Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ И ПЕРЕДАЧИ СИГНАЛОВ СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
Содержание
- 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ И ПЕРЕДАЧИ СИГНАЛОВ СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
- 2. ОСНОВНЫЕ ТЕМЫ ЛЕКЦИИОСНОВЫ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДЕТЕРМИ-НИРОВАННЫХ
- 3. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ предна-значенны для
- 4. Под ИНФОРМАЦИЕЙ понимают «совокупность сведений о каких-либо
- 5. При всех различиях в трактовке понятия ИНФОРМАЦИЯ,
- 6. Под Каналом Связи понимают любой способ пере-дачи
- 7. ⮚ возможна передача информации
- 8. Электрические сигналы принято подразделять на: детерминированные и
- 9. ПОЛЕЗНЫЕ СИГНАЛЫ являются принципиально случайными колебаниями,
- 10. Тем не менее, детерминированные сигналы необходимо
- 11. ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ В зависимости от
- 12. U(t)tНепрерывная функция непрерывного аргумента, например: непрерывная функция
- 13. Слайд 13
- 14. СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ Рассмотренные математические модели
- 15. Таким образом, одни и те же
- 16. Периодическим сигналом будем называть сигнал, для
- 17. В пределах одного периода эти функции могут
- 18. Временную периодическую функцию U(t) можно представить в
- 19. Преобразование (1.3) называют ПРЯМЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ
- 20. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА (в отличие от обычных, действительных)
- 21. Комплексные числа можно представить двумя параметрами и
- 22. Если временное представление сигнала U(t) является четной
- 23. ПРИМЕР – 1: Рассчитаем спектры амплитуд и
- 24. Q = T / τ - скважность
- 25. S(0)S(kω0)4ω05ω0π-πφ(kω0)Модуль спектра прямоугольного периодического сигналаФаза спектра прямоугольного периодического сигнала0ω02πτ-2ω0ω-4ω02ω0-5ω0-ω03πτ
- 26. Составляющие спектра до первого нуля огибающей имеют
- 27. Для пилообразного сигнала, заданного временной функцией в
- 28. S(kω0)ω02ω03ω04ω05ω0ω-ω0-2ω0-3ω0-4ω0-5ω0-6ω0Модуль спектра периодического пилообразного сигнала-π/2π/22ω04ω0ω-ω0-3ω0-5ω0φ(kω0)Фаза спектра периодического пилообразного сигнала
- 29. ОБРАТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ
- 30. S(±1)+S(±3)S(±1)+S(±3)+S(±5)
- 31. S(kω0)ω02ω03ω04ω05ω0ω-ω0-2ω0-3ω0-4ω0-5ω0-6ω0Модуль спектра периодического пилообразного сигнала-π/2π/22ω04ω0ω-ω0-3ω0-5ω0φ(kω0)Фаза спектра периодического пилообразного сигнала
- 32. S(±1)+S(±2)S(±1)+S(±2)+S(±3)
- 33. ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НЕПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ Реальные сигналы конечны
- 34. Выделим произвольный отрезок времени T, включающий в
- 35. Однако, полученный дискретный спектр соответствует периодическому сигналу с периодом T S(kω0)ω02ω03ω0-ω0-2ω0-3ω0-4ω004ω0ω
- 36. Для того, чтобы выбранная модель сигнала соответствовала
- 37. Поскольку спектральные составляющие S*(kω0) и расстояние между
- 38. Аналогично, как и с периодическими сигналами, ОБРАТНОЕ
- 39. где:Справедливы также формулы перехода от алгебраической формы представления комплексных чисел – в показательную:
- 40. Задача 1.3 – Определим спектральную плотность одиночного
- 41. S(ω)ω02π/τ4π/τ-4π/τ-2π/τ-6π/τМодуль спектральной плотности прямоугольного импульсаω4π/τ2π/τ-2π/τ-4π/τφ(ω)π-πФаза спектральной плотности прямоугольного импульса
- 42. Отметим интересную особенность прямого и обратного ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
- 43. ⮚ т.к. преобразования Лапласа и Фурье являются линейными,
- 44. Применим эти соотношения для расчета спектральной характеристики
- 45. Для отрицательного импульса спектральная харак-теристика имеет вид: Суммарная спектральная характеристика двух импульсов:
- 46. S3(ω)ω2π/τ4π/τ6π/τ8π/τ-2π/τ-4π/τ-6π/τ-8π/τ0 Спектральная плотность S3 треугольного импульса
- 47. СОГЛАСОВАНИЕ СИГНАЛОВ И КАНАЛОВ СВЯЗИДля неискаженной передачи
- 48. Это условие является необходимым, но
- 49. Если одно из этих
- 50. Вопросы для экспресс-контроля1. Чем отличаются детерминированные сигналы
