Основные принципы и методы оценки инвестиций

– категория, отражающая соответствие проекта целям и интересам его участников.

Рекомендуется

оценивать следующие виды эффективности:
Эффективность проекта в целом
Эффективность участия в проекте

Эффективность – категория, отражающая соответствие проекта целям и интересам его участников.

Рекомендуется оценивать следующие виды эффективности:
Эффективность проекта в целом
Эффективность участия в проекте

проекта для возможных участников и поисков источников финансирования. Она включает

в себя общественную и коммерческую эффективность.
Показатели общественной эффективности – учитывают социально – экономические последствия осуществления инвестиционного проекта.
Показатели коммерческой эффективности – учитывают финансовые последствия осуществления проекта для единственного участника, реализуемого инвестиционный проект.

и заинтересованности в нём всех его участников. Она включает:
Эффективность для

предприятий – участников
Эффективность инвестирования в акции предприятия (эффективность для акционеров)
Эффективность участия в проекте структур более высокого уровня:
Региональную и народно – хозяйственную эффективность
Отраслевую эффективность
Бюджетную эффективность.

инвестиционных проектов положены следующие основные принципы:
Рассмотрение проекта на протяжении всего

его жизненного цикла
Моделирование денежных потоков
Сопоставимость условий сравнения различных проектов
Принцип положительности и максимума эффекта
Учёт фактора времени
Учёт только предстоящих затрат и поступлений
Учёт наиболее существенных в последствии проектов
Учёт разных участников проекта
Многоэтапность проекта
Учёт влияния инфляции
Учёт влияния неопределённости и рисков.

проекта в целом

Осуществляется после выработки схемы финансирования. На этом этапе

уточняется состав участников и определяется финансовая реализуемость и эффективность участия в проекте каждого из них.

Если не учитывается неопределённость и риск, то достаточным условием финансовой

реализуемости является не отрицательность на каждом шаге расчёта величины накопленного сальдо потоков.

в процессе обоснования и выбора возможных вариантов вложения средств в

операции с реальными активами.
Инвестиционный проект никогда не будет принят к реализации, если не обеспечит:
Возмещение вложенных средств за счёт доходов от реализации товаров или услуг
Получение прибыли, обеспечивающей рентабельность инвестиций не ниже желательного для предприятия уровня.
Окупаемость инвестиций в пределах срока, приемлемого для предприятия.

принципом неравноценности денег, относящихся к различным моментам времени: равные по

абсолютной величине денежные суммы «сегодня» и «завтра» оцениваются по разному, – сегодняшние деньги ценнее будущих, т.е. рубль сегодня стоит больше, чем рубль который мы получим в будущем. Первый имеет большую ценность по 2-м причинам:
Обесценивание денег с течением времени из-за инфляции.
Обращение денежных средств т.е. рубль, вложенный в любого рода коммерческие операции, способен через некоторое время превратиться в большую сумму за счёт полученного с его помощью дохода.

условных обозначений: I – проценты за весь срок ссуды (interest); P (РV)

– первоначальная сумма долга или современная (текущая) стоимость (present value); i (E)– ставка процентов за период (interest rate); S (FV) – наращенная сумма или будущая стоимость (future value), т.е. первоначальная сумма долга с начисленными на нее процентами к концу срока ссуды; T – срок ссуды в годах.

по мере их начисления, - либо отдать потом, вместе с

основной суммой долга.
Увеличение суммы долга в связи с присоединением к ней процентных денег называется наращением, а увеличенная сумма – наращенной суммой.

СТОИМОСТЬ ДЕНЕГ Величина S показывает будущую стоимость «сегодняшней» величины P

при заданном уровне интенсивности начисления процентов i.


Рис. 1. Логика финансовой операции наращения

из первоначальной суммы долга. Схема простых процентов предполагает неизменность базы,

с которой происходит начисление процентов.

что номинальная процентная ставка не зависит от периода начисления процентов: Сумму

S также называют накопленным (наращенным) значением исходной суммы Р. Используя формулу получим: где s(T) = 1 + iT— множитель (коэффициент) наращения, или аккумулирующий множитель за период Т.

первоначальная сумма вклада — 1000 УЕ; процентная ставка, выплачиваемая ежеквартально

— 20%.
Подставляя эти значения в формулу,
получим сумму процента: I = 1000 * 4 * 0,2 = 800 УЕ;
будущая стоимость вклада в этом случае составит:


S = 1000 + 800 = 1800 УЕ.

к простым процентам прибегают в случаях: - выдачи краткосрочных ссуд, т.е.

ссуд, срок которых либо равен году, либо меньше его, с однократным начислением процентов; - когда проценты не присоединяются к сумме долга, а периодически выплачиваются.

