Окружность, вписанная в правильный многоугольник

одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей

Окружность
вписанная в угол

окружность, и притом только

Доказательство.

Значит, в данный многоугольник можно вписать окружность.

окружность, и притом только

Значит, вторая окружность совпадает с первой.

Теорема доказана.

Доказательство.

многоугольник:
В любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только

Следствие 1. Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах.

Следствие 2. Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник.