Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Моделирование финансового риска
Содержание
- 1. Моделирование финансового риска
- 2. Основные понятияФинансовый рынок – рынок, на котором
- 3. Эффективность финансовых операцийПредоставление в долг некоторой суммы
- 4. Эффективная ставкаЭффективной ставкой называется годичная ставка сложных
- 5. Финансовый риск
- 6. Оптимизация портфеля ценных бумаг
- 7. Оптимизация портфеля ценных бумагЕсли mp – выбранное инвестором значение эффективности портфеля, то задача оптимизации имеет вид:
- 8. Решение задачи оптимизацииМетод множителей Лагранжа:Из системы n+2 уравненийнаходим структуру оптимального портфеля
- 9. Замечание к процессу поиска структуры оптимального портфеля
- 10. Случай некоррелированности случайных величинЕсли эффективности некоррелированны, то Оптимальная структура портфеля имеет видДисперсия оптимального портфеля равна
- 11. Пример. Оптимизация портфеля ценных бумагИнвестор может составить
- 12. Решение Эффективность портфеля Rp = Σ Riθi имеет математическое ожиданиеи дисперсиюПолучаем задачу квадратичного программирования
- 13. Решение Составляем функцию ЛагранжаНеобходимые условия экстремума
- 14. Решение Решаем первые три уравнения системы:Подставляем в последние два уравнения:НаходимПолучаем структуру оптимального портфеля Дисперсия равна
- 15. Модификация портфеля ценных бумагПусть инвестор может наряду
- 16. Модификация портфеля ценных бумагПостановка задачи оптимизациигде r0
- 17. Решение модифицированной задачиСтроим функцию ЛагранжаПриравниваем нулю ее
- 18. Замечание к решению
- 19. Случай некоррелируемости эффективностейЕсли эффективности некоррелируемы, то
- 20. Случай некоррелируемости эффективностейЭлементы структуры оптимального портфеля имеют
- 21. Премия за рискПревышение средней эффективности ценной бумаги
- 22. Пример Определить, с каким наименьшим риском можно
- 23. Решение с помощью ExcelВводим данные в рабочий
- 24. Решение с помощью ExcelДля нахождения структуры оптимального портфеля воспользуемся надстройкой «Поиск решения»
- 25. Решение с помощью ExcelПолучаем следующие результаты
- 26. Экономическая интерпретация решенияРиск портфеля равен Оптимальное решение
- 27. Скачать презентанцию
Основные понятияФинансовый рынок – рынок, на котором товарами служат деньги, банковские кредиты и ценные бумаги (облигации, акции, фьючерсы, опционы)
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Основные понятия
Финансовый рынок – рынок, на котором товарами служат деньги,
банковские кредиты и ценные бумаги (облигации, акции, фьючерсы, опционы)
Слайд 3Эффективность финансовых операций
Предоставление в долг некоторой суммы S(0) с условием,
что через время Т будет возвращена сумма S(T). Кредитор получит
прибыль S(T)-S(0).В расчете на единицу кредита
rT – эффективность операции (с точки зрения кредитора), процентная ставка, интерес
dT – дисконт – отношение прибыли к возвращаемой сумме
Слайд 4Эффективная ставка
Эффективной ставкой называется годичная ставка сложных процентов, которая обеспечивает
заданное соотношение между возвращаемой суммой S(T) и суммой кредита S(0):
т.е.
Слайд 7Оптимизация портфеля ценных бумаг
Если mp – выбранное инвестором значение эффективности
портфеля, то задача оптимизации имеет вид:
Слайд 8Решение задачи оптимизации
Метод множителей Лагранжа:
Из системы n+2 уравнений
находим структуру оптимального
портфеля
Слайд 10Случай некоррелированности случайных величин
Если эффективности некоррелированны, то
Оптимальная структура портфеля
имеет вид
Дисперсия оптимального портфеля равна
Слайд 11Пример. Оптимизация портфеля ценных бумаг
Инвестор может составить портфель из трех
ценных бумаг, эффективности которых R1, R2, R3 являются некоррелированными случайными
величинами с числовыми характеристиками(все данные в процентах к цене покупки).
Определить оптимальный портфель бумаг при mp = 10.
Слайд 12Решение
Эффективность портфеля Rp = Σ Riθi имеет математическое ожидание
и
дисперсию
Получаем задачу квадратичного программирования
Слайд 14Решение
Решаем первые три уравнения системы:
Подставляем в последние два уравнения:
Находим
Получаем
структуру оптимального портфеля
Дисперсия равна
Слайд 15Модификация портфеля ценных бумаг
Пусть инвестор может наряду с покупкой ценных
бумаг делать вложения, не связанные с риском.
Необходимо определить оптимальную комбинацию
рискового и безрискового части портфеля, чтобы минимизировать дисперсию при выбранной им средней эффективности портфеля mp.
Слайд 16Модификация портфеля ценных бумаг
Постановка задачи оптимизации
где r0 и θ0 -
эффективность и доля безрисковой части портфеля соответственно.
При этом r0
mn
Слайд 17Решение модифицированной задачи
Строим функцию Лагранжа
Приравниваем нулю ее производные по θi:
Решая
полученную систему уравнений с учетом условий ограничений, получаем структуру оптимального
портфеля
Слайд 20Случай некоррелируемости эффективностей
Элементы структуры оптимального портфеля имеют вид
Дисперсия портфеля
Безрисковая часть
будет входить в портфель, если
Если
, то в портфеле будет присутствовать только рисковая часть.Если , то в портфеле будет присутствовать только безрисковая часть
Слайд 21Премия за риск
Превышение средней эффективности ценной бумаги над эффективностью безрискового
вклада называется премией за риск
Премия за риск конкретной ценной бумаги,
включенной в оптимальный портфель, пропорциональна премии за риск всего портфеля в целомКоэффициент – бета-вклад j-ой ценной бумаги в
оптимальный портфель, т.е. отношение ковариации эффективности ценной бумаги и портфеля к вариации портфеля
Слайд 22Пример
Определить, с каким наименьшим риском можно достичь 20%-ной эффективности
инвестиций, если есть возможность банковских вложений и заимствований по ставке
i = 10% годовых, а на рынке ценных бумаг обращаются две акции, их ожидаемые эффективности равны соответственно r1 = 16% и r2 = 23%, риски σ1 = 5%, σ2 = 14%, а коэффициент корреляции доходностей данных акций равен ρ12 = 0,36.
Слайд 23Решение с помощью Excel
Вводим данные в рабочий лист. Для вычисления
дисперсии портфеля учтем, что σ12 = ρ12σ1σ2
Слайд 24Решение с помощью Excel
Для нахождения структуры оптимального портфеля воспользуемся надстройкой
«Поиск решения»
Слайд 26Экономическая интерпретация решения
Риск портфеля равен
Оптимальное решение
Необходимо 23,65% потратить
на приобретение акций второго вида, взять банковский кредит в размере
39,08% от общей суммы собственных средств, после чего все оставшиеся после покупки акций второго вида собственные средства вместе со средствами, полученными в кредит, вложить в покупку акций первого вида.Множитель Лагранжа, который приводится в «Отчете по устойчивости», равен λ = 0,116; это означает, что увеличение эффективности заданного портфеля на 1% приведет к тому, что риск оптимального портфеля, обладающего такой эффективностью, увеличится приблизительно на
