Математика и изобразительное искусство

математика и изобразительное искусство очень удаленные друг от друга дисциплины,

первая - аналитическая, вторая - эмоциональная.

Эшер (1898-1972) в некотором роде является отцом математического искусства. Математические

идеи играют центральную роль в большинстве его картин за исключением лишь ранних работ

были изучены достаточно давно. Платон (427-348 до н.э.) описал пять

правильных многогранников, которые также иногда называются телами Платона.

достижениями в качестве изобретателя и художника.
В его записных книгах

содержатся первые из известных примеров анаморфного искусства, использующего искаженные сетки перспективы.

многогранникам.

некоторых своих картинах. На картине "Распятие" (1954) изображен гиперкуб. Он

также создал несколько эротических анаморфиных изображений.

на ленте Мебиуса, многие из которых выставлены в общественных местах

.
Виктор Васарели (1908-1997) - художник, родившийся в Венгрии, известен как пионер и практик направления оптического искусства Оп-арт. Он использовал окрашенные простые геометрические формы, часто объединенные в массивы, для создания эффекта движения, выпуклости или вогнутости на плоском рисунке.

которые покрывают всю математическую плоскость, совмещаясь друг с другом без

наложений и пробелов.

сторону. Такая лента может быть легко получена из полоски бумаги,

перекрутив один концов полоски, а затем склеив оба конца друг с другом. Эшер изобразил ленту Мебиуса на работах "Всадники" (1946), "Лента Мебиуса II (Красные мурвьи)" (1963) и "Узлы" (1965).
Позднее, поверхности минимальной энергии стали вдохновением для многих математических художников. Брент Коллинз (Brent Collins), использует ленты Мебиуса и поверхности минимальной энергии, а также другие виды абстракций в скульптуре.

способом, чтобы выглядеть на первый взгляд обычной фигурой. Однако при

более внимательном рассмотрении зритель понимает, что такая фигура не может существовать в трехмерном пространстве.

исчезающие точки. К ним также относится родственная область - анаморфное

искусство. Эшер использовал искаженную перспективу в нескольких своих работах "Наверху и внизу" (1947), "Дом лестниц " и .д.

которые связаны математическим способом. К сожалению, фракталы как таковые были

недоступны Эшеру, потому что были формализованы и выделены в отдельную область математики лишь после его смерти. Он использовал сжимающиеся координатные сетки и гиперболическую геометрию для достижения этого эффекта.

однако может быть получен графически, упаковывая меньшие круги в больших.

в стиле Эшера и в своем собственном стиле. Эти художники

работают в различных направлениях, включая скульптуру, рисование на плоских и трехмерных поверхностях, литографию и компьютерную графику. А наиболее популярными темами математического искусства остаются многогранники, тесселляции, невозможные фигуры, ленты Мебиуса, искаженные системы перспективы и фракталы.