Слайд 1Методы и средства цифровой обработки информации
Литература
Айфицер Э.С., Джервис Б.У. Цифровая
обработка сигналов: практический подход. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2004.
– 992с.
Баранов Л.А. Модели систем автоматического управления. – М.: МИИТ, 2008. – 552 с.
Сидоренко В. Г., Егорова Е.В., Хачатурян А.Р., Федоров А.В. Сборник типовых задач по дисциплине «Цифровая обработка сигналов». – М.: МИИТ,2004. – 132с.
Лекция 1. Введение
Слайд 2Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Литература
Сидоренко В. Г.
Задачи цифровой обработки сигналов: Методические указания. Ч. 2. – М.:
МИИТ, 1999. – 40с.
Сидоренко В.Г., Андреев Д.А., Петров А.Г., Фёдоров А.В. Интегрированная среда разработки программного обеспечения для сигнальных процессоров Visual DSP: Методические указания к лабораторным работам. – М.: МИИТ. 2003. – 53 с.
Слайд 3Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Цифровая обработка сигналов
(ЦОС) – наука, изучающая методы и алгоритмы обработки цифровых сигналов
и занимающаяся разработкой аппаратных и программных решений соответствующих систем.
Слайд 4Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Цифровая обработка информации
(ЦОИ) подразделяется на первичную и вторичную.
Первичная обработка обеспечивает преобразование сигналов,
поступающих на вход системы ЦОИ в аналоговом или цифровом виде в набор цифровых данных для последующей (вторичной) обработки. Поэтому для ее обозначения получил широкое распространение термин «цифровая обработка сигналов» (ЦОС).
Слайд 5Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Иерархическая организация системы
ЦОИ
Слайд 6Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Режим реального времени
предъявляет жесткие ограничения как на время решения задач вычислительными средствами
ЦОИ, так и на скорость информационного обмена, обеспечиваемую средствами интерфейса. Время решения задачи не должно превышать максимальное время обмена сообщениями между устройствами , для которых она решается, т.е.
Слайд 7Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
В ходе вторичной
обработки информации решаются задачи распознавания образов на основе анализа спектров
сигналов, полученных в процессе ЦОС, а также задачи управления и цифрового моделирования, контроля и диагностики, обработки статистических данных и другие, характеризующиеся самыми различными алгоритмами.
Слайд 8Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Применение ЦОИ
Измерительная техника
(цифровые фильтры, анализаторы спектра, усреднители, генерация и анализ импульсов, химические
измерения, астрономия).
Высокоскоростные системы управления (сервоприводы, позиционный и скоростной контроль, робототехника, адаптивное и контекстное управление).
Обработка речи (анализ, синтез, сжатие речевой информации, хранение и предсказание речевых сообщений, подавление помех).
Слайд 9Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Применение ЦОИ
Цифровая аудиотехника
и обработка музыки (анализ звуков музыкальных инструментов, музыкальные синтезаторы, цифровые
студии звукозаписи и домашнее цифровое воспроизведение, коррекция ошибок, подавление динамических шумов).
Техника связи (высокоскоростные модемы, адаптивные эквалайзеры, амплитудная, частотная, фазовая модуляция/демодуляция, подавление эха, блоки шифрования).
Слайд 10Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Применение ЦОИ
Быстродействующие цифровые
процессоры (обработка массивов, ускорители обработки данных с плавающей запятой для
микрокомпьютеров, векторные и матричные процессоры, трансцендентные функции, искусственный интеллект, параллельные процессоры, предсказание погоды и моделирование атмосферных явлений).
Слайд 11Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Применение ЦОИ
Обработка изображений
(искусственный глаз, томография, обработка изображений сонаров и радаров, цифровое телевидение
- видео ЦОС процессоры, спутниковое телевидение, изучение ресурсов Земли, сжатие изображений).
Создание графических образов (управление образами: размеры, тени; векторные манипуляции, рабочие станции для САПР, генераторы трехмерных изображений, эмуляция полетов и других передвижений, создание фильмов).
Слайд 12Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Применение ЦОИ
Связь с
окружающей средой.
Медицина и биотехнологии (создание изображений при ультразвуковых исследованиях, контроль
состояния пациентов (интенсивная терапия, ЭКГ), искусственный глаз, томография).
Навигация (радары, сонары, составление карт морского дна).
Сейсмология.
Интегрированные приложения (преобразование печатного текста в речевое сообщение, телефония, автопилот).
Слайд 13Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Основные задачи ЦОС
Слайд 14Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Множество задач, решаемых
ЦОС, подразделяется на две группы: анализ сигналов и их синтез.
