Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Перпендикуляр и наклонная
Содержание
- 1. Перпендикуляр и наклонная
- 2. ЦЕЛИ УРОКА:ВВЕСТИ ПОНЯТИЕРассмотреть ТЕОРЕМУ О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХНАУЧИТСЯ ПРИМЕНЯТЬ ТЕОРЕМУ О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ
- 3. Иллюстрациями каких теорем могли бы быть следующие картинки?Итак, приступим к делу!
- 4. Одно из красивейших произведений древнегреческой архитектуры – Парфенон (V в. до н. э.).
- 5. Слайд 5
- 6. АВСНазовите гипотенузу прямоугольного треугольника АВС.Сравните катет и
- 7. АНСотрезок АН называется перпендикуляром, опущенным из точки
- 8. Используя рисунки, сформулируйте и докажите свойства наклонных, выходящих из одной точки.
- 9. Свойства наклонных, выходящих из одной точки1. Перпендикуляр
- 10. АМВСКРЕТFРасстоянием от точки А до плоскости α
- 11. α β АА0 ВВ0 Расстояние между параллельными
- 12. α АВРасстояние между прямой и параллельной ей
- 13. α АРасстояние между скрещивающимися прямымиРасстояние между одной
- 14. Теорема о трех перпендикулярахПрямая, проведенная в плоскости
- 15. Теорема обратная теореме о трех перпендикулярахПрямая, проведенная
- 16. А теперь задача
- 17. Задача №145Через вершину А прямоугольного треугольника АВС
- 18. Урок окончен. Всем спасибо. Домашнее задание: Глава
- 19. Скачать презентанцию
ЦЕЛИ УРОКА:ВВЕСТИ ПОНЯТИЕРассмотреть ТЕОРЕМУ О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХНАУЧИТСЯ ПРИМЕНЯТЬ ТЕОРЕМУ О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2ЦЕЛИ УРОКА:
ВВЕСТИ ПОНЯТИЕ
Рассмотреть ТЕОРЕМУ О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ
НАУЧИТСЯ ПРИМЕНЯТЬ ТЕОРЕМУ О
ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ
Слайд 6А
В
С
Назовите гипотенузу прямоугольного треугольника АВС.
Сравните катет и гипотенузу прямоугольного треугольника.
Что больше и почему?
Сформулируйте теорему Пифагора.
Какие
прямые называются перпендикулярными? Верно ли утверждение: «прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости».
Продолжи предложение: «Прямая перпендикулярна плоскости, если она . . . »
ПОВТОРИТЕ!
Слайд 7А
Н
С
отрезок АН называется перпендикуляром, опущенным из точки А на эту
плоскость,
точка Н — основание этого перпендикуляра.
Любой отрезок АС,
где С — произвольная точка плоскости p, отличная от Н, называется наклонной к этой плоскости.Отрезок СН – проекция наклонной на плоскость α
Перпендикуляр и наклонная
Слайд 9Свойства наклонных, выходящих из одной точки
1. Перпендикуляр всегда короче наклонной,
если они проведены из одной точки.
2. Если наклонные равны, то
равны и их проекции, и наоборот.3. Большей наклонной соответствует большая проекция и наоборот.
Слайд 10А
М
В
С
К
Р
Е
Т
F
Расстоянием от точки А до плоскости α называется длина перпендикуляра,
проведенного из точки А к плоскости α
Назовите наклонные.
Назовите перпендикуляр.
Слайд 11α
β
А
А0
В
В0
Расстояние между параллельными плоскостями
Расстояние от произвольной
точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости называется расстоянием
между параллельными плоскостями.
Слайд 12α
А
В
Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью
Расстояние от произвольной
точки прямой до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной
ей плоскостью.
Слайд 13α
А
Расстояние между скрещивающимися прямыми
Расстояние между одной из скрещивающихся прямых
и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием
между скрещивающимися прямыми.
Слайд 14Теорема о трех перпендикулярах
Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной
перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к
самой наклонной.Дано:
АМ – наклонная к пл.
НМ – проекция наклонной,
Доказать:
А
Н
М
α
β
Доказательство:
Значит, АН перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости
По условию,
Тогда, прямая
перпендикулярна двум пересекающимся
прямым пл.
β
Значит,
β
(признак перпендикулярности
прямой и плоскости)
по определению
перпендикулярности прямой и плоскости.
НМ И АН.
Слайд 15Теорема обратная теореме о трех перпендикулярах
Прямая, проведенная в плоскости через
основание наклонной перпендикулярно к ней , перпендикулярна и к её
проекции.
Слайд 17Задача №145
Через вершину А прямоугольного треугольника АВС с прямым углом
С проведена прямая АD, перпендикулярная к плоскости треугольника. Докажите, что
треугольник СВD – прямоугольный. Найдите ВD, если ВС=5DC=8
А
В
С
D
Слайд 18Урок окончен.
Всем спасибо.
Домашнее задание:
Глава 3 п.2 с
123-125
Задача № 5 с 129 (371 электронный учебник)
