Математика на шахматной доске

Содержание

1. Математика на шахматной доске
2. Шахматы не только популярная игра, но
3. Приведем три маршрута.
4. Задачи о маршрутах составлены и для других
5. Задача 2. Сколькими способами можно расставить на
6. Сначала выясняется, какое наибольшее число фигур не
7. Другой класс задач на расстановки связан с
8. Для охраны доски меньшим, чем пять, числом
9. Играйте в шахматы и решайте задачи по комбинаторике!
10. Скачать презентанцию

Шахматы не только популярная игра, но и источник множества интересных математических задач. Не случайно шахматные термины можно встретить в литературе по комбинаторике , теории графов, кибернетике, теории игр, программированию .

Главная
Разное
Математика на шахматной доске

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Математика на шахматной доске

Слайд 2 Шахматы не только популярная игра, но и источник множества

интересных математических задач. Не случайно шахматные термины можно встретить в

литературе по комбинаторике , теории графов, кибернетике, теории игр, программированию . Расскажем о нескольких математических задачах на шахматной доске.
Задача 1.
Обойти конем все поля доски,
посетив каждое из них по од-
ному разу.
Этой задачей занимался Л.Эйлер

Шахматы не только популярная игра, но и источник множества интересных математических задач. Не случайно шахматные термины

Слайд 3 Приведем три маршрута. На рисунках

они приведены графически (каждые два соседних поля соединены отрезком,
а на рисунке
последовательно пронумерованы от 1 до 64. маршруты на рис. 1 и 3 замкнутые( исходное и конечное поля связаны ходом коня), а маршрут на рис.2 открытый.

Слайд 4Задачи о маршрутах составлены и для других фигур.

На рис.

изображен кратчайший
замкнутый маршрут
ферзя по всей доске,
занимающий

14 ходов.

Задачи о маршрутах составлены и для других фигур. На рис. изображен кратчайший замкнутый маршрут ферзя по всей

Слайд 5Задача 2. Сколькими способами можно расставить на доске 8 ферзей

так. Чтобы они не угрожали друг другу (никакие два из

их не стояли бы на одной линии) ?

Существует 92 требуемые расста-
новки (докажите), причем они
получаются из 12 основных
поворотами и зеркальными
отражениями доски.
Одно из решений:

Задача 2. Сколькими способами можно расставить на доске 8 ферзей так. Чтобы они не угрожали друг другу

Слайд 6Сначала выясняется, какое наибольшее число фигур не угрожает на доске

друг другу, а затем- сколько имеется расстановок.
Ладей, как и ферзей,
можно

расставить максимум
8 (всего 8!=40320 расстановок).
Максимальное число не угрожа-
ющих друг другу слонов равно
14 (256 расстановок),
Коней -32, королей- 16
(281571 расстановка).