Мириленко Андрей Петрович, к.т.н. кафедра Электротехники Электротехника и

2 Цепи синусоидального напряжения

синусоидального напряжения – электрические величины изменяются по синусоидальному закону.
В

частности ЭДС

e – мгновенное значения
Em — амплитудные значения

— фаза

— начальная фаза
 

- угловая частота [рад/сек]

― частота [1/сек = Гц]

2
В практике применяются частоты переменного тока от долей герца

до миллиардов герц.
В электроэнергетике стран Европы и СНГ стандартная частота 50 Гц, а в США — 60 Гц.
Почему 50 Гц? - компромисс
Если частота ниже 50 Гц – заметно мигание ламп и возрастают размеры оборудования. Если частоту увеличивать, то растут потери на вихревые токи, снижается КПД, увеличиваются механические нагрузки на валах.

Почему переменный?
- удобство производства
- удобство трансформации т.е. повышения или понижения напряжения
- снижение потерь на линиях передач.
 

2
 
Почему синусоидальный
Форма кривой периодически изменяющегося переменного тока может

быть любой (синусоидальной, пилообразной, прямоугольной и т.д.). Но в практике энергетики применяется синусоидальный ток.
- производство электроэнергии естественным образом даёт синусоидальный ток
- оптимальные условия работы электрических установок.

2
 Действующее значение численно равное величине постоянного тока, который протекая

по некоторому резистору за то же время выделит такое же количество теплоты.

за полпериода

Постоянный ток

Переменный ток

Лекция 2
 Зачем ?
1. Чтобы действия над векторами заменить алгебраическими

действиями над комплексными числами.
2. Чтобы все законы сохранили свой вид, только вместо простых чисел мы будем подставлять комплексные

u(t) = Umsin(ωt + ψ)

Лекция 2
Формы представления

Лекция 2
Векторная
Алгебраическая
Показательная

Лекция 2

Лекция 2

заочников. Лекция 2

Лекция 2
Выводы:
Функция тока тоже синусоидальная
Амплитудные значения связаны законом Ома

следовательно действующие значения тоже связаны законом Ома
Начальная фаза тока равна начальной фазе напряжения

u = Umsin(ωt + ψ)

В каждый момент времени по закону Ома

Закон Ома верен для всех величин
мгновенных, действующих, комплексных

заочников. Лекция 2
Выводы:
Функция тока тоже синусоидальная
Начальная фаза напряжения опережает

ток на 90º.
Сопротивление индуктивности
 

!!! Закона Ома для мгновенных величин тут нет

Закон Ома для индуктивности

При протекании переменного тока через индуктивность возбуждается ЭДС самоиндукции уравновешивающее соответствующее напряжение.

Лекция 2
Выводы:
Функция тока тоже синусоидальная
Начальная фаза напряжения отстает от

тока 90º.
Сопротивление конденсатора
 

!!! Закона Ома мгновенных величин тут нет

Закон Ома для конденсатора

В емкости есть напряжение между обкладками, которое и уравновешивает соответствующее входное напряжение

Электротехника и электроника для заочников. Лекция 2
Закон Ома в

комплексной форме

Синусоидальный ток
Электротехника и электроника для заочников. Лекция 2
Закон

Ома в комплексной форме

U=100В
R=8 Ом
L= 31,8 мГн
С= 796 мкФ

Лекция 2
Мгновенная мощность

заочников. Лекция 2
Мгновенная мощность имеет постоянную составляющую и гармоническую

составляющую частота которой в 2 раза больше частоты напряжения и тока.
Два процесса – необратимое преобразование энергии и накопление/возврат источнику.
Когда мгновенная мощность положительная, энергия поступает в цепь, и когда отрицательная, энергия отдается источнику.
Такой возврат энергии источнику питания возможен, так как энергия периодически запасается в индуктивности и в емкости, входящих в состав двухполюсника.

Средняя мощность

Интенсивность обмена энергией называют реактивной мощностью.

[ВАР] Вольт Ампер реактивные

Полная мощность - физического смысла не имеет [ВА]

― коэффициент мощности

в электрических цепях это такой режим работы, когда при наличии

ёмкости и индуктивности входное сопротивление или входная проводимость являются чисто активными. Это приводит к резкому возрастанию электрических величин.

Резонанс напряжений

Условие резонанса

- резонансная частота, частота собственных колебаний

волновое сопротивление

Напряжение может возрасти во много раз

Резонанс в электрических цепях это такой режим работы, когда при

наличии ёмкости и индуктивности входное сопротивление или входная проводимость являются чисто активными. Это приводит к резкому возрастанию электрических величин.

Условие резонанса

При выполнении условий резонанса реактивные составляющие токов равны, противоположны по фазе и компенсируют друг-друга.
При этом ток на входе имеет только активную составляющую и уменьшается !!!

При резонансе токов нет опасных факторов, разве что возрастание токов в ветвях. Но на входе ток уменьшается.