Решение задач с помощью квадратных уравнений

Глеб
9.1 класс школа №148

Задачи
- Понять, что называется квадратным уравнением.
- Узнать, какие виды

квадратных уравнений существуют.
- Провести опрос среди учащихся 8-го класса

я решил изучить эту тему и рассказать её вам.

неизвестное, a,b,c — коэффициенты , причём а≠ 0
ax2+bx+c=0

является "квадратное". Оно означает, что в уравнении обязательно должен присутствовать икс в квадрате.
Виды квадратных

уравнений:
- Полные (присутствуют все коэффициенты)
- Неполные (один из коэффициентов отсутвует)

взятому с противоположным знаком , а произведение корней равно свободному

члену.
Иначе говоря , если х1и х2 – корни уравнения
ax2+bx+c=0 , то
х1+х2=-b
х1*х2=с

также свободный член с не равны нулю.
2х2-8х+3=0

Найти стороны прямоугольника.

другая – (23-x) см, так как удвоенная сумма сторон (периметр) равна  см. Теперь

воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, и составим уравнение.
x2+(23-x)2=172
2x2-46x+529=289
2х2-46x+240=0
X-23x+120=0
По теореме Виета:
х1+х2=23
х1х2=120
Это и есть длины сторон. Логично, что получилось два ответа: за  ведь можно было взять как меньшую сторону, так и большую.
Ответ: 15 см и 8 см.

Всего было сыграно 45 партий. Сколько участников было на турнире?

уравнения, и рассказал её слушателям.
Рассказал слушателям какие виды квадратных уравнений

бывают.
Показал способы решения задач с использованием квадратных уравнений.

Глеб
8.4 класс школа №148