучением
Радиационный теплообмен между произвольно расположенными

элементами поверхностей нагрева
Интегральные характеристики излучения и поглощения полупрозрачного объема
Радиационный теплообмен в газах
Радиационный теплообмен между газом и оболочкой
Закон Стефана-Больцмана
Закон Кирхгофа
Закон Ламберта
Закон Планка
Закон Вина