Математика древнего Китая

надписи, нацарапанные на бараньей лопатке или черепаховом панцире, относятся к

III - II тыс. до н.э.: такой панцирь или лопатка помещались в огонь, и ответ на заданный вопрос "вычитывался" по форме и расположению образовавшихся трещин

(с) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

сосудах. В большинстве случаев они располагаются на дне или внутренних

стенках сосудов, таким образом, при заполнении жертвенной пищей надписи не были видны, т.е. служили средством коммуникации между живыми и духами предков.

МАТЕМАТИКА ДРЕВНЕГО
КИТАЯ

(с) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

бамбуковые планки, скрепленные шнуром, текст писался вдоль планки по вертикали.

На одной такой планке вмещалось около 40 иероглифов, так что даже небольшая по содержанию книга имела значительный объем

МАТЕМАТИКА ДРЕВНЕГО
КИТАЯ

(с) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

в Китае получили новые книги – «шелковые». Их скорее можно

назвать шелковыми свитками, так как они представляли собой прямоугольный длинный, и не очень широкий кусок шелка, который одной стороной крепился к деревянному стержню.

В I в. до н.э. китайцы изобрели бумагу, что способствовало широкому распространению письменности.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

во II тысячелетии до н. э., и начертание их окончательно установилось

к III веку до н. э. Эти иероглифы применяются и в настоящее время.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

(с) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

записывались слева направо, от больших к меньшим. Если десятков, единиц,

или какого-то другого разряда не было, то сначала ничего не ставили и переходили к следующему разряду. (Во времена династии Мин был введен знак для пустого разряда - кружок - аналог нашего нуля). Чтобы не перепутать разряды использовали несколько служебных иероглифов, писавшихся после основного иероглифа, и показывающих какое значение принимает иероглиф-цифра в данном разряде.
 

10

100

1000

10000

МАТЕМАТИКА ДРЕВНЕГО
КИТАЯ

(с) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

как в ней используется умножение. Например, запись числа 1946, используя

вместо иероглифов римские цифры, можно условно представить как 1М9С4Х6.

Эта система одна из старейших и самых прогрессивных, поскольку в нее заложены такие же принципы, как и в современную «арабскую», которой мы с Вами пользуемся. Возникла эта система около
4 000 тысяч лет тому назад.

(с) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

по принципу использования аналогичной русским счётам, где запись чисел была

иной — позиционной, десятичной. Нуль сначала обозначался пустым местом, специальный иероглиф появился
около XII века н. э.

Китайские (вверху) и японские счёты

Для запоминания таблицы умножения существовала
специальная песня, которую ученики заучивали наизусть.

(с) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

в. до н.э.
Дело в том, что в 213 г.

до н.э. китайский император Ши Хуан-ди, стремясь ликвидировать прежние традиции, прик азал
сжечь все древние книги. Во II в. до н.э. в Китае была изобретена бумага и одновременно начинается воссоздание древних книг.
Так возникла «математика в девяти книгах» — главное из сохранившихся математико - астрономических сочинений .

МАТЕМАТИКА ДРЕВНЕГО
КИТАЯ

(с) Коробейникова Н.А.

чисел, десятичных дробей и пустой позиции для обозначения 0, вычисление

числа "Пи", открытие метода решения уравнений с двумя и тремя неизвестными, пропорции , прогрессии, теорема Пифагора, применение подобия прямоугольных треугольников, решение системы линейных уравнений ,извлечение корней любой степени и многое другое.

(с) Коробейникова Н.А.

системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины чи: цуни,

доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки. Дробь вида 2,135436 выглядела так:
2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок. Так записывались дроби на протяжении двух веков, а в V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не чи, а чжан = 10 чи, тогда эта дробь выглядела так:
2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинок.

1 до 9 квадратную таблицу размером 3х3 так, чтобы суммы

чисел по всем строкам, столбцам и диагоналям были равны одному и тому же числу 15

их не известно. Если считать их тройками, то остаток 2;

если считать их пятерками, то остаток 3; если считать их семерками, то остаток 2. Спрашивается, сколько вещей.

в.)
1 петух стоит 5 цяней, 1 курица стоит 3 цяня,

3 цыпленка стоят 1 цянь. Всего на 100 цяней купили 100 птиц.
Спрашивается, сколько было в отдельности петухов, кур, цыплят.

Престиж математики в Китае был высок. Каждый чиновник, чтобы получить назначение на пост, сдавал, помимо прочих, и экзамен по математике, где обязан был показать умение решать задачи из классических сборников.