Задачей анализа сигналов является выделение небольшой группы значимых параметров, максимально полно описывающих сигнал. Обычно полученные параметры подвергаются обработке. Принадлежность полученных параметров к некоторому классу позволяет с большой долей уверенности говорить о принадлежности к этому же классу и анализируемого сигнала.
Слайд 15Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Средства анализа сигналов
должны работать автоматически и быстро.
Параметры сигнала должны быть физически значимы. Наибольшее
распространение получили частотный (спектральный), частотно-временной, масштабно-временной анализ и их комбинации.
Слайд 16Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Синтез сигналов по
совокупности описывающих их параметров – процедура, обратная анализу. В этом
случае целью обработки сигналов может быть:
– более экономное представление сигнала (его сжатие);
– удаление из сигналов нежелательных шумов;
– улучшение качества звучания речи, музыки, модификация ее спектра;
– изменение свойств изображения (контраста, цветовой насыщенности, резкости).
Слайд 17Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
В результате синтеза
получается реконструированный (восстановленный) сигнал. Если реконструированный сигнал является точной копией
исходного сигнала (возможно, лишь задержанной на некоторое время и умноженной на константу), то схема анализа-синтеза называется схемой с полным восстановлением.
Слайд 18Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Полоса пропускания канала
Разрядность
АЦП, бит
Предпочтительные области применения аналоговых и цифровых методов
Слайд 19Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Преимущества ЦОИ
1.Детерминированность обработки.
2.Гибкость.
3.Более
широкий динамический диапазон:
В аналоговой технике примерно около 60 дБ– 1000
раз, в цифровой технике динамический диапазон ограничен памятью и
быстродействием .
100*1000 можно только в цифровом виде.
Слайд 20Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Процесс внедрения ЦВМ
в системы управления
Начальный этап (с 1955 г.).
Время выполнения операции сложения
- 1 мс.
Время выполнения операции умножения - 20 мс.
Среднее время наработки на отказ (MTBF- Mean Time Between Failures) - 50—100 ч. (2-4 суток).
Количество входных данных - контроль 26 материальных потоков, температуры в 72 точках, давления в трех точках и химический состав трех смесей.
Функции и проблемы - управление через оператора и управление по контрольным точкам. Возникла потребность в построении моделей процессов, идентификации систем. Органы управления аналоговые.
Количество систем - к марту 1967 г. - 37, в 1968 – 159.
Слайд 21Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Процесс внедрения ЦВМ
в системы управления
Этап прямого цифрового управления (с 1962 г.).
Время выполнения
операции сложения – 100 мкс.
Время выполнения операции умножения - 1 мс.
Среднее время наработки на отказ (MTBF- Mean Time Between Failures) - 1000 ч. (40 суток).
Количество входных данных - измерение 224 параметров и непосредственный контроль 129 вентилей.
Функции и проблемы – те же.
Появились цифровой дисплей и несколько кнопок.
Стоимость.Начальная цена ЭВМ была велика, стоимость новых и дополнительных контуров была незначительна, «удельная» цена цифровых систем управления падала при увеличении их размеров.
Слайд 22Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Процесс внедрения ЦВМ
в системы управления
Этап мини-компьютерной техники (с 1967 г.).
Время выполнения операции
сложения - 2 мкс.
Время выполнения операции умножения - 7 мкс.
Среднее время наработки на отказ (MTBF- Mean Time Between Failures) – 20 000 ч. (2 года).
Количество входных данных - длина слова 16 бит (первичная память составляла 8—124 К слов, а в качестве вторичной памяти обычно использовался накопитель на магнитном диске); .
Количество систем - 5000 -1970 г., 50000 - 1975г.
Стоимость - 10000 долл., т. е. даже небольшая система управления редко стоила меньше 100 тыс. долл.
Слайд 23Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Процесс внедрения ЦВМ
в системы управления
Этап микропроцессорной техники (с 1972 г.).
Стоимость одноплатной ЭВМ
(с возможностями мини-компьютера 1975 г.) в 1980 г. упала до 500 долл., модуль -50 долл. за изделие.
В настоящее время
Среднее время наработки на отказ (MTBF- Mean Time Between Failures) блоков 10-30 лет, наименее надежные – клавиатуры, надежность оценивается по числу нажатий.
Слайд 24Основные типы сигналов.
–аналоговый входной сигнал непрерывен как по времени, так
и по амплитуде. Сигнал называется непрерывным если он описывается однозначной
функцией непрерывно изменяющегося аргумента t, определенной для всех значений t на заданном интервале за исключением, возможно, счетного множества точек. Определение непрерывного сигнала не совпадает с определением непрерывной функции. Непрерывный сигнал может быть описан функцией, имеющей точки разрыва.