- 51. Вопросы для экспресс-контроля5. Назовите основные соотношения между
- 52. ЛЕКЦИЯ ОКОНЧЕНАСПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
- 53. Скачать презентанцию
ОСНОВНЫЕ ТЕМЫ ЛЕКЦИИОСНОВЫ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДЕТЕРМИ-НИРОВАННЫХ СИГНАЛОВСПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПЕРИОДИЧЕС-КИХ СИГНАЛОВГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НЕПЕРИО-ДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВСОГЛАСОВАНИЕ СИГНАЛОВ И КАНАЛОВ СВЯЗИ
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2ОСНОВНЫЕ ТЕМЫ ЛЕКЦИИ
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ
ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДЕТЕРМИ-НИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ
СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПЕРИОДИЧЕС-КИХ
СИГНАЛОВ
Слайд 3ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ
ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ предна-значенны для передачи, преобразования и
хранения информации. К этой группе можно отнести: связные, телемеханические, навигационные,
телевизионные системы, электронно-вычислительную и информаци-онно-измерительную технику, автоматизированные системы управления и контроля.ТЕОРИЕЙ ИНФОРМАЦИИ называется раздел кибернетики, в котором математическими методами изучаются способы измерения количества инфор-мации, содержащейся в каких-либо сообщениях, и способы ее передачи.
Слайд 4Под ИНФОРМАЦИЕЙ понимают «совокупность сведений о каких-либо событиях, процессах, объектах
управления и т.п., рассматриваемых в аспекте их передачи в пространстве
и во времени».В более общем смысле «ИНФОРМАЦИЯ - это содержание связи между материальными объек-тами, проявляющееся в изменении состояний этих объектов».
«ИНФОРМАЦИЯ выступает, как свойство объектов порождать многообразие состояний, которые посредством отражения передаются от одного объекта к другому».
Слайд 5При всех различиях в трактовке понятия ИНФОРМАЦИЯ, бесспорно то, что
проявляется информация всегда в материально-энергетической форме в виде СИГНАЛОВ.
Возможно и
взаимосвязанное определение СИГНАЛА как материального носителя информации. Материальную основу СИГНАЛА составляет какой-либо физический объект или процесс, называемый носителем (или перенос-чиком) информации (сообщения). В качестве НОСИТЕЛЕЙ ИНФОРМАЦИИ используются колебания различной природы, чаще всего гармонические, включая частный случай -постоянное состояние ( f = 0 ).
Слайд 6Под Каналом Связи понимают любой способ пере-дачи сигналов во времени
или пространстве:
⮚ возможна передача информации в ПРОСТРАН-СТВЕ с максимальной скоростью
(скоростью света) - телевидение, электрические, оптические и др. каналы связи;
Слайд 7 ⮚ возможна передача информации только во ВРЕМЕНИ
- запись и воспроизведение инфор-мации на магнитные или оптические диски
и др. носители;⮚ возможна передача информации во ВРЕМЕ-НИ и в ПРОСТРАНСТВЕ: запись информа-ции на твердый носитель и воспроизведение ее в другом месте.
Слайд 8Электрические сигналы принято подразделять на: детерминированные и случайные.
ДЕТЕРМИНИРОВАННЫМИ называют
сигналы, параметры которых точно определены в любые моменты времени (даже
для моментов времени в будущем).СЛУЧАЙНЫЕ СИГНАЛЫ отличаются тем, что значения их некоторых параметров предсказать невозможно.
Случайные сигналы разделяются на ПОЛЕЗНЫЕ (информационные) - несущие интересующую нас информацию; и на ПОМЕХИ, которые мешают наблюдению интересующих нас полезных сигналов.
Слайд 9 ПОЛЕЗНЫЕ СИГНАЛЫ являются принципиально случайными колебаниями, т.к. источник сообщений
выдает каждое сообщение с некоторой вероятностью и предсказать точно изменения
значений информативного параметра невозможно.Например: записав на самописец изменения температуры, передаваемые по каналу связи, мы получим одну из реализаций случайного сигнала.
Наблюдая на осциллографе передаваемый сигнал речи или музыки, мы также получаем реализации случайного сигнала.
С точки зрения теории информации детерми-нированный сигнал, т.е. сигнал, у которого известны все параметры, нет смысла передавать.
