Параллельное проектирование

геометрические фигуры, причем все чертежи мы по-прежнему выполняем на плоскости

Для этого применяется метод параллельного проектирования. Выясним его суть на примере простейшей геометрической фигуры – точки.

Итак, у нас есть геометрическая фигура в пространстве – точка А.

А

проекции
А
а


параллельно плоскости, которой принадлежит эта плоская фигура, т.к. получающаяся при

А

а



B

C

А1

B1

C1

проектирование называется ортогональным(прямоугольным) проектированием.
А
а

B
C
А1
B1
C1

параллельны (||(АВС)), то получающееся при этом изображение равно прообразу.
А
а

B
C
А1
B1
C1

=> A1B1 ||C1D1

одной прямой сохраняется;
Параллельное проектирование обладает свойствами:
параллельность прямых (отрезков, лучей) сохраняется;

а
A
D
C
B
A1
D1
C1
B1
Если,

М

М1

плоских фигур(длины отрезков, величины углов) не сохраняются (исключение ортогональное

2) отношение длин отрезков, лежащих на параллельных или на одной прямой сохраняется;

β

β1

C

C1

треугольник
Произвольный треугольник

(окружность)
Овал (эллипс)

прямоугольник FBCE и два равнобедренных треугольника ΔFAB и ΔCDE. Построим

Вспомнив свойства правильного шестиугольника, заметим, что: 1) эти вершины лежат на прямой, проходящей через центр прямоугольника и параллельной сторонам BC и FE; 2) OK=KD и ON=NA.

K

N

Значит, 1) находим на изображении точку О и проводим через неё прямую, параллельную BC и FE, получив при этом точки N и K;

O

N

K

2) откладываем от точек N и K от центра О на прямой такие же отрезки – в итоге получаем две оставшиеся вершины правильного шестиугольника A и D.