Организационно-управленческая практика

требовалось выяснить, сколько различных изделий нужно произвести, чтобы получить максимальный

доход, если известно количество ресурсов (сырья, рабочего времени, оборудования) и цены, по которым можно реализовать готовые изделия. Другой вид задач – выяснить, при каких условиях свести расходы к минимуму (это, например, задача о питании). Таким образом, общая задача линейного программирования – это задача, в которой требуется найти максимум или минимум (оптимум) функции, называемой функцией цели, при ограничениях, заданных системой линейных неравенств или уравнений.
При этом переменные чаще всего по условиям задачи должны принимать неотрицательные значения (то есть положительные либо нулевые), но бывают и исключения, о которых чуть ниже.

и записывается следующим образом (70):

имеющих определенную специфическую структуру. Наиболее простыми транспортными задачами являются задачи

о перевозках некоторого продукта из пунктов отправления в пункты назначения при минимальных затратах на перевозку.

потребителям);
Задача коммивояжера;
Задача о назначениях;

решения: метод потенциалов, симплексный метод;
Задача коммивояжера;  Методы решения: метод ветвей и границ,

венгерский метод, метод минимальных линий;
Задача о назначениях;  Методы решения: венгерский метод, метод Мака, метод минимальных линий;

https://math.semestr.ru/transp/transp.php

в планируемый период следующими его запасами: первый – 120 условных

единиц, второй – 100 условных единиц, третий – 80 условных единиц. Этот продукт должен быть перевезен к трем потребителям, потребности которых равны 90, 90 и 120 условных единиц, соответственно.
Требуется перевезти продукт с минимальными затратами

пункта отправления в j-й пункт потребления.
https://studfiles.net/preview/5611593/page:6/

1 вар. Для несбалансированной

попробуем вместо 80 в 3-м поставщике дать 100
2 вар. Спрос вместо 90 и90 дать 100 и 100 ответ 1020

имеют вид:
x11+x12+x13=120,
x21+x22+x23=100,
x31+x32+x33=80,
x11+x21+x31=90,
x12+x22+x32=90,
x13+x23+x33=120,
Xij>=0 0, i, j= 1…3

блока входит в поле вводаИзменяя ячейкив окне “Поиск решения” (см.

рис. 24). Требования к ограничениям по спросу и запасам представлены соответственно в ячейках B7:D7 и E4:E6. Коэффициенты ЦФ, означающие затраты на доставку расположены в блоке ячеек B12:D14.

xij. Вторая и третья записи выражают ограничения по уровню спроса

и запасов соответственно.

А, В, С ежедневно производится 110, 190 и 90 т

муки. Эта мука потребляется четырьмя хлебозаводами I, II, III, IV, ежедневные потребности которых равны соответственно 80, 60, 170 и 80 т. Тарифы перевозок 1 т муки с мукомольных предприятий на хлебозаводы задаются матрицей

задаются матрицей
Составить такой план доставки муки, при котором общая

стоимость перевозок являлась бы минимальной.

муки, перевозимое с i-го мукомольного предприятия в j-й хлебозавод (i

= 1, 2, 3, j = 1, 2, 3, 4).
сij – тариф перевозки 1 т муки с i-го мукомольного предприятия в j-й хлебозавод (i = 1, 2, 3, j = 1, 2, 3, 4).
ai – объем производства на i-м мукомольном предприятии(i = 1, 2, 3).
bj – объем потребление в j-м хлебозаводе (j = 1, 2, 3, 4).
Модель рассматриваемой транспортной задачи является закрытой, т. к.

(110 + 190 + 90 =80 + 60 + 170 + 80)
390=390

обеспечивается за счет выполнения следующих соглашений:

(2) – из трёх
(1)
(2)
(3)

такого неотрицательного решения системы линейных уравнений (1) – (2), при

котором целевая функция F (3) принимает минимальное значение.
Системы (1) – (2) с учетом исходных данных можно записать следующим образом:

G9:G11 содержит данные объема производства мукомоль-ных предприятий.
Блок ячеек B13:E13

содержит данные объема потребления хлебозаво-дов.
Блок ячеек B9:E11 будет содержать оптимальный план доставки муки. Значения этих ячеек вычисляется в процессе решения задачи.
Введем необходимые формулы согласно составленной модели задачи.
В ячейки B12:E12 суммарные планы перевозки в пункты потребления.
В ячейки F9:F11 суммарные планы перевозки из пунктов производства.
В ячейку В15 введем формулу для целевой функции