Слайд 10 Тем не менее, детерминированные сигналы необходимо изучать, т.к. результаты
анализа детерминированных сигналов являются основой для изучения более сложных случайных
сигналов.Детерминированные сигналы иногда специально создаются и передаются для целей измерения, наладки и регулировки каналов передачи информации, исполняя роль эталонов. Например: тестовые таблицы в телевидении.
Слайд 11ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ
В зависимости от структуры информационных
параметров сигналы подразделяются на: дискретные, непрерывные и дискретно-непрерывные.
Сигнал считают
ДИСКРЕТНЫМ по данному параметру, если число значений, которое может принимать этот параметр, - конечно.Если множество возможных значений параметра образуют континуум, то сигнал считают НЕПРЕ-РЫВНЫМ по данному параметру.
Сигнал, дискретный по одному параметру и непрерывный по другому, - называют ДИСКРЕТНО-НЕПРЕРЫВНЫМ.
Слайд 12
U(t)
t
Непрерывная функция непрерывного аргумента, например: непрерывная функция времени
U(t)
t
Непрерывная функция дискретного
аргумента, например функция, значения которой отсчитывают в отдельные (дискретные) моменты
времени;
Слайд 14СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
Рассмотренные математические модели сигналов отражают
изменение их параметра (уровня) во времени. На экране осциллографа можно
наблюдать такие изменения уровня сигнала во времени.Известно, что с помощью математического преоб-разования Фурье каждой временной функции можно поставить в соответствие ее отображение в виде частотного спектра. Существуют приборы - спектроанализаторы, которые позволяют наблю-дать спектральные (частотные) характеристики сигналов.
Слайд 15 Таким образом, одни и те же сигналы можно наблюдать
во временном или спектральном (частотном) базисе.
Это два разных
способа представления (описания, анализа) сигналов, между которыми существует однозначное соответствие, т.е. каждому временному представлению сигнала соответствует единственное спектральное (частотное) представление и наоборот.
Слайд 16 Периодическим сигналом будем называть сигнал, для которого справедливо равенство:
, (1.1)
где:
n - целые числа от - ∞
до + ∞;T - период функции (расстояние между двумя одноименными точками).
Простейший пример периодической функции - МЕАНДР:
Слайд 17В пределах одного периода эти функции могут иметь произвольную форму:
При
спектральном анализе периодических сигналов подразумевается, что сигнал существует во времени
от -∞ до +∞.
Слайд 18 Временную периодическую функцию U(t) можно представить в виде дискретного спектра:
, (1.2)
где: (1.3)
В
этих формулах : T- период временной функции;
k – аргумент (целые числа от - ∞ до +∞);, - (1.4)
круговая частота периодического сигнала (она однозначно определяется периодом сигнала Т).
Слайд 19 Преобразование (1.3) называют ПРЯМЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ ФУРЬЕ для периодических
сигналов. Формула (1.2) - ОБРАТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ.
Функцию
принято называть КОМПЛЕКСНЫМ СПЕКТРОМ периодического сигнала U(t). Этот спектр - ДИСКРЕТНЫЙ, т. к.функция определена на частотной оси только для целых значений k. Значение функции при конкретных значениях k называется КОМПЛЕК-СНОЙ АМПЛИТУДОЙ спектра.
Слайд 20 КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА (в отличие от обычных, действительных) имеют два пара-метра.
Эти числа можно представить в показательной форме:
, (1.5)
где :
- спектр амплитуд (модули ком-плексных чисел),- спектр фаз (фазы комплексных чисел)
S*(kω0)
+j
S(kω0)
φ(kω0)
A(kω0)
B(kω0)
+
Геометрическая интерпретация комплексных чисел
Слайд 21Комплексные числа можно представить двумя параметрами и в алгебраической форме
:
, (1.6)
где: , (1.7)
. (1.8)Формула (1.7) называется КОСИНУС-ПРЕ-ОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ, а формула (1.8) - СИНУС-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ.
Слайд 22 Если временное представление сигнала U(t) является четной функцией времени, то
синус-преобразование Фурье равно нулю: B(kω0)=0.
Если U(t) - нечетная функция
времени, то нулю равно косинус-преобразование Фурье: A(kω0)=0.Известны формулы перехода от алгебра-ической формы представления комплексного числа к показательной:
, (1.9)
. (1.10)
Слайд 23ПРИМЕР – 1: Рассчитаем спектры амплитуд и фаз периодической последовательности
прямоугольных импульсов, длительностью τ, амплитудой U0 и периодом T :
Слайд 24Q = T / τ - скважность импульсов.
