Слайд 1ПРО-2011
Докладчик: Слободянский Денис, МП-34
Слайд 2Постановка задачи
Противник производит пуск ракеты по цели на нашей территории.
Имеются две антиракеты: одна должна сбить ракету в полёте, другая
– накрыть пусковую площадку.
Необходимо определить время и угол старта антиракет.
Слайд 3Анализ задачи
Допустим, что мы получили траекторию ракеты противника (с помощью
метода наименьших квадратов).
Из этой траектории можно также найти параметры v0
и α.
u0 нам дано. Задача состоит в определении t и β.
Слайд 4Анализ задачи
Параметр t – целое число из промежутка [40;T1]
Если t
и β перебирать, программа будет работать долго. Требуется найти другой
способ.
Слайд 5Идея решения (антиракета 1)
Для нахождения β приравняем координаты ракет в
момент встречи (система из двух уравнений)
Из этой системы можно также
найти время τ – но это не совсем то, что нам нужно. τ – время встречи, а требуется определить время запуска антиракеты.
Слайд 6Идея решения (антиракета 1)
Проблема – для запуска и «атаки» можно
выбирать только моменты времени, которые выражаются целыми числами.
Заметим, что зависимости
β(t) и τ(t) – линейные.
Слайд 7Идея решения (антиракета 1)
Вычислим значения β и τ только для
двух крайних чисел t.
Выполним линейную интерполяцию и найдём такое целое
t, при котором τ достаточно близко к целому числу.
Для найденного t вычислим β.
Слайд 8Идея решения (антиракета 2)
Для простоты пусть вторая антиракета вылетает в
то же время, что и первая.
У нас есть экспериментальная точка
(0,y0). Проблема – хотим найти точку (x0,0).
Воспользуемся тем, что начало кривой параболы можно приближённо считать прямой.
Слайд 9Идея решения (антиракета 2)
Выполним линейную экстраполяцию либо интерполяцию (в зависимости
от значения y0).
Найдём β из формулы длины траектории:
Слайд 10Критерии поражения противника
Антиракета 1 и ракета противника встречаются в радиусе
1000 м в дискретные моменты времени.
Антиракета 2 и пусковая площадка
находятся в радиусе 50 м.