Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Основы статистического анализа
Содержание
- 1. Основы статистического анализа
- 2. Содержаниеоперации с числами и векторамимассивы и матрицыциклы и условияфункции и графикистатистический анализзагрузка пакетов и данных
- 3. Операции с числами и векторами
- 4. Присвоение значений# создание скалярной переменнойx
- 5. Векторная арифметика# операции с векторами выполняются покомпонентно#
- 6. Статистические функции# диапазон значений: range(x) == c(min(x),max(x))range(x)[1]
- 7. Сортировка значений и последовательности# сортировкаy
- 8. Логические векторы# операции сравнения: , =, ==,
- 9. Обращение к элементам вектора# с помощью логического
- 10. Массивы и матрицы
- 11. Создание массива# изменение размерности вектораz
- 12. Обращение к элементам матрицыz
- 13. Действия с матрицами# транспонированиеtz
- 14. Циклы и условия
- 15. Циклы и условия# цикл с предусловиемy
- 16. Пользовательские функции и рисование графиков
- 17. Пользовательские функции
- 18. Двумерные графикиg
- 19. Трёхмерные графики и линии уровняx
- 20. Статистический анализ
- 21. Затабулированные распределения# пример со стандартным нормальным распределениемN
- 22. Гистограмма и эмпирическая плотностьy
- 23. Эмпирическая функция распределения
- 24. Сравнение с затабулированным распределениемy.long 3]plot(ecdf(y.long),do.points=FALSE,verticals=TRUE)x
- 25. Тесты на нормальность
- 26. Сравнение двух нормальных выборок
- 27. Сравнение двух произвольных выборок
- 28. Домашнее заданиескачать данные о доходности трёх акций
- 29. Установка пакетов, загрузка и сохранение данных
- 30. Установка пакетов из локального дискаШаг 1. Выбор команды из меню
- 31. Установка пакетов из локального дискаШаг 2. Выбор пакетного zip-файла
- 32. Установка пакетов из локального дискаШаг 3. Объявление библиотеки
- 33. Установка пакетов с сайта RШаг 1. Выбор команды из меню
- 34. Установка пакетов с сайта RШаг 2. Выбор зеркала
- 35. Установка пакетов с сайта RШаг 3. Выбор пакета
- 36. Установка пакетов с сайта RШаг 4. Объявление библиотеки
- 37. Загрузка и сохранение данных# загрузка данных из Excel# (*.xlsx-файл должен существовать)library(xlsx)dat
- 38. Загрузка и сохранение данных# загрузка данных из *.csvdat
- 39. Скачать презентанцию
Содержаниеоперации с числами и векторамимассивы и матрицыциклы и условияфункции и графикистатистический анализзагрузка пакетов и данных
Слайды и текст этой презентации
Слайд 4Присвоение значений
# создание скалярной переменной
x
переменной
x
3 4 5# повторение числа (вектора) несколько раз
y <- rep(0,times=2)
[1] 0 0
y <- rep(x,times=2)
[1] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
Слайд 5Векторная арифметика
# операции с векторами выполняются покомпонентно
# вектора меньшей длины
повторяются несколько раз
# размеры векторов должны быть кратными
x + 1
[1]
2 3 4 5 6x + c(1:3,4,4)
[1] 2 4 6 8 9
# допустимые операции: +, -, *, /, ^
# арифметические функции:
# log(), exp(), sqrt(), sin(), cos(), tan(), min(), max(), abs(), …
# константа «пи»
pi
[1] 3.141593
Слайд 6Статистические функции
# диапазон значений: range(x) == c(min(x),max(x))
range(x)
[1] 1 5
# длина
вектора
length(x)
[1] 5
# сумма и произведение элементов
sum(x)
[1] 15
prod(x)
[1] 120
# среднее и
дисперсияmean(x)
[1] 3
var(x)
[1] 2.5