Огибающая спектра
амплитуд (пунктирная линия на рис.) изменяется по закону (sin x) / x. На
частотах спектра, кратныхω = 2π / τ = ω0 T / τ = ω0 Q ,
огибающая модуля спектра амплитуд равна нулю. Приведенный на рис. модуль спектра амплитуд соответствует скважности прямоугольных импуль-сов, равной : Q = 3. Составляющие спектра (гармоники) с номером, кратным Q, обращаются в нуль. Если скважность (а также кратные ей числа) выражены дробными числами, то в нуль не обращаются соответствующие составляющие спектра.
Слайд 25S(0)
S(kω0)
4ω0
5ω0
π
-π
φ(kω0)
Модуль спектра прямоугольного периодического сигнала
Фаза спектра прямоугольного периодического сигнала
0
ω0
2π
τ
-2ω0
ω
-4ω0
2ω0
-5ω0
-ω0
3π
τ
Слайд 26Составляющие спектра до первого нуля огибающей имеют фазы, равные нулю.
После каждого перехода огибающей спектра амплитуд через нуль фазы гармонических
составляющих изменяются на 180°.Постоянная составляющая сигнала - S(0) равна средней площади импульса в пределах одного периода.
Слайд 27Для пилообразного сигнала, заданного временной функцией в пределах одного периода:
, при : -T/2
t < T/2 комплексный дискретный спектр равен :
Слайд 28
S(kω0)
ω0
2ω0
3ω0
4ω0
5ω0
ω
-ω0
-2ω0
-3ω0
-4ω0
-5ω0
-6ω0
Модуль спектра периодического пилообразного сигнала
-π/2
π/2
2ω0
4ω0
ω
-ω0
-3ω0
-5ω0
φ(kω0)
Фаза спектра периодического пилообразного сигнала
Слайд 31
S(kω0)
ω0
2ω0
3ω0
4ω0
5ω0
ω
-ω0
-2ω0
-3ω0
-4ω0
-5ω0
-6ω0
Модуль спектра периодического пилообразного сигнала
-π/2
π/2
2ω0
4ω0
ω
-ω0
-3ω0
-5ω0
φ(kω0)
Фаза спектра периодического пилообразного сигнала
Слайд 33ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НЕПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
Реальные сигналы конечны во времени, и
поэтому не могут считаться периодичес-кими. Даже те сигналы, которые мы
называем периодическими, имеют начало и конец во времени; и, строго говоря, периодическими не являются.Распространим гармонический (спектральный) анализ на непериодические сигналы.
Слайд 34Выделим произвольный отрезок времени T, включающий в себя интервал t1...t2,
на котором сигнал отличен от нуля. Для этого интервала можно
рассчитать дискретный спектр по известной формулеT
U(t)
t
t2
t1
Слайд 35Однако, полученный дискретный спектр соответствует периодическому сигналу с периодом T
S(kω0)
ω0
2ω0
3ω0
-ω0
-2ω0
-3ω0
-4ω0
0
4ω0
ω
Слайд 36Для того, чтобы выбранная модель сигнала соответствовала реальному непериодическому сигналу,
необходимо увеличить T от -∞ до +∞.
При этом расстояние
между дискретными спектральными составляющими будет умень-шаться до нуля, т.е. получаем сплошной (а не дискретный, линейчатый) спектр. Но и амплитуда каждой гармонической (спектральной) составляющей стремится к нулю.Расстояние между спектральными составляющими: ω0 = 2π/Т превращается в бесконечно малую величину, и ее представляют в виде «dω». Последовательность спектральных составляющих с частотами kω0 становится сплошной (континуумом) с текущим параметром «ω».
Слайд 37Поскольку спектральные составляющие S*(kω0) и расстояние между ними dω0 =
2π/T превращаются в бесконечно малые, и оперировать ими при работе
с реальными сигналами неудобно, вводят новое понятие – СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ или СПЕКТРАЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА:Хотя интервал интегрирования задан в бесконечных пределах, но реально сигнал U(t) отличен от нуля только в интервале t1..t2, и интегрирование необходимо проводить только в этом интервале.
