Метод резерфордовского обратного рассеяния (РОР) . Форма спектра обратнорассеянных ионов

спектра обратнорассеянных ионов .
Аппаратура, необходимая для реализации метода РОР .

упругое рассеяние иона M1, Z1 с начальной энергией Е0 на

угол θ > 90о на атоме M2, Z2, расположенном на глубине t от поверхности образца. Так как угол рассеяния больше 90о, то масса ионов анализирующего пучка, должна быть меньше массы атомов образца, поэтому в данном методе используются ионы гелия (ионы водорода не используются, так как в отраженном пучке присутствуют также и молекулярные ионы Н2+, что затрудняет интерпретацию экспериментальных данных).

Первая работа, посвященная анализу образца с помощью обратнорассеянных ионов, появилась в 1968 г.

нормали к
поверхности образца;
т. 1 – точка входа иона в образец;
в

т. 2 расположен атом M2, Z2,
на котором происходит упругое
рассеяние;
т. 3 – точка выхода иона из образца;
ζ - угол выхода иона из образца.

прямолинейно, т.е. отсутствуют ядерные взаимодействия и торможение иона чисто электронное,

потеря энергии иона на этом участке ΔЕвх.
Перед упругим рассеянием в точке 2 энергия иона Е* = Е0 – ΔЕвх.
После упругого рассеяния энергия иона E' = kE*, где k – кинематический множитель.
На участке 2-3 длиной t/cos(π– ζ) = t/|cosζ| ион также движется прямолинейно (чисто электронное торможение) и выходит из образца с энергией E = E' – ΔЕвых = kE* – ΔЕвых = kЕ0 – kΔЕвх – ΔЕвых под углом ζ к поверхности.

рассеяния задана (угол падения ζ0 и угол вылета в направлении

детектора ионов ζ), тогда угол рассеяния в упругом взаимодействии в точке 2 есть θ = ξ – ξ0 и для известных M1 и M2 можно вычислить кинематический фактор k.
Максимальная энергия, которую могут иметь обратнорассеянные ионы, равна kE0, в случае если упругое рассеяние произошло на атомах первого монослоя. В этом случае ΔЕвх и ΔЕвых = 0.

модели расстояние точки 2 от поверхности образца произвольно, поэтому при

фиксированном положении детектора угол рассеяния θ для разных ионов будет различным.
Но так как, расстояние от образца до детектора (~ см) много больше глубины, на которой произошло рассеяния (~ мкм), то изменением θ ~ 10-4 рад можно пренебречь.
Таким образом, энергия иона на выходе из образца Е = Е(t, k), где k – известный параметр.
Так как предполагается, что кроме единственного ядерного взаимодействия в точке 2 вдоль всей траектории иона в образце он взаимодействует только с электронами, то, следовательно, потенциал взаимодействия с ядром – кулоновский, поскольку именно для такого потенциала, как было показано, преобладающими являются электронные потери.

в л.с.к. для M1 < M2, т.е. γ < 1

имеет вид





Для того чтобы потенциал взаимодействия иона гелия с ядром был кулоновский, необходимо, чтобы энергия иона была ~ МэВ.

(черная линия – углерод, красная – медь, синяя – ниобий)








в

диапазоне энергий 0,8-1,5 МэВ электронная тормозная способность и, соответственно, удельные потери энергии практически не зависят от энергии иона.

и ΔЕвых, принимая




Это - т.н. приближение "энергии на поверхности".

ионов в модели одного отклонения
За время измерения спектра
энергоанализатором с

входной апертурой ΔΩД
на образец с n0 попало N0+ ионов.
В тонком слое dt,
расположенном в образце на глубине t,
упруго рассеялись dN ионов,
имеющих при выходе из образца энергию E(t).
Перед упругим рассеянием
данные ионы имели энергию Е*.
Детектор, расположенный
за энергоанализатором,
зарегистрирует dNД ионов,
упруго рассеянных в слое dt на глубине t

– не содержащие энергию второй и третий сомножители
Для того чтобы

исключить из рассмотрения Е*, которая не является измеряемой величиной, запишем ΔЕвх = Е0 – Е* и ΔЕвых = kЕ0 – E(t).

Справедливо следующее
соотношение



где введены обозначения

= τdl = τdt/|cosξ| и, соответственно, dt = (|cosξ|/τ)dE. Подставив

это значение и выражение для Е* в формулу для энергетического спектра обратнорассеянных ионов, измеряемого энергоанализатором с угловой апертурой ΔΩД ,
получим


Полученный в рамках модели одного отклонения энергетический спектр хорошо согласуется с многочисленными экспериментами.
Данное выражение является основой для элементного анализа методом Резерфордовского обратного рассеяния (РОР). В зарубежной литературе RBS (Rutherford Backscattering Spectrometry).

РОР необходим ускоритель ионов с энергией до нескольких МэВ.
В качестве

подобных ускорителей используют или линейные ускорители ионов, ускоряющий высоковольтный потенциал (несколько МВ) на ионном источнике которых обычно получают с помощью т.н. генератора Ван-де-Граафа с последующим выделением ионов Не+ с помощью сепарирующего электромагнита, или циклотроны низких энергий (для современных циклотронов несколько МэВ это низкие энергии).
Подобные установки в отличие от установок, описанных в предыдущих лекциях, являются достаточно громоздкими и сложными в обслуживании. Кроме того, для их размещения требуются специальные помещения. Ввиду их большой стоимости, они обычно эксплуатируются в непрерывном режиме и измерения методом РОР являются только частью их работы.

с необходимой энергией имеется, то для реализации метода РОР требуется

лишь энергоанализатор с соответствующей электронной аппаратурой для измерения энергетического спектра обратнорассеянных ионов.
Обычно такой энергоанализатор вместе с исследуемыми образцами устанавливается в отдельной вакуумной камере, в которую выводится ионный пучок.
В качестве энергоанализатора в методе РОР используют поверхностно-барьерные детекторы (ПБД)

имеет вид


где ωА = 10÷20 кэВ.
С учетом аппаратной функции связь

между истинным спектром и измеряемым с помощью ПБД имеет вид



Вдали от точки Е = kЕ0 энергетические спектры dN/dE и dNД/dE совпадают, так как при kЕ0 – Е >> ωА функция erfc[(Е – kЕ0)/ωA)] ≅ 2. В точке Е = kЕ0 величина dNД/dE в два раза меньше dN/dE, а при Е > kЕ0 происходит плавный спад до нуля dNД/dE, как это показано на рисунке с энергетическим спектром.