![Статистические функции# диапазон значений: range(x) == c(min(x),max(x))range(x)[1] 1 5# длина вектораlength(x)[1] 5# сумма и произведение элементовsum(x)[1] 15prod(x)[1]](/img/thumbs/f877388827f57c8b836c0c0b3b78a1e4-800x.jpg "Основы статистического анализа Статистические функции# диапазон значений: range(x) == c(min(x),max(x))range(x)[1] 1 5# длина вектораlength(x)[1]")
Слайд 7Сортировка значений и последовательности
# сортировка
y
10
sort(y,decreasing=TRUE)
[1] 10 6 0 -3
# последовательность с заданным шагом
seq(0,1,by=0.2)
[1] 0
0.2 0.4 0.6 0.8 1# последовательность заданной длины
seq(0,9,length=4)
[1] 0 3 6 9
Слайд 8Логические векторы
# операции сравнения: , =, ==, !=
y
3
[1] FALSE FALSE FALSE TRUE TRUE
# логические
операторы: &, |, !y <- ( (x>=3) & (x<=4) )
[1] FALSE FALSE TRUE TRUE FALSE
y <- ( (x<3) | (x>4) )
[1] TRUE TRUE FALSE FALSE TRUE
!y
[1] FALSE FALSE TRUE TRUE FALSE
# в арифметических операциях TRUE == 1, FALSE == 0
sum(x>3)
[1] 2
![Логические векторы# операции сравнения: , =, ==, !=y 3[1] FALSE FALSE FALSE TRUE TRUE# логические операторы: &,](/img/thumbs/6de778f82547996d13b9affc6cd24f24-800x.jpg "Основы статистического анализа Логические векторы# операции сравнения: , =, ==, !=y 3[1] FALSE FALSE")
Слайд 9Обращение к элементам вектора
# с помощью логического вектора
x[y]
[1] 1 2
5
# с помощью набора положительных чисел
x[1:3]
[1] 1 2 3
# с
помощью набора отрицательных чисел,# убирая указанные элементы
x[-(1:3)]
[1] 4 5
# с помощью названий элементов
names(x) <- c("mon","tue","wed","thu","fri")
x[c("mon","thu")]
mon thu
1 4
![Обращение к элементам вектора# с помощью логического вектораx[y][1] 1 2 5# с помощью набора положительных чиселx[1:3][1] 1](/img/thumbs/5bd989b74d2fcd8ddfa32652c937b43e-800x.jpg "Основы статистического анализа Обращение к элементам вектора# с помощью логического вектораx[y][1] 1 2 5#")
Слайд 11Создание массива
# изменение размерности вектора
z
результате z — матрица 3 на 5 на 100
# произведение
размерностей равно длине вектора# порядок значений: z[1,1,1], z[2,1,1], …, z[2,5,100], z[3,5,100]
# с помощью функций matrix() и array()
z <- matrix(1:20,nrow=5,ncol=4)
z <- array(1:20,dim=c(5,4))
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 6 11 16
[2,] 2 7 12 17
[3,] 3 8 13 18
[4,] 4 9 14 19
[5,] 5 10 15 20
Слайд 12Обращение к элементам матрицы
z
[,3] [,4]
[1,] 1 6 11 16
[2,]
2 7 12 17[3,] 3 8 13 18
[4,] 4 9 14 19
[5,] 5 10 15 20
z[,1]
[1] 1 2 3 4 5
z[1,]
[1] 1 6 11 16
z[1:2,1:2]
[,1] [,2]
[1,] 1 6
[2,] 2 7
Слайд 13Действия с матрицами
# транспонирование
tz
значения и вектора
e <- eigen(y)
e$vectors; e$values
# квадратный корень из матрицы
y.sqrt <- e$vectors %*% diag(sqrt(e$values)) %*% t(e$vectors)
e <- eigen(y)
e$vectors; e$values
# квадратный корень из матрицы
y.sqrt <- e$vectors %*% diag(sqrt(e$values)) %*% t(e$vectors)
Слайд 15Циклы и условия
# цикл с предусловием
y
1
while (i
i + 1}
[1] 1 4 9 16 25
# цикл «от–до»
y <- numeric()
for (i in 1:5) {
y[i] <- i^2
}
[1] 1 4 9 16 25
# оператор условия
if (y[1] == 1) {
y <- y + 5
}
[1] 5 9 14 21 30
Слайд 18Двумерные графики
g
новый график
plot(x,g(x),type="l",lty="solid",xlim=c(-5,5),ylim=c(0,2.5),
main="График",xlab="Аргумент",ylab="Функция")
type — вид графика: "l" — линии, "p" —
точки, ...lty — вид линии: "solid" — сплошная, "dashed" — пунктирная, "dotted" — точками, ...
xlim, ylim — границы графика по осям x и y
main, xlab, ylab — подписи графика и осей
# «lines» добавляет линии на существующий график
lines(x,g(x,c=0.5),lty="dashed")
Слайд 19Трёхмерные графики и линии уровня
x
outer(x,y,f)
# команда «persp» рисует трёхмерный график
persp(x,y,z,theta=30,phi=10,col="white",ticktype="detailed")
theta, phi — углы обзора
по горизонтали и вертикалиcol — цвет графика (см. функцию colors())
ticktype — маркировка осей: "detailed" — точные значения, "simple" — только стрелки
xlim, ylim, main, xlab, ylab — аналогично команде «plot»
# «contour» рисует линии уровня функции f
contour(x,y,z,nlevels=5)
nlevels — количество линий уровня
Слайд 21Затабулированные распределения
# пример со стандартным нормальным распределением
N
распределения
dnorm(x,mean=0,sd=1) # функция плотности
dnorm(x,mean=0,sd=1) # функция плотности
Слайд 22Гистограмма и эмпирическая плотность
y
диапазоном данных от 1.6 до 5.2
# длина интервалов — 0.2
hist(y,breaks=seq(1.6,5.2,by=0.2),prob=TRUE)
#
добавление эмпирической плотностиy.pdf <- density(y,bw="ucv")
lines(y.pdf)
# добавление исходных данных
rug(y)
Слайд 24Сравнение с затабулированным распределением
y.long 3]
plot(ecdf(y.long),do.points=FALSE,verticals=TRUE)
x
распределения
lines(x,pnorm(x,mean=mean(y.long),sd=var(y.long)^0.5),lty=3)
# график квантиль–квантиль
qqplot(rnorm(n=10^5,mean=mean(y.long),
sd=var(y.long)^0.5),y.long); abline(0,1)
![Сравнение с затабулированным распределениемy.long 3]plot(ecdf(y.long),do.points=FALSE,verticals=TRUE)x](/img/thumbs/308329362e19a2fa39f23bd243e71dd1-800x.jpg "Основы статистического анализа Сравнение с затабулированным распределениемy.long 3]plot(ecdf(y.long),do.points=FALSE,verticals=TRUE)x")
Слайд 28Домашнее задание
скачать данные о доходности трёх акций или биржевых индексов
с сайта finam.ru
провести тесты на нормальность их распределения
рассмотреть график «квантиль–квантиль»
для эмпирического распределения доходностей и нормального распределениянаписать комментарии
Слайд 37Загрузка и сохранение данных
# загрузка данных из Excel
# (*.xlsx-файл должен
существовать)
library(xlsx)
dat
1 13 1 1 0
# экспорт данных в Excel
# (*.xlsx-файл может не существовать)
write.xlsx(dat,"C:/R/output.xlsx",sheetName="Таблица1",
col.names=TRUE,row.names=FALSE,append=FALSE)
Слайд 38Загрузка и сохранение данных
# загрузка данных из *.csv
dat
header=TRUE, sep=",")
header == TRUE, если в файле есть заголовки столбцов
sep
— разделитель столбцов ("," для *.csv)# загрузка данных из *.txt
dat <- read.table("C:/R/input.txt",
header=TRUE, sep="," ,dec=".")
dec — разделитель целой и дробной частей
header, sep — аналогично read.csv