Слайд 38Аналогично, как и с периодическими сигналами, ОБРАТНОЕ ПРЕОБРАЗОВА-НИЕ ФУРЬЕ для
непериодических сигналов имеет вид:
Аналогично с периодическими сигналами можно представить комплексную
функцию в показательном или алгебраическом виде:
Слайд 39где:
Справедливы также формулы перехода от алгебраической формы представления комплексных чисел
– в показательную:
Слайд 40Задача 1.3 – Определим спектральную плотность одиночного прямоугольного импульса
График
модуля спектральной плотности одиноч-ного прямоугольного импульса совпадает с огибающей спектра
периодического сигнала
Слайд 41
S(ω)
ω
0
2π/τ
4π/τ
-4π/τ
-2π/τ
-6π/τ
Модуль спектральной плотности прямоугольного импульса
ω
4π/τ
2π/τ
-2π/τ
-4π/τ
φ(ω)
π
-π
Фаза спектральной плотности прямоугольного импульса
Слайд 42Отметим интересную особенность прямого и обратного ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ. Их формулы
отличаются постоянным множителем и знаком фазы. Поэтому можно говорить о
симметрии прямого и обратного преобразования Фурье.Так, сигналу с модулем спектральной характеристики S(ω) в виде прямоугольника будет соответствовать одиночный импульс во временном базисе в виде графика sin(x) / x.
Для преобразования Лапласа, как и для преобразования Фурье (которое является частным случаем преобразования Лапласа) справедливы следующие соотношения:
Слайд 43⮚ т.к. преобразования Лапласа и Фурье являются линейными, то алгебраической сумме
исходных функций соответствует алгебраическая сумма преобразованных функций;
⮚ если продифференцировать исходную функцию,
то это соответствует умножению ее преобразованной функции на оператор (для преобразования Лапласа – «p», для преобразования Фурье – «jω»);⮚ аналогично: интегрированию исходной функции соответствует деление преобразованной (отображенной) функции на оператор (для преобразования Фурье – на «jω»);
⮚ сдвиг во времени исходной функции на «t0» при-водит только к изменению фазовой характеристики спектра на величину «ωt0» :
Слайд 44Применим эти соотношения для расчета спектральной характеристики треугольного импульса
Спектральная
характеристика для положительного импульса:
U0
U(t)
t
τ/2
-τ/2
Треугольный импульс
dU/dt
-τ/2
-τ/4
τ/2
τ/4
t
2U0/τt
Производная треугольного импульса
Слайд 45Для отрицательного импульса спектральная харак-теристика имеет вид:
Суммарная спектральная
характеристика двух импульсов:
Слайд 47СОГЛАСОВАНИЕ СИГНАЛОВ И КАНАЛОВ СВЯЗИ
Для неискаженной передачи сигнала необходимо согласование
характеристик канала связи и параметров сигнала, т.е. «объем сигнала» Vc
должен был не более «объема канала» Vк (пропускной способности канала передачи информации)Fк – полоса частот канала связи;
Fc – полоса частот сигнала;
Dк – динамический диапазон канала связи;
Dc – динамический диапазон сигнала;
Tк – время работы канала связи;
Тс – длительность сигнала.
Слайд 48 Это условие является необходимым, но не достаточным условием
согласования сигнала с каналом. Достаточное условие:
Тк ≥ Тс; Fк
≥ Fc; Dк ≥ Dc. Vк
Тс
Тк
Fк
Fс
Dс
Dк
D
D
F
F
Т
Т
Vс
Vс
Слайд 49 Если одно из этих условий не выполняется,
но выполняется основное условие (Vк ≥ Vc), возможна передача информации
с преобразованием сигнала.Например, если полоса сигнала Fc больше полосы канала связи Fк, возможна предварительная запись сигнала на магнитофон, а при передаче – воспроизведение этого сигнала с меньшей скоростью. При этом полоса частот сигнала пропорционально уменьшается, но увеличивается время передачи сигнала Тс.
Известны случаи, когда при передаче сигнала по телефонной линии скорость работы модема приходится уменьшать с ростом помех в канале (т.е. при уменьшении динамического диапазона канала Dк). Вследствие этого возрастает время передачи сигнала Тк.
Слайд 50Вопросы для экспресс-контроля
1. Чем отличаются детерминированные сигналы от случайных?
2. Чем
отличаются спектры периодических сиг-налов от спектров непериодических сигналов?
3. Какой параметр
периодического сигнала во вре-менном базисе определяет расстояние между дискретными спектральными составляющими?4. Для каких сигналов обращаются в нуль мнимые составляющие спектра? Для каких сигналов обращаются в нуль действительные составляющие спектра?
Слайд 51Вопросы для экспресс-контроля
5. Назовите основные соотношения между временными функциями сигналов
и их отобра-жением в спектральном базисе.
6. Необходимое и достаточное условие
согласо-вания сигнала и канала связи. Привести примеры преобразования сигналов для выполнения условий согласования.
