Разделы презентаций


Математика на шахматной доске презентация, доклад

Шахматы не только популярная игра, но и источник множества интересных математических задач. Не случайно шахматные термины можно встретить в литературе по комбинаторике , теории графов, кибернетике, теории игр, программированию .

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Математика на шахматной доске

Математика  на  шахматной  доске

Слайд 2 Шахматы не только популярная игра, но и источник множества

интересных математических задач. Не случайно шахматные термины можно встретить в

литературе по комбинаторике , теории графов, кибернетике, теории игр, программированию . Расскажем о нескольких математических задачах на шахматной доске.
Задача 1.
Обойти конем все поля доски,
посетив каждое из них по од-
ному разу.
Этой задачей занимался Л.Эйлер
Шахматы не только популярная игра, но и источник множества интересных математических задач. Не случайно шахматные термины

Слайд 3 Приведем три маршрута. На рисунках








они приведены графически (каждые два соседних поля соединены отрезком,
а на рисунке
последовательно пронумерованы от 1 до 64. маршруты на рис. 1 и 3 замкнутые( исходное и конечное поля связаны ходом коня), а маршрут на рис.2 открытый.



Приведем три маршрута. На рисунках

Слайд 4Задачи о маршрутах составлены и для других фигур.

На рис.


изображен кратчайший
замкнутый маршрут
ферзя по всей доске,
занимающий

14 ходов.
Задачи о маршрутах составлены и для других фигур. На рис. изображен кратчайший замкнутый маршрут ферзя по всей

Слайд 5Задача 2. Сколькими способами можно расставить на доске 8 ферзей

так. Чтобы они не угрожали друг другу (никакие два из

их не стояли бы на одной линии) ?

Существует 92 требуемые расста-
новки (докажите), причем они
получаются из 12 основных
поворотами и зеркальными
отражениями доски.
Одно из решений:

Задача 2. Сколькими способами можно расставить на доске 8 ферзей так. Чтобы они не угрожали друг другу

Слайд 6Сначала выясняется, какое наибольшее число фигур не угрожает на доске

друг другу, а затем- сколько имеется расстановок.
Ладей, как и ферзей,
можно

расставить максимум
8 (всего 8!=40320 расстановок).
Максимальное число не угрожа-
ющих друг другу слонов равно
14 (256 расстановок),
Коней -32, королей- 16
(281571 расстановка).
Сначала выясняется, какое наибольшее число фигур не угрожает на доске друг другу, а затем- сколько имеется расстановок.Ладей,

Слайд 7Другой класс задач на расстановки связан с расположением минимального числа

фигур так, чтобы они держали под ударом все свободные поля доски.

Для этой цели достаточно взять пять ферзей ,
8 ладей,
8 слонов,
12 коней
9 королей

Другой класс задач на расстановки связан с расположением минимального числа фигур так, чтобы они держали под ударом

Слайд 8Для охраны доски меньшим, чем пять, числом фигур не обойтись,

однако их состав можно «ослабить», заменив двух ферзей ладьями или даже

ладьей с королем или
слоном:
Для охраны доски меньшим, чем пять, числом фигур не обойтись, однако их состав можно «ослабить», заменив двух

Слайд 9Играйте в шахматы
и решайте задачи
по комбинаторике!

Играйте в шахматы и решайте задачи по комбинаторике!

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика