Понятие первообразной

нахождения первообразных
определенный интеграл
вычисление определенного интеграла
площадь криволинейной трапеции

(a; b), если на нем производная функции F(x) равна f(x):

Операцию, обратную дифференцированию называют интегрированием.

F(x)= (x2) = 2x = f(x)
f(x) = – sin x;

f(x) = 6x2 + 4; F(x) = 2x3 + 4x
F(x)= (2x3 + 4x) = 6x2 + 4 = f(x)

f(x) = 1/cos2 x; F(x) = tg x
F(x)= (tg x) = 1/cos2 x= f(x)

f(x) называют любую ее первообразную функцию.
Где С – произвольная постоянная

а G(x) –
первообразная для g(x), то F(x)

2º Если F(x) есть первообразная для f(x), а k –
постоянная, то функция kF(x) есть первообразная
для kf(х).

называется фигура,
ограниченная графиком непрерывной и не меняющей
на отрезке [а;b]

f(x)
y = f(x)
У=3
4
5
6
верно
Неверно
верно
верно

b
y = 0

= x + 2.
x
y
y = x2
y = x + 2
-1
2
A
B
O
D
C
2

что определенный интеграл равен площади криволинейной трапеции, образованной линиями:
сверху ограниченной