ОГЭ Модуль ГЕОМЕТРИЯ №16

А
Проведем из произвольной точки луча ВА перпендикуляр до пересечения

Получим прямоугольный равнобедренный треугольник

⇒

∠С=∠В=45⁰

по свойству острых углов прямоугольного треугольника

равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Сумма острых углов прямоугольного треугольника

С
А
Проведем из произвольной точки луча ВС перпендикуляр к

D

Получим прямоугольный равнобедренный треугольник BCD

⇒

∠С=∠В=45⁰

по свойству острых углов прямоугольного треугольника

∠ABС+∠CВD=180⁰ как смежные

⇒

∠ABС=180⁰ - ∠CВD=135⁰

прямоугольного треугольника равна 90⁰
Смежными углами называются углы, у которых есть

Сумма смежных углов равна 180⁰

4
3
По теореме Пифагора в ∆АВС

к гипотенузе
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

По теореме Пифагора в ∆АВС

к гипотенузе
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

12
13
По теореме Пифагора в ∆АВС

к прилежащему
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

А
Проведем из произвольной точки луча ВА перпендикуляр до пересечения

Получим прямоугольный равнобедренный треугольник

⇒

∠С=∠В=45⁰

по свойству острых углов прямоугольного тр-ка

прямоугольного треугольника равна 90⁰
Тангенс угла в 45⁰ равен единице

Проведем перпендикуляр из такой точки луча ВА до пересечения с

В данном случае единицей измерения стала клетка.

где АВ=3, АС=4, значит по теореме Пифагора ВС=5 (Пифагоров треугольник)

к гипотенузе
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов