МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНКУРС МАТЕМАТИКА И ПРОЕКТИРОВАНИЕ НОМИНАЦИЯ: ИСТОРИЯ

В ДРЕВНЕМ КИТАЕ»
Работу выполнил:
Ма Монань (Ma Monan)
Руководитель:
Парахневич Оксана Александровна

древнем Китае
Понять особенности китайской математики
Собрать информацию и найти применение в

повседневной жизни и на практике

китайские письменные памятники относятся к эпохе Шан (XVIII—XII вв. до н. э.). И уже

на гадальных костях XIV в. до н. э., найденных в Хэнани, сохранились обозначения цифр. Но подлинный расцвет науки начался после того, как в XII в. до н. э. Китай был завоёван кочевниками Чжоу. В эти годы возникают и достигают удивительных высот китайская математика и астрономия. Появились первые точные календари и учебники математики. «Истребление книг» императором Цинь Ши Хуаном (Ши Хуанди) не позволило ранним книгам дойти до нас, однако они, скорее всего, легли в основу последующих трудов.

восстанавливать и развиваться. Во II в. до н. э. опубликованы наиболее древние

из дошедших до нас сочинений — математико-астрономический «Трактат об измерительном шесте» и фундаментальный труд «Математика в девяти книгах»
(по-китайски-《九章算术》).

собой слабо согласованную компиляцию более ранних трудов разных авторов, написанных

в X—II веках до н. э.  Окончательно отредактирована финансовым чиновником Чжан Цаном (умер в 150 году до н. э.). В ней собраны 246 задач, изложенных в традиционном восточном духе, т.е рецептурно: формулируется задача, сообщается готовый ответ и (очень кратко и не всегда) указывается способ решения. В книге нет доказательств, чертежей и каких-либо методических разъяснений, большинство задач имеет ясный прикладной характер.

В китайских летописях упоминается не дошедшее до нас математическое сочинение «Цзю шу» (XII век до н. э.), оглавление которого почти совпадает с оглавлением «Математики в девяти книгах». Из этого можно сделать вывод о значительной древности большинства изложенных в данной книге знаний. Обычно «Математика в девяти книгах» издаётся в редакции и с комментариями Лю Хуэя (263 год).

II тысячелетии до н. э., и начертание их окончательно установилось к

III в. до н. э. Эти иероглифы применяются и в настоящее время. Китайский способ записи чисел изначально был мультипликативным. Например, запись числа 1946, используя вместо иероглифов римские цифры, можно условно представить как 1М9С4Х6. Однако на практике расчёты выполнялись на счётной доске суаньпань, где запись чисел была иной — позиционной, как в Индии, и, в отличие от вавилонян, десятичной.
Китайская счётная доска по своей конструкции аналогична русским счётам. Нуль сначала обозначался пустым местом, специальный иероглиф появился около XII века н. э. Для запоминания таблицы умножения существовала специальная песня, которую ученики заучивали наизусть.

многое, в том числе:
вся базовая арифметика (включая нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего

общего кратного);
действия с дробями и пропорции;
действия с отрицательными числами, которые трактовали как долги;
решение квадратных уравнений.
В I—V вв. н. э. китайцы уточняют число π — сначала как  , потом как 142/45 = 3,155…, а позже (V век) как 3,1415926, причём открывают для него известное рациональное приближение: 355/113.
Был даже разработан метод фан-чэн (方程) для решения систем произвольного числа линейных уравнений — аналог классического европейского метода Гаусса. Численно решались уравнения любой степени — способом  тянь-юань(天元术), напоминающим метод Руффини-Горнера для нахождения корней многочлена.

формулы для определения площади и объёма основных фигур и тел, теорема

Пифагора и алгоритм подбора пифагоровых троек.
В III веке н. э. под давлением традиционной десятичной системы мер появляются и десятичные дроби. Выходит «Математический трактат» Сунь-Цзы. В нём, помимо прочего, впервые появляется задача, которой позднее в Европе занимались крупнейшие математики, от Фибоначчи до Эйлера и Гаусса: найти число, которое при делении на 3, 5 и 7 даёт соответственно остатки 2, 3 и 2. Задачи такого типа нередки в теории календаря.

Китае не развилась в самостоятельную науку. В

«Трактате об измерительном шесте» изучалась теорема Пифагора.
Данный чертеж - это иллюстрация доказательства.

Дано:
«Имеется водоем со стороной в 1 чжан (=10 чи). В

центре его растёт камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его. Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?»

Решение.
Если обозначить глубину воды через x, то получим прямоугольный треугольник, один катет которого есть x, второй равен 5, а гипотенуза x+1. По теореме Пифагора легко вычислить, что глубина воды составляет 12 чи, а длина камыша - 13 чи.

Применение на практике решения задач

М., 1987.
Кобзев А. И. Учение о символах и числах в китайской

классической философии. М., 1994.
Рыбников К. А. История математики. М., 1994.
Хрестоматия по истории математики. Арифметика и алгебра. Теория чи­сел. Геометрия / Под ред. А. П. Юшкевича. М., 1976.
Волков А. К. О доказательстве в древнекитайской математике (тезисы)// XV научная конференция "Общество и государство в Китае". М.,1984.Ч.1. С.101-104.
Волков А. К. Доказательство в древнекитайской математике //Методологические проблемы развития и применения математики. М., 1985.С.200-206.
Волков А. К. Вычисление площадей в Древнем Китае.// Историко-математические исследования.Вып.29. М.,1985. С.28-43.
Волков А. К. О геометрическом происхождении древнекитайского метода извлечения квадратных и кубических корней. // История и культура Восточной и Юго-Восточной Азии. М., 1986.
Володарский А. И. Математические связи Индии и Китая в древности и в средние века // Годичная научная конференция Института истории естествознания и техники РАН, 1995. М., 1996.
Т. Хуан О древнекитайском трактате «Математика в девяти книгах» в русском переводе, УМН, 1958, 13:5(83), 235—237.