Лекция 1. Введение
Методы и средства цифровой обработки информации
Слайд 25Лекция 1. Введение
Методы и средства цифровой обработки информации
Примеры аналоговых сигналов
Основные
типы сигналов:
–дискретный сигнал непрерывен по амплитуде, но определен только в
дискретных точках времени;
–цифровой сигнал существует только в дискретных точках времени и может иметь только одно из заданного конечного множества значений (дискретный во времени сигнал с дискретной амплитудой).
Слайд 26Квантование сигнала – это преобразование сигнала, непрерывного по уровню в
дискретный по уровню сигнал, отображающий исходный сигнал с заранее установленной
ошибкой. Операция квантования связана с округлением непрерывной величины. Если нелинейный элемент округляет аналоговый сигнал хвх в соответствии с характеристиками, приведенными на рис. б и в, то максимальная погрешность квантования равна q – шагу квантования по уровню. В том случае, когда округление реализуется нелинейным элементом, имеющим характеристику, симметричную относительно оси ординат (рис. г), максимальное значение погрешности определяется величиной q/2.
Лекция 1. Введение
Методы и средства цифровой обработки информации
Слайд 27Лекция 1. Введение
Методы и средства цифровой обработки информации
Погрешность квантования по
уровню для базовой характеристики НЭ функционально связан с входной величиной
в соответствии с рис. 1.11, г, следующим образом:
Слайд 28Дискретизация – это определение значений аналогового сигнала в дискретные моменты
времени, как правило, отстающие друг от друга на равные интервалы
времени:
В этом случае сигнал зависит от дискретной независимой переменной .
Лекция 1. Введение
Методы и средства цифровой обработки информации
Слайд 29а) – Модель преобразования непрерывной функции в решётчатую;
б) – Идеальный импульсный элемент
Лекция 1. Введение
Методы
и средства цифровой обработки информации
Слайд 30Идеальный импульсный элемент (ИИЭ) - элемент, преобразующий функцию непрерывного времени
t в решетчатую функцию.
Решетчатая функция
представляет собой последовательность функций
, веса (коэффициенты) которых определяются значениями функции в момент .
Сигнал на выходе ИИЭ:
Лекция 1. Введение
Методы и средства цифровой обработки информации
Слайд 31Методы и средства цифровой обработки информации
Временная дискретизация непрерывного сигнала, является
линейной операцией. Квантование по уровню нелинейно. Однако, учитывая, что максимальная
погрешность квантования по уровню невелика, ею можно пренебречь и, линеаризовать характеристику идеального квантования. Поэтому в дальнейшем будем считать, что преобразование непрерывного сигнала в цифровой выполняется линейным оператором.
Лекция 1. Введение
Слайд 32Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Оператор ставит в
соответствие функции функцию.
.
Оператор называется линейным, если он удовлетворяет двум определениям
(свойствам, аксиомам).
1. Свойство однородности.
Пусть ,тогда ,
где – вещественное число.
2. Свойство аддитивности.
Пусть и ,тогда .
Указанные условия определяют принцип суперпозиции: реакция линейной системы на сумму входных сигналов равна сумме реакций системы на каждый из этих входных сигналов.
Нелинейность – свойство отсутствия линейности.
Слайд 33Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Аппроксимация функций
Аппроксимация –
это приближение одних функций другими, более простыми.
Причины использования аппроксимации:
1. Сложность вычисления
функции.
2. Задание функции по результатам эксперимента (физического, математического и т.п.).
Слайд 34Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Аппроксимация функций
Табличное задание
функции y=f(x).
xi – узлы аппроксимации i=0, 1, …n;
yi=f(xi) – значения функции в узлах
аппроксимации.
Функция (x), используемая вместо f(x), называется аппроксимирующей функцией. Близость функций f(x) и (x) получают введением в аппроксимирующую функцию свободных параметров (x, а0, а1,…, аn) и их выбором.
Слайд 35Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Аппроксимация функций
Интерполяция –
частный случай аппроксимации, когда функции (x) и f(x) совпадают в
узлах, т.е. (xi) = f(xi).
Другой смысл термина интерполяция (интер – внутри, между, латин.) – приближение функции между узлами.
Экстраполяция (экстра – вне, сверх, дополнительно, латин.) – приближение функции вне узлов.
Слайд 36Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Аппроксимация функций
Если аппроксимирующая
функция (x) линейно зависит от параметров аi, то интерполяция линейная,
например ,
где j(x) – известные функции;
j – неизвестные коэффициенты.
Виды функций i(x):
а) многочлены;
б) тригонометрические функции;
в) дробно-рациональные функции и др.
