Разделы презентаций


Основные свойства простейших геометрических фигур

Содержание

Геометрические фигурыГеометрия – это наука о свойствах геометрических фигур. Слово «геометрия» греческое, в переводе на русский язык означает «землемерие».

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Основные свойства простейших геометрических фигур

Основные свойства простейших геометрических фигур

Слайд 2Геометрические фигуры
Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур.

Слово «геометрия» греческое, в переводе на русский язык означает «землемерие».

Геометрические фигурыГеометрия – это наука о свойствах геометрических фигур.  Слово «геометрия» греческое, в переводе на русский

Слайд 3Всякую геометрическую фигуру мы представляем себе составленной из точек

Всякую геометрическую фигуру мы представляем себе составленной из точек

Слайд 4В школе изучается геометрия, называемая евклидовой, по имени Евклида, создавшего

руководство по математике под названием «Начала».
Евклид – древнегреческий ученый (III

в. до н.э.)
В школе изучается геометрия, называемая евклидовой, по имени Евклида, создавшего руководство по математике под названием «Начала».Евклид –

Слайд 5Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая.
Точка и

прямая
Основные отношения:
лежать,
принадлежать.
А
а

Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая.Точка и прямаяОсновные отношения:лежать,принадлежать.Аа

Слайд 6А
а
В
С
D
Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой,

и точки, не принадлежащие ей.
Через любые две

точки можно провести прямую, и только одну.

Основное свойство принадлежности точек и прямых на плоскости

А В

АаВСDКакова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.

Слайд 7Отрезок
Основные отношения:
лежать между,
разделять точки,
лежать по разные стороны от

точки,
лежать по одну сторону.
Отрезком называется часть прямой, которая состоит из

всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными ее точками.

А

В

А

В

С

ОтрезокОсновные отношения: лежать между, разделять точки,лежать по разные стороны от точки,лежать по одну сторону.Отрезком называется часть прямой,

Слайд 8Основное свойство расположения точек на прямой
А
В
С
II Из трех точек на

прямой одна и только одна лежит между двумя другими

Основное свойство расположения точек на прямойАВСII Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между

Слайд 9Основное свойство измерения отрезков
Для измерения отрезков применяют различные измерительные инструменты
III

Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка

равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.

M N K

Основное свойство измерения отрезковДля измерения отрезков применяют различные измерительные инструментыIII  Каждый отрезок имеет определенную длину, большую

Слайд 10Полуплоскости
А
В
С
D
Основное свойство расположения точек относительно прямой на плоскости
IV Прямая

разбивает плоскость на две полуплоскости.

ПолуплоскостиАВСDОсновное свойство расположения точек относительно прямой на плоскости IV Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.

Слайд 11Полупрямая
А Х У

Z
Полупрямой или

лучом называется часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной ее точки

Различные полупрямые одной и той же прямой, имеющие общую начальную точку, называют дополнительными.
ПолупрямаяА     Х    У

Слайд 12Угол
В
А
а
в
С
D
Углом называется фигура, которая состоит из точки – вершины угла

– и двух различных полупрямых, исходящих из этой точки, -

сторон угла.
L (а в), L(СВD)

А

а

в

с

Луч проходит между сторонами данного угла, если он исходит из его вершины и пересекает какой-нибудь отрезок с концами на сторонах угла.

УголВАавСDУглом называется фигура, которая состоит из точки – вершины угла – и двух различных полупрямых, исходящих из

Слайд 13Основное свойство измерения углов
V. Каждый угол имеет определенную градусную меру,

большую нуля. Развернутый угол равен 1800. Градусная мера угла равна

сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
Основное свойство измерения угловV. Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 1800. Градусная

Слайд 14а
в
с
Дано: L(а в), с – луч, проходящий между сторонами
L(а в)=

580, L(а с)=190,
Найти: L(в с).
Решение:
Т.К. с – луч,

проходящий между сторонами L(а в), то по основному свойству измерения углов имеем: L(а в)= L(а с)+ L(в с). Отсюда
L(в с) = L (а в )- L(а с).

Задача 1.

авсДано: L(а в), с – луч, проходящий между сторонамиL(а в)= 580, L(а с)=190, Найти: L(в с). Решение:Т.К.