задачу: известно, какая сумма в будущем нужна для получения некоторого

результата, искомой величиной является текущее ее значение. Иными словами, задача ставится так: какую сумму необходимо инвестировать сегодня, чтобы через определенный интервал времени получить заданное значение? В данной ситуации текущая стоимость денежной суммы является проекцией ее заданного будущего значения. Такое проецирование суммы из будущего в настоящее называют дисконтированием. Название термина происходит от слова «дисконт» — скидка с цены долгового обязательства при авансированной выплате процентов за пользование кредитом.

простой процентной ставке выглядит следующим образом: (1.8) где v = 1/(1+iT) —

дисконтный множитель за период Т.

периода начисления не выплачиваются, а присоединяются к основной сумме и

полученная величина становится исходной для начисления процентов в следующем периоде, то размер наращенной к концу срока суммы определяется по закону сложных процентов. Присоединение начисленных процентов к сумме, которая служила базой для их определения, называют капитализацией процентов.

составит где п — количество периодов начисления процентов (если проценты капитализируются

один раз в год, то n — число лет наращения).

процесс, обратный во времени процессу наращения по сложной ставке процентов.

После п циклов дисконтирования текущая стоимость суммы S равна:

где v = 1/(1 + iT) — дисконтный множитель за период Т.

одинаковое направление (знак), а временные интервалы между последовательными платежами постоянны,

называется финансовой рентой или аннуитетом.

величина каждого отдельного платежа; - период ренты (t) – временной интервал

между членами ренты; - срок ренты (n) – время от начала финансовой ренты до конца последнего ее периода; - процентная ставка (i) – ставка, используемая при наращении платежей, из которых состоит рента.

от периода продолжительности ренты выделяют : - годовую ренту, которые представляют

собой ежегодные платежи, т.е. период ренты равен 1 году; - срочную ренту, при которой период ренты может быть как более, так и менее года. По числу начислений процентов различают : - ренты с начислением 1 раз в год; - ренты с начислением m раз в год; - непрерывное начисление. По величине членов ренты могут быть: - постоянные ренты, где величина каждого отдельного платежа постоянна, т.е. рента с равными членами; - переменные ренты, где величина платежа варьирует, т.е. рента с неравными членами.

членов (ограниченные ренты), когда число членов ренты конечно и заранее

известно; - с бесконечным числом (вечные ренты), когда число ее членов заранее не известно. По вероятности выплаты ренты делятся на: - верные ренты, которые подлежат безусловной выплате, т.е. не зависят не от каких условий, например, погашение кредита; - условные ренты, которые зависят от наступления некоторого случайного события. По методу выплаты платежей выделяют: - обычные ренты, которые на практике встречаются чаще всего, – с выплатой платежа в конце периода ренты (постнумерандо); - ренты, с выплатой в начале периода ренты (пренумерандо).

с начисленными на них процентами к концу срока ренты.   Рис.

2. Логика финансовой операции наращения финансовой ренты

счет в банке по 1 млн руб. в течение 5

лет при ставке по депозиту 10 % годовых. Спрашивается, какой суммой мы будем располагать спустя 5 лет?
Очевидно, что первый миллион пролежит в банке (зарабатывая проценты) 4 года, второй – 3 года, третий – 2 года, четвертый – один год, а пятый – нисколько. С помощью формулы расчета будущей стоимости мы можем найти ту величину, до которой возрастет каждый из взносов до момента изъятия общей суммы со счета. А затем, сложив эти суммы, найдем окончательную величину вклада, которой будем располагать через 5 лет.

– будущая стоимость аннуитета (future value of annuity);
PMTt – платеж,

осуществленный в конце периода t (payment);
E – уровень дохода;
k – число периодов, в течение которых получается доход.

можно представить в виде
 

или

где FVA1k,E  будущая стоимость аннуитета в один руб. в конце каждого периода получения доходов на протяжении K периодов и при ставке процентного дохода на уровне E, рассчитываемая по формуле
 

под 8 % годовых денежные средства в сумме 12 млн рублей

течение 4 лет для реконструкции очистных сооружений. Какой суммой будет располагать предприятие спустя 4 года?
.

и анализе инвестиционных проектов, является сопоставление затрат, которые необходимо осуществить

в настоящее время, и тех денежных поступлений, которые можно получить в будущем. В решении этой проблемы помогает подход, предполагающий определение текущей (современной) стоимости аннуитета. На этой основе достаточно четко можно представить, насколько окупится сегодняшнее вложение средств завтрашними выгодами.

этом случае реализуется схема дисконтирования: все элементы с помощью дисконтных

множителей приведены к одному моменту времени, что позволяет их суммировать.

пяти последующих лет. Приведенную стоимость (исходя из процентной ставки –

нормы дисконта – на уровне 10 % годовых) для каждого из будущих притоков денег мы можем определить с помощью формулы

будущие поступления денежных средств в конце периода t;
E –

норма доходности по инвестициям;
k – число периодов, на протяжении которых в будущем поступят доходы от современных инвестиций.