Слайд 37Методы и средства цифровой обработки информации
Аналогово-цифровые преобразователи (АЦП) и цифро-аналоговые
преобразователи (ЦАП).
Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) – устройство, преобразующее входной сигнал в
дискретный код (цифровой сигнал). Обратное преобразование осуществляется при помощи ЦАП (цифро-аналогового преобразователя).
АЦ преобразование включает в себя три этапа:
Дискретизация по времени;
Квантование по уровню;
Кодирование.
Лекция 1. Введение
Слайд 38Методы и средства цифровой обработки информации
АЦП – электронное устройство, преобразующее
напряжение в двоичный цифровой код. Существуют неэлектронные АЦП – преобразователи
«угол-код».
Разрешение (разрядность) АЦП характеризует количество дискретных значений, которые преобразователь может выдать на выходе. Измеряется в битах. Например, АЦП, способный выдать 256 дискретных значений (0..255), имеет разрядность 8 бит, поскольку 28 = 256.
Лекция 1. Введение
Слайд 39Методы и средства цифровой обработки информации
Разрешение может быть также определено
в терминах входного сигнала и выражено, например вольтах. Разрешение по
напряжению равно напряжению, соответствующему максимальному выходному коду, деленному на количество выходных дискретных значений.
Лекция 1. Введение
Слайд 40Методы и средства цифровой обработки информации
Пример 1
Диапазон входных значений
= от 0 до 10 вольт
Разрядность АЦП 12 бит: 212
= 4096 уровней квантования
Разрешение по напряжению: (10-0)/4096 = 0.00244 вольт = 2.44 мВ
Лекция 1. Введение
Слайд 41Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
АЦП, работающий по
параллельному методу
Слайд 42Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
АЦП, реализующий модифицированный
параллельный метод
Слайд 43Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
АЦП, работающий по
весовому методу
Слайд 44Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Слайд 45Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Построение АЦП по
компенсационному методу
с постоянным выравниванием
Слайд 46Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Принципиальная схема ЦАП
Слайд 47Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Типы преобразований.
1.Свертка 2-х
последовательностей или массивов X и A:
2.Вычисление корреляции:
3.Преобразование Фурье для сигналов
дискретного времени
Слайд 48Методы и средства цифровой обработки информации
Теорема Котельникова
Любая непрерывная функция
, спектр которой ограничен сверху , может
быть восстановлена без погрешности по своим отсчетным значениям , взятым с интервалом:
Лекция 1. Введение
Слайд 49Методы и средства цифровой обработки информации
Понятие о разомкнутых и замкнутых
системах управления
В разомкнутых системах изменение входного сигнала вызывают изменения
сигнала на выходе автомата.
Структура разомкнутой системы
Лекция 1. Введение
Слайд 50Методы и средства цифровой обработки информации
Понятие о разомкнутых и замкнутых
системах управления
В замкнутых системах управляющее воздействие – сигнал на
входе объекта управления формируется в зависимости от рассогласования заданного и текущего значения управляемой величины.
Лекция 1. Введение
Слайд 51Методы и средства цифровой обработки информации
Структура замкнутой
системы
Лекция 1. Введение
ОУ – объект управления,
ИУ – измерительное
устройство,
СУ – сравнивающее устройство,
УУ – управляющее устройство,
ИсУ – исполнительное устройство,
у – управляемая величина,
– заданное значение управляемой величины,
z – возмущения, приложенные к объекту,
x – управляющая величина.
Устройство Ватта
Слайд 52Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Понятие передаточной функции
Слайд 53Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Понятие частотных характеристик
Пусть
модель системы - линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами.
‒ частота,
имеет свободную и вынужденную составляющие.
Слайд 54Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Амплитудно-частотной характеристикой системы
называют зависимость отношения амплитуды гармонического выходного сигнала к амплитуде гармонического
входного сигнала от частоты:
Фазо-частотной характеристикой
называют зависимость разности фаз гармонического выходного сигнала и гармонического входного сигнала от частоты.
Слайд 55Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Фазо-частотная характеристика
ω
φ(ω)
0
Идеальная
ФЧХ - это прямо пропорциональная зависимость с отрицательным коэффициентом наклона.
Слайд 56Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Связь передаточной функции
и частотных характеристик
Слайд 57Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Связь передаточной функции
и частотных характеристик
‒ амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ)
‒ вещественная частотная характеристика,
‒ мнимая частотная характеристика.
Слайд 58Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Связь передаточной функции
и частотных характеристик
Слайд 59Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Слайд 60Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Слайд 61Замкнутые системы
Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Слайд 62Методы и средства цифровой обработки информации
Лекция 1. Введение
Адаптивные фильтры
