Применение векторов в прикладных науках

руководитель:
Шаталова Светлана Петровна; преподаватель математики

2
2. История возникновения понятия вектор. 3
3. Применение векторов в прикладн ых науках. 6
3.1 Векторы в математике 6
3.2.Вектор в географии 8
3.3.Векторы в физике 9
3.4.Векторы в навигации. 9
3.5.Векторы в экономике 11
3.6.Векторы в психологии 11
3.7. Векторы в проффесиях 11
4.Заключение 12
5. Литература:

помощью векторов можно доказывать теоремы, решать геометрические, физические и другие

задачи.
Векторы не только окружают нас повсюду ,но и помогают нам в повседневной жизни.
Мы выбрали тему о векторах не случайно, нас заинтересовало то, что понятие «вектор» выходит далеко за рамки одной науки, а именно математики, и окружает нас практически везде.
Цель нашей работы рассмотреть применение векторов в прикладных науках , рассмотреть векторы как математические модели реальных процессов.

цикла.
3. Изучить осуществление моделирования с помощью векторов.
4. Показать применение векторов в прикладных

науках.

всего может быть использован вектор?

Этот термин впервые употребил ирландский математик Уильям Гамильтон в 1845

году в своих работах по построению числовых систем, обобщающих комплексные числа. Он же ввел термины «скаляр», «скалярное произведение», «векторное произведение».

фламандского ученого С. Стевина (1548-1620) «Начала статики». В нем автор,

рассматривая сложение сил, приходит к выводу, что для нахождения результата сложения двух сил, действующих под углом 90, необходимо воспользоваться «параллелограммом сил», при этом для обозначения сил С. Стевин ввел стрелки. Иначе говоря, С. Стевин впервые ввел сложение двух векторов, перпендикулярных друг другу.

Си́мон Сте́вин (нидерл., 1548)— фламандский математик, механик и инженер.

в мемуаре «Опыт об аналитическом представлении направления и его применениях,

преимущественно к решению плоских и сферических многоугольников», опубликованном в «Трудах Датской Академии наук» в 1799 г. Вессель создал свой труд, исходя из чисто практических задач - облегчить труд геодезиста-землемера.

единой математики, объединяющей геометрию и алгебру. Развивая мысли Декарта о

матемизации естествознания, Лейбниц писал: «Алгебра выражает величину необходим ещё иной, чисто геометрический анализ, непосредственно выражающий положение».

него положительные и отрицательные отрезки рассматривались лишь в пределах одной

прямой, он же ввел отрезки, имеющие любое направление, и фактически проложил путь к векторному исчислению. Некоторые введенные Карно термины и символы, в частности обозначение вектора с помощью черты наверху , сохранились и поныне.

Лаза́р Николя́ Маргери́т Карно́ (13 мая 1753, Ноле — 2 августа 1823, Магдебург) — французский государственный и военный деятель, инженер и учёный

в том числе Леонардо да Винчи, и Галилео Галилей, пользовались

направленными отрезками для наглядного представления сил. Формулируя свои законы движения планет, Кеплер по существу рассматривает направленный отрезок, началом которого является Солнце, а конец совпадает с движущейся точкой.

Леона́рдо ди сер Пье́ро да Ви́нчи — итальянский и учёный, изобретатель, писатель, музыкант

влияние на науку своего времени. Он первым использовал телескоп для

наблюдения небесных тел и сделал ряд выдающихся астрономических открытий.

планет Солнечной системы.(использовал векторное направление)

(геометрического, алгебраического и физического) исторического развития и трех источников формирования

векторного исчисления. Векторное исчисление становится независимой ветвью математикиДжоза́йя Уи́ллард Гиббс — американский физик, физикохимик, математик и механик, один из создателей векторного анализа, статистической физики, математической теории термодинамики, что во многом предопределило развитие современных точных наук и естествознания в целом.

отражение и в географии. Так, ветер – характеризуемый величиной и

направлением, рассматривается как вектор. Распределение ветра исследуется в векторной форме. Таким образом, ветер (горизонтальное движение воздушных частиц относительно подстилающей поверхности) – векторная величина и описывается двумя параметрами – скоростью ( м/с) и направлением. Вектор – модель ветра. Аналогично, с помощью векторов показывают направление движения воздушных масс в циклонах и антициклонах.
С помощью векторов составляют карты миграции птиц и животных.
Используя действия над векторами можно рассчитать пролетные пути перелетных птиц.

и физики. Векторные величины в физике: скорость, перемещение, ускорение, сила,

импульс, напряженность электрического поля, магнитная индукция, момент силы. Для этих величин важно «сколько» и «куда».
Равномерным движением по окружности называется такое движение, при котором скорость не меняется по модулю, а меняется лишь её направление. При этом вектор ускорения перпендикулярен вектору скорости. Вектор скорости направлен по касательной к окружности.

вектора и, путём умножения их на матрицу вида камеры, получают

вектора для навигации. Для навигации в трёхмерном пространстве, обычно так же необходимо иметь всего три вектора – один вбок (для стрейфа), один к камере либо от неё (что бы ходить вперёд/назад) и один вверх, либо вниз (для прыжков, например).
В практике судовождения довольно часто встречаются случаи, когда одновременно с учетом дрейфа судна от ветра приходится учитывать и снос течением.
Чтобы не ошибаться в последовательности действия при совместном учете течения и дрейфа, необходимо помнить, что в скоростном треугольнике одна из сторон всегда представляет собой вектор относительной скорости судна. В данном случае этот вектор направлен по линии пути при дрейфе.

в том числе и экономической. Предположим, что некоторая текстильная фабрика

должна выпустить в одну смену 30 комплектов постельного белья, 150 полотенец, 100 домашних халатов, тогда производственную программу данной фабрики можно представить в виде вектора, где всё, что должна выпустить фабрика – это трехмерный вектор.

системно-векторная психология, в ней существует 8 вектор:
-звуковой
-зрительный
-кожный и т.д.
Все

эти понятия характеризуют человека, его характер

для моделирования самых различных процессов и явлений. Значит, это понятие

потребуется во всех технических профессиях, профессиях, связанных с компьютерном деле, в медицине, химии и т.д. Векторы нужны для освоения профессии строителя и архитектора, так как особое место вектору отводится в сопромате, ведь нагрузка на разные элементы конструкций является разложением вектора по базису векторов силы тяжести и других приложенных к конструкции сил. В самолетостроении, судостроении, автомобилестроении при конструировании транспорта также применяются векторы и их свойства.
В науке судовождение используются векторы и их свойства для определения кажущегося ветра во время движения судна. В штилевую погоду на судне, имеющего ход, всегда ощущается встречный ветер, равный скорости судна. Он имеет название курсовой ветер и имеет направление, противоположное движению судна. Таким образом, на движущемся судне наблюдается кажущийся ветер, вектор которого равен геометрической сумме истинного и курсового ветров. Для определения направления ветра используется способ построения векторного треугольника.

Векторы понадобятся и портному для правильного составления выкроек одежды

необходимы нам для изучения не только математики, но и других

наук. Каждый должен знать, что такое вектор.
Базовое понятие «вектор» является основой для изучения в разделах общей химии, общей биологии, физики и других наук. Мы наблюдаем необходимость векторов в жизни, которые помогают найти нужный объект, сэкономить время, они выполняют предписывающую функцию в знаках дорожного движения.
С помощью векторов решаются многие математические и физические задачи. Встречается применение векторов к решению задач и на экзаменах ОГЭ и ЕГЭ,

И.И. Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений.
2.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселева Л.С., Позняк Э.Г. Геометрия. Учебник для 10-11 классов средней школы.
3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Том первый: элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.
4. Википедия