можно упростить и представить в следующем виде:
 

где
 текущая (современная) стоимость аннуитета стоимостью в 1 руб. в конце каждого из k периодов при ставке доходности на уровне E.

сумме 100 тыс. руб., которые обеспечат ежегодное получение денежных поступлений

после уплаты налогов в сумме 25 тыс. руб. в течение шести лет без существенных ежегодных колебаний. Хотя оборудование после шести лет эксплуатации не будет полностью изношено, тем не менее, вряд ли возможно предполагать, что на этот момент времени его стоимость будет превышать стоимость лома. Затраты на ликвидацию будут возмещены за счет выручки от продажи лома. Линейная амортизация за эти шесть лет (16 667 руб. за год) будет соответственно включена в сумму денежных поступлений 25 тыс. руб.
Чтобы оценить этот проект в самом первом приближении, достаточно прикинуть, покроет ли текущая (современная) стоимость будущих денежных поступлений те затраты, которые фирме придется осуществить сейчас. Реально это означает, что нам следует определить чистую текущую стоимость, которую фирма получит от реализации такого проекта.
При проведении расчетов будем исходить из ставки доходности (нормы дисконта) на уровне 10 % годовых.

их разновременных значений к их стоимости на определённый момент времени,

который называется моментом приведения.
Основным экономическим нормативом, который используется при дисконтировании является норма дисконта.
Дисконтирование денежного потока на определённом шаге расчёта осуществляется путём умножения его значения на коэффициент дисконтирования, который определяется по формуле:



tm – момент окончания m-го шага расчёта
E – норма дисконта

которую инвестор обычно получает от инвестиций аналогичного содержания и степени

риска – т.е. это ожидаемая инвестором норма прибыли.
В отдельных случаях значение нормы дисконта может выбираться различным для разных шагов расчёта. Это может быть целесообразно в случаях:
Переменного по времени рисков
Переменной по времени структуры капитала
Переменной ставки процента по кредитам и т.д.

дисконта, установленную на уровне стоимости капитала.
Общая сумма средств, которую нужно

уплатить за использование определённого объёма финансовых ресурсов в процентах к этому объёму называется ценой капитала.
Если инвестиционный проект осуществляется за счёт собственного капитала, то коммерческая норма дисконта может устанавливаться в соответствии с требованиями к минимально допустимой будущей доходности вкладываемых средств.
При экономической оценке инвестиционных проектов, осуществляемых за счёт заёмных средств, норма дисконта принимается равной ставке процента по займу.

быть определена как тот уровень доходности, который должен приносить инвестиционный

проект, чтобы можно было можно было получить доход, покрывающий издержки всех категорий инвесторов.

WACC = ,   

где n – количество видов капиталов; E – норма дисконта i–го капитала; di – доля i–го капитала в общем капитале.

риск в общем случае учитываются три типа рисков,:

страновой риск;
риск ненадежности

участников проекта;
риск неполучения предусмотренных проектом доходов.

непредвиденного изменения законодательства; - смены персонала в органах государственного управления.
Величина поправки

на страновой риск оценивается экспертно.
Риск ненадежности участников проекта обычно рассматривается в возможности непредвиденного прекращения реализации проекта.
Величина поправки на риск так же определяется экспертным путём, но обычно составляет не более 5%.
Риск неполучения предусмотренных проектом доходов обусловлен техническими, технологическими и организационными решениями проекта.

за пользование ссудой (кредитом) в течение определенного времени.
Процентная ставка, взимаемая

банком по кредитам, называется кредитной процентной ставкой. Частным случаем кредитной процентной ставки является ставка рефинансирования Центробанка. Это ставка процента, под который Центробанк выдает коммерческим банкам кредит для пополнения их резервов.
Процентная ставка, выплачиваемая банкам по депозитным вкладам, называется депозитной процентной ставкой. Кредитная и депозитная процентные ставки могут быть номинальными, реальными и эффективными.

учитывает не только доход кредитора, но и индекс инфляции.
Реальная процентная

ставка (real interest rate) – это номинальная процентная ставка, приведенная к неизменному уровню цен, т.е. скорректированная с учетом инфляции.
Эффективная процентная ставка характеризует доход кредитора за счет капитализации процентов, выплачиваемых в течение периода, для которого объявлена номинальная процентная ставка.

дисконта по шагам расчетного периода может быть обусловлена также методом

установления этой нормы дисконта.
При использовании коммерческой нормы дисконта, установленной на уровне средневзвешенной стоимости капитала по мере изменения структуры капитала и дивидендной политики WACC будет изменяться.
Дисконтирование денежных потоков при меняющейся во времени норме дисконта отличается формулой расчёта.

соответственно на 0–м, …, m–м шагах, D0, …, Dm – длительность

этих шагов в годах или долях года.