ОСНОВЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ БИО-МЕДИЦИНСКОЙ СТАТИСТИКИ

Примеры использования.
Множественные сравнения. Поправка Бонферрони. Дисперсионный анализ. Примеры использования.
Попарные сравнения

по результатам дисперсионного анализа. Примеры использования. Трактовка результатов.

значение», выраженный в относительных (стандартизованных) единицах;
Зная m и s, каждое

значение х может быть преобразовано в значение z, и на основании таблиц площади под стандартизованной нормальной кривой;
В результате возможно ответить на вопрос «какова вероятность наблюдать подобное (или меньшее) значение x в совокупности с данными характеристиками (m и s).

из некоторой популяции. Средний возраст в выборке равен 27. Можем

ли мы сделать заключение, что средний возраст популяции не равен 30? Дисперсия известна и равна 20. Пусть α=0.05

предположения верны и H0 верна, статистика теста следует нормальному распределению
Критерии

принятия решения:
Отвергнуть H0, если рассчитанное z попадает в область неприятия гипотезы
Невозможность отвергнуть H0, если рассчитанное z попадает в область приятия гипотезы

к двусторонним. Т.о. H0 будет отвергнута в обоих случаях: если

z ≤ -1.96 или z ≥ 1.96



Результат: H0 отвергнута для уровня значимости α=0.05. Заключение: μ≠30, р=0.034

для среднего, мы утверждаем, что вероятность того, что истинное среднее

находится в этом интервале равна 1-α.
Т.е. если мы возьмем из совокупности ВСЕ выборки и для каждой рассчитаем доверительный интервал, то истинное среднее будет содержаться в 1-α интервалов.

СТАТИСТИЧЕСКИЙ ТЕСТ НАОБОРОТ!

категориальная переменная из двух уровней (бинарная);
равенство дисперсий
Нормальное распределение
Среднее
Стандартное отклонение

пиелонефритом в группах «правильного» и «неправильного» лечения. «Правильным» считалось лечение

в соответствии с «Настольным справочником врача».
Средняя длительность госпитализации составила:
В группе леченных «правильно» 4,51+/-1,98 сут.
В группе леченных «неправильно» 6,28+/-2,54 сут.
Можно ли считать эти различия случайными?

(или, как минимум, являются репрезентативными) из соответствующих популяций
Выборки не связаны

между собой (если субъекты попарно подобраны, или это измерения по типу «до-после», должен быть использован парный критерий
Наблюдения внутри каждой выборки были получены независимо друг от друга (выбор одного не изменяет вероятность попасть в группу для других)
Данные получены из выборки с (приблизительно) нормальным распределением. Для больших выборок это не столь важное требование
SD двух популяций должна быть равны (иначе использовать модифицированный t-тест)
Гомоскедастичность

после вмешательства
Набор пациентов попарно, с учетом таких показателей, как возраст,

диагноз, пол и т.п.
Измерение показателя у близнецов или у пар родитель/ребенок
В целом – при любой ситуации, когда есть основания думать, что значение показателя конкретного субъекта из группы А «ближе» к значениям показателя другого (а не случайно выбранного) субъекта из группы В

из популяции большего размера (или, как минимум, быть репрезентативны по

отношению к ней)
Наблюдения должны быть попарно сгруппированы, это делается при планировании эксперимента, и нельзя делать после получения данных
Каждая пара должна быть отобрана независимо от других пар
Распределение разности между парными значениями в популяции должно аппроксимироваться нормальным распределением

в группах «правильного» и «неправильного» лечения. «Правильным» считалось лечение в

соответствии с «Настольным справочником врача».
Средняя длительность госпитализации составила:
В группе леченных «правильно» 4,51+/-1,98 сут.
В группе леченных «неправильно» 6,28+/-2,54 сут.
Можно ли считать эти различия случайными?

М.Практика, 1998

уровней фактора!
S2вну= (S21+ S22+…+ S2n)/n
νмеж = m – 1

νвну = m (n – 1),
где m – число групп,
n – число случаев
в каждой группе
(меньшее)

Далее – попарные сравнения!

неправильно и различия эти статистически значимы.
Значит ли это, что благодаря

правильному лечению больные выздоравливают быстрее?

Увы, нет. Как это всегда бывает в обсервационном исследовании, мы не можем исключить того, что группы различались чем-то еще кроме лечения. Может быть, врачи, которые лечат «по справочнику» просто более склонны быстрее выписывать своих больных?

(как минимум) репрезентативны по отношению к ней
Выборки получены независимо (если

субъекты отобраны попарно, или наблюдения носят характер «до-после», необходимо использовать ANOVA с повторными измерениями
Наблюдения внутри каждой выборки получены независимо друг от друга, связи между наблюдениями в группе должны быть равны (2 пациента измеренные 2 раза ≠ 4 измерениям)
Данные получены из выборки с распределением показателя, близким к нормальному, SD для всех популяций должны быть идентичны