Слайд 15Основное свойство откладывания отрезков
VI. На любой полупрямой от ее начальной

точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один.
А

Основное свойство откладывания отрезковVI. На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и

Слайд 16Основное свойство откладывания углов
А

а

VII. От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 1800 и только один.

Основное свойство откладывания угловА

Слайд 17Измерение углов на местности
Измерение углов на местности проводится с помощью

специальных приборов. Простейшим из них является астролябия. Она состоит из

двух частей: диска, разделенного на градусы, и вращающейся вокруг центра диска линейки (алидады). На концах алидады находятся два узких окошечка, которые используются для установки ее в определенном направлении.
Измерение углов на местностиИзмерение углов на местности проводится с помощью специальных приборов. Простейшим из них является астролябия.

Слайд 19Треугольник
Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих

на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.
А

С

В

АВС

ТреугольникТреугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно

Слайд 20

А

M






В С N K
А

Слайд 21Два отрезка называются равными, если они имеют одинаковую длину.
Два угла

называются равными, если они имеют одинаковую угловую меру в градусах.

Два отрезка называются равными, если они имеют одинаковую длину.Два угла называются равными, если они имеют одинаковую угловую

Слайд 22А

С
В
А1

С1

В1

Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны.

АВС = А1В1С1

А           СВА1

Слайд 23Основное свойство существования треугольника равного данному
VIII. Каков бы ни

был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно

данной прямой.

Существование треугольника равного данному

Основное свойство существования треугольника равного данномуVIII.  Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в

Слайд 24А

С
В
А1

С1

В1

АВС = А1В1С1

а

А           СВА1

Слайд 25Параллельные прямые
а


b


Две прямые называются параллельными

если они не пересекаются.

а || b

Параллельные прямыеа b              Две

Слайд 26Основное свойство параллельных прямых
а || b
а
В
b
IX. Через точку, не лежащую

на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной

прямой, параллельной данной.
Основное свойство параллельных прямыха || bаВbIX. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости

Слайд 27В развитии геометрии важную роль сыграла аксиома, которая в «Началах…»

Евклида называлась пятым постулатом (аксиома параллельности прямых).
Много веков усилия большого

числа ученых были направлены на доказательство этой аксиомы. Это объяснялось тем, что число аксиом стремились свести к минимуму. Ученые думали, что пятый постулат можно доказать как теорему, опираясь на остальные аксиомы.
В конце XVIII в. у некоторых геометров возникла мысль о невозможности доказать V постулат. Решение этого вопроса было найдено великим русским математиком Николаем Ивановичем Лобачевским (1792-1856 гг).
Лобачевский предпринял попытку доказать это утверждение от противного: он предположил, что через точку, не лежащую на данной прямой можно провести несколько прямых, не пересекающих данную.
В развитии геометрии важную роль сыграла аксиома, которая в «Началах…» Евклида называлась пятым постулатом (аксиома параллельности прямых).Много

Слайд 28Лобачевский не получил противоречивых выводов. На основании этого им был

сделан замечательный вывод: можно построить другую геометрию, отличную от геометрии

Евклида.
Сообщение об открытии новой геометрии было сделано Лобачевским в 1826 г.

Современной наукой установлено, что евклидова геометрия лишь приближенно, хотя и с очень большой точностью, описывает окружающее нас пространство, а в космических масштабах она имеет заметное отличие от геометрии реального пространства. Бурное развитие математики в XIX в привело к созданию выдающимся немецким математиком Б.Риманом (1826-1866 г.г) новой геометрии.

Лобачевский не получил противоречивых выводов. На основании этого им был сделан замечательный вывод: можно построить другую геометрию,

Слайд 29Аксиомы. Теоремы и доказательства
Утверждения, принимаемые без

доказательств, называются аксиомами.
Утверждение, истинность которого необходимо

доказать, называется теоремой.
Доказательство – это рассуждения, опирающееся на аксиомы и ранее доказанные теоремы, устанавливающее истинность данного факта. Никакими другими свойствами фигур, даже если они нам кажутся очевидными, пользоваться нельзя.
При доказательстве разрешается пользоваться чертежом как геометрической записью того, что мы выражаем словами.
Определение – словесное описание геометрического объекта, объясняющее, что это такое.
Аксиомы.  Теоремы и доказательства    Утверждения, принимаемые без доказательств, называются аксиомами.

Слайд 30ТЕОРЕМА: Если прямая, не проходящая ни через одну из вершин

треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только

одну из двух других сторон.

В А

С

а

а

ТЕОРЕМА: Если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика