Поверхность, свойства поверхности

определённому виду уравнений:

ней непрерывные частные производные, по крайней мере одна из которых

не обращается в нуль, то в окрестности этой точки поверхность, заданная уравнением (1), будет правильной поверхностью.
Помимо указанного выше неявного способа задания поверхность может быть определена явно, если одну из переменных, например z, можно выразить через остальные:

определяется системой уравнений:

непрерывным деформациям (растяжениям, сжатиям и изгибаниям).
Примером простой поверхности является полусфера.

Вся же сфера не является простой поверхностью

гладкой поверхности — это плоскость, имеющая максимальный порядок соприкосновения с поверхностью

в этой точке. Эквивалентный вариант определения: касательная плоскость есть плоскость, содержащая касательные ко всем гладким кривым, проходящим через эту точку.

поверхности.
Внутренняя геометрия не зависит от положения поверхности в пространстве

и не меняется при её изгибании без растяжения и сжатия (например, при изгибании цилиндра в конус).

нормаль — единичный вектор, перпендикулярный касательной плоскости в заданной точке:

.

кривизна нормального сечения, которая называется нормальной кривизной;
ей приписывается знак

плюс, если главная нормаль кривой идёт в том же направлении, что и нормаль к поверхности, или минус, если направления нормалей противоположны.

кривизной.

на всей её протяжённости она обладает непрерывным вектором нормали. В

противном случае поверхность называют односторонней.
Ориентированной называется двусторонняя поверхность с выбранным направлением нормали.

Клейна или лента Мёбиуса.

Лента Мёбиуса

многообразие).
Бутылка Клейна впервые была описана в 1882 г. немецким математиком

Ф. Клейном. Она тесно связана с лентой Мёбиуса и проективной плоскостью.
Название, по-видимому, происходит от неправильного перевода немецкого слова Fläche (поверхность), которое в немецком языке близко по написанию к слову Flasche (бутылка).

двумя отверстиями: в донышке и в стенке, вытянуть горлышко, изогнуть

его вниз, и продев его через отверстие в стенке бутылки (для настоящей бутылки Клейна в четырёхмерном пространстве это отверстие не нужно, но без него нельзя обойтись в трёхмерном евклидовом пространстве), присоединить к отверстию на дне бутылки.

вдоль её оси симметрии, то результатом будет лента Мёбиуса, изображенная

справа (необходимо помнить, что изображенного пересечения на самом деле нет).

вещества.
В понятие поверхности, или границы раздела фаз, прежде всего вкладывается

геометрический смысл, т. е. нечто нематериальное, что разграничивает две соприкасаю-щиеся материальные фазы.
В математическом смысле это — двухмерный объект, не имеющий третьего измерения, т. е. толщины, массы и т. п.
При таком понимании поверхность характеризуется величиной площади и кривизной (если отбросить несущественные в данном случае характеристики ее положения в пространстве).

удельной поверхности (для нанопорошков), определяющую средний размер агрегатов;
- средний размер

частиц или зерен, средний размер ОКР;
- распределение по размерам (гранулометрический состав) частиц, зерен, ОКР.

определяющая активность протекания физико-химических процессов, многие технологичес-кие свойства, взаимодействие с

окружающей средой и т.д.
Удельной поверхностью называют площадь, которую имеет 1 грамм (или килограмм) того или иного вещества. Обозначают эту величину как Sуд , ее размерность м2/г, м2/кг.

Сфероидизация уменьшает удельную поверхность, поскольку шар имеет минимальную поверхность при

данной дисперсности материала.
Соответственно, изменение формы частиц при сохранении их размеров приводит к увеличению Sуд.

шагами выделенная, например, с помощью базовой линии или части плоскости.

Измеряется в микрометрах (мкм).
Шероховатость относится к микрогеометрии твёрдого тела и определяет его важнейшие эксплуатационные качества.
Прежде всего, износостойкость от истирания, прочность, плотность (герметичность) соединений, химическая стойкость, внешний вид.
В зависимости от условий работы поверхности назначается параметр шероховатости при проектировании деталей машин, также существует связь между предельным отклонением размера и шероховатостью.

их причиной служит особое энергетическое состояние частиц (атомов, молекул, ионов)

поверхностного слоя.

Поверхностные явления проявляются в гетерогенных системах, т.е. системах, между компонентами которых имеется поверхность раздела.

делят на 2 типа:
1. Подвижные поверхности раздела: между жидкостью и

газом (Ж-Г) и двумя несмешивающимися жидкостями (Ж-Ж).

2. Неподвижные поверхности раздела: между твердым телом и газом (Т-Г), твердым телом и жидкостью (Т-Ж).

полупроводниковых наностержней гидроксида кадмия из Cd(C6H5N2O2)2 посредством реакции на поверхности

раздела толуола и водного раствора гидроксида натрия
Полученные наноструктуры можно использовать в качестве прекурсора для формирования наностержней CdO и CdS.

отмечены два региона: один насыщен наноёжикам, другой – обеднён; (b)

пирамиды, полученные при 50°С, 2 часа; (c) начало роста ёжиков из наностержней (60°С, 10 часов).

нм, а длина их составляет единицы микрон.
Учёные также предложили

механизм образования "ёжиков" из наностержней гидроксида кадмия (рис.2).
Важную роль в этом процессе играет смешиваемость водного слоя с толуолом.
Смешивание существует практически всегда в той или иной степени. Образовавшиеся на поверхности раздела слоёв изначально сферические "капли" стремятся снизить свою поверхностную энергию и образуют на границе эмульсию Пикеринга.

Когда Cd(C6H5N2O2)2, растворённый в толуоле, реагирует с водным раствором щёлочи

при температурах 50 - 70°С, за 2 часа образуются пирамидки с плато, которые затем трансформируются в ёжик в течение 19 часов.

полученных при температуре 70°С, 19 часов и (b) пирамидок, полученных

при температуре 50°С, 2 часа. Оба образца состоят из фазы Cd(OH)2 со структурой брукита

Рис.4. TEM-изображения Cd(OH)2 наностержней и HRTEM-изображение (вставка).

(a) CdO и (b) CdS.
Рис.6. SEM-изображения полученных образцов (a) CdO

и (b) CdS.

«Интеллект», 2008. – 568 с. 2. Адамсон

А. Физическая химия поверхностей. - М: Мир, 1979. – 567 с. 3. Джейкок М., Парфит Д. Химия поверхностей раздела фаз. - М.: Мир. 1984. 4. Суздалев И.П. Физико-химия нанокластеров, наноструктур и наноматериалов. - М.: КомКнига, 2006. – 592 с.
Сумм Б.Д. Основы коллоидной химии. 2-е издание. М.: Академия, 2007. -239 с.
Зимон А.Д., Лещенко Н.Ф. Коллоидная химия. М.: АГАР, 2003. 318 с.
Фенелонов В.Б., Введение в физическую химию формирования супрамолекулярной структуры адсорбентов и катализаторов. - изд. СО РАН, Новосибирск, 2002.
Боресков Г.К., Гетерогенный катализ. - Новосибирск, Наука, 1986.
Щукин Е.Д., Перцов А.В., Амелина Е.А., Коллоидная химия. - М. Высшая школа, 1992.

Мир. 1996. 2. Вудраф Д., Делчар

Т. Современные методы исследования поверхности. М.: Мир, 1989. 3. Ребиндер П.А. Поверхностные явления в дисперсных системах. – М.: Наука, 1979. – 381 4. Фролов Ю.Г. Курс коллоидной химии. Поверхностные явления и дисперсные системы. М. Химия. 1989. – 462 с. 5. Лен Ж.-М. Супрамолекулярная химия. - Новосибирск, Наука, 1998 г;
6. Карнаухов А.П., Адсорбция. Текстура дисперсных и пористых материалов. - Наука, Новосибирск, 1999.
7. Грег Г., Синг К., Адсорбция, удельная поверхность, пористость. - М., Мир, 1984.
8. Э.Зенгуил "Физика поверхности". М., Мир, 1990. 536 стр.
9. Ф.Бехштедт, Р.Эндерлайн "Поверхности и границы раздела полупроводников". М., Мир, 1990.