вида ресурсов: S1, S2, S3 и S4.
Задача об использовании
ресурсовПрибыль от реализации единицы продукции Р1 и Р2 соответственно 2 и 3 ден. ед.
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Примеры задач линейного программирования
Содержание
- 1. Примеры задач линейного программирования
- 2. Для изготовления двух видов продукции Р1
- 3. Необходимо составить такой план производства продукции, при
- 4. РешениеВведем переменные Задача об использовании ресурсовХ1 –
- 5. РешениеОграничения Задача об использовании ресурсов1) Условие неотрицательности:
- 6. Экономико-математическая модель (задача линейного программирования)Задача об использовании ресурсов
- 7. Экономико-математическая модель (коротко)
- 8. В дневной рацион питания цыплят включают два
- 9. РешениеВведем переменные Задача составления рационаХ1 – число
- 10. РешениеОграничения Задача составления рациона1) Условие неотрицательности: Х1≥0,
- 11. Экономико-математическая модель (задача линейного программирования)Задача составления рациона
- 12. Поясним термин линейное программированиелинейное означает: ищется экстремальное
- 13. Каноническая задача линейного программирования
- 14. Каноническая задача линейного программированияВ канонической задаче:1) Целевая
- 15. В канонической задаче:1) Целевая функция → max2)
- 16. В канонической задаче:1) Целевая функция → max2)
- 17. В канонической задаче:1) Целевая функция → max2)
- 18. ЛитератураШикин Е.В., Шикина Г.Е. Исследование операций. -
- 19. Скачать презентанцию
Для изготовления двух видов продукции Р1 и Р2 используют четыре вида ресурсов: S1, S2, S3 и S4. Задача об использовании ресурсовПрибыль от реализации единицы продукции Р1 и Р2 соответственно 2
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2
Для изготовления двух видов продукции
Р1 и Р2 используют четыре
вида ресурсов: S1, S2, S3 и S4.
ресурсов
Слайд 3
Необходимо составить такой план производства продукции, при котором прибыль от
ее реализации будет максимальной
Задача об использовании ресурсов
Слайд 4
Решение
Введем переменные
Задача об использовании ресурсов
Х1 – число единиц продукции
Р1, запланированных к производству
Х2 – число единиц продукции Р2, запланированных
к производствуПрибыль:
F = 2*X1+3*X2
Цель:
F → max
Слайд 5
Решение
Ограничения
Задача об использовании ресурсов
1) Условие неотрицательности:
Х1≥0, Х2 ≥0
2) На
запас сырья S1:
1*X1+3*X2 ≤ 18
3) На запас сырья S2:
4) На
запас сырья S3:5) На запас сырья S4:
2*X1+1*X2 ≤ 16
0*X1+1*X2 ≤ 5
3*X1+0*X2 ≤ 21
Слайд 6
Экономико-математическая модель
(задача линейного программирования)
Задача об использовании ресурсов
Слайд 8
В дневной рацион питания цыплят включают два продукта П1 и
П2. Причем продукта П1 должно войти в дневной рацион не
более 200 ед.Стоимость 1 ед. продукта П1 составляет 2 ден. ед., а продукта П2 – 4 ден. ед.
Задача составления рациона
Определить оптимальный рацион питания, стоимость которого будет наименьшей
Слайд 9
Решение
Введем переменные
Задача составления рациона
Х1 – число единиц продукта П1,
входящего в дневной рацион
Х2 – число единиц продукта П2, входящего
в дневной рационСтоимость дневного рациона :
F = 2*X1+4*X2
Цель:
F → min
Слайд 10
Решение
Ограничения
Задача составления рациона
1) Условие неотрицательности:
Х1≥0, Х2 ≥0
2) Ограничение на
максимальное содержание продукта П1: X1 ≤ 200
0,2*X1+0,2*X2 ≥ 120
0,4*X1+0,2*X2
≥ 1603) Ограничения на минимальное содержание питательных веществ:
Слайд 11
Экономико-математическая модель
(задача линейного программирования)
Задача составления рациона
Слайд 12Поясним термин линейное программирование
линейное означает: ищется экстремальное значение (min или
max) линейной целевой функции при линейных ограничениях (линейных уравнениях или
неравенствах)программирование в данном словосочетании имеет смысл планирования
Слайд 14Каноническая задача линейного программирования
В канонической задаче:
1) Целевая функция → max
2)
Все ограничения имеют вид уравнений
3) Все переменные неотрицательны
Слайд 15
В канонической задаче:
1) Целевая функция → max
2) Все ограничения имеют
вид уравнений
3) Все переменные неотрицательны
Для выполнения этих условий может понадобиться
выполнить следующие преобразования:Пусть F → min
Переходим к (-F) → max (переходим к противоположной функции)
Слайд 16
В канонической задаче:
1) Целевая функция → max
2) Все ограничения имеют
вид уравнений
3) Все переменные неотрицательны
Для выполнения этих условий может понадобиться
выполнить следующие преобразования:2. Пусть дано ограничение неравенство
a1x1+a2x2≥b
Вводим новую переменную х3≥0:
a1x1+a2x2-х3 = b
Слайд 17
В канонической задаче:
1) Целевая функция → max
2) Все ограничения имеют
вид уравнений
3) Все переменные неотрицательны
Для выполнения этих условий может понадобиться
выполнить следующие преобразования:3. Пусть xi ≤ 0
Вводим новые переменные хj≥0, хk≥0 :
xi=xj-хk
Таким образом, задача линейного программирования (ЗЛП) в любом виде может быть преобразована к канонической форме
Слайд 18Литература
Шикин Е.В., Шикина Г.Е. Исследование операций. - М.: ТК Велби,
2006. - 280 с.
Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Исследование операций в
экономике. - М.: ЮНИТИ, 2003. - 407 с.Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. - СПб.: Питер, 2005. - 464 с.
