Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Прототипы 16 задания
Содержание
- 1. Прототипы 16 задания
- 2. Ответ: 70 Повторение (2)
- 3. ПовторениеВ равнобедренном треугольнике углы при основании равныВ треугольнике сумма углов равна 180°
- 4. Ответ: 6 Повторение (3)∠ВСА = 180° - 57° - 117°=6°
- 5. ПовторениеВнешний угол треугольника – это угол, смежный
- 6. Ответ: 111 Повторение (3)
- 7. ПовторениеВ равнобедренном треугольнике углы при основании равныБиссектриса
- 8. Ответ: 134 Один из углов параллелограмма на 46°
- 9. ПовторениеПараллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные
- 10. Ответ: 108 Найти больший угол параллелограмма АВСD.Повторение (2) ∠DCВ=∠АCD+∠АСВ=23°+49°=72°∠С+∠В=180°∠В=180°-∠В=180°-72°=108°
- 11. ПовторениеЕсли угол разделен на части, то его
- 12. Ответ: 126Повторение (2) Углы ромба относятся как
- 13. ПовторениеВ ромбе противоположные стороны параллельныЕсли две параллельные
- 14. Ответ: 124Повторение (2) Разность противолежащих углов трапеции
- 15. ПовторениеВ равнобедренном треугольнике углы при основании равны.Сумма углов, прилежащих боковой стороне трапеции равна 180°.
- 16. Повторение (2)Ответ: 4Найти АС.В С А 5 ⇒ ⇒ По теореме Пифагора
- 17. ПовторениеКосинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению
- 18. Повторение (2)Ответ: 17Найти АВ.В С А 15 ⇒ ⇒ По теореме Пифагора
- 19. ПовторениеТангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению
- 20. Повторение (3)Ответ: 52Найти АВ.В С А 26
- 21. ПовторениеВысота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию,
- 22. Повторение (2)Ответ: 117Найти CH.В А H С BH=HA, зн. АH=½ AB=По теореме Пифагора в ∆ACH
- 23. ПовторениеВысота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию,
- 24. Повторение (3)Ответ: 75Найти AB.В А H С
- 25. ПовторениеВысота в прямоугольном треугольнике, проведенная к основанию
- 26. Повторение (4)Ответ: 4Дано: параллелограмм, BE – биссектриса
- 27. ПовторениеБиссектриса – это луч, который делит угол
- 28. Повторение (3)Ответ: 94АВСD – трапеция, AH=51, HD=94Найти
- 29. ПовторениеЕсли гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника
- 30. Повторение (1)Ответ: 6Найти площадь треугольника.В С А 8 3 30⁰
- 31. ПовторениеПлощадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними
- 32. Повторение (2)Ответ: 13,5АВ=3CH.Найти площадь треугольника АВСВ С А 3 H АВ=3CH=3∙3=9
- 33. ПовторениеВысота треугольника – это отрезок, проведенный из
- 34. Повторение (2)Ответ: Найти S∆ABCВ А D С 8 5
- 35. ПовторениеПлощадь параллелограмма равна произведению двух сторон на
- 36. Повторение (2)Ответ: 42Диагонали ромба равны 12 и 7.Найти площадь ромба.В А D С
- 37. ПовторениеПлощадь ромба равна половине произведения его диагоналейРомб – это параллелограмм с равными сторонами
- 38. Повторение (5)Ответ: АС=10.
- 39. ПовторениеДиагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения
- 40. Повторение (2)Ответ: 73,5ABCD – трапеция. ВС в
- 41. ПовторениеПлощадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высотуТрапеция – это четырехугольник, две стороны которого параллельны
- 42. Повторение (4)Ответ:
- 43. ПовторениеПлощадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на
- 44. Повторение (3)Ответ: 45Найти угол АВС (в градусах)В
- 45. Повторение (подсказка)Треугольник называется прямоугольным, если в нем
- 46. Повторение (4)Ответ:135 Найти угол АВС (в градусах)
- 47. Повторение (подсказка)В равнобедренном треугольнике углы при основании
- 48. Повторение (2)Ответ: 0,8Найти синус угла ВАСВ С
- 49. Повторение (подсказка)Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется
- 50. Повторение (2)Ответ: 0,2Найти косинус угла ВАСВ С А По теореме Пифагора в ∆АВС
- 51. Повторение (подсказка)Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется
- 52. Повторение (2)Ответ: 2,4Найти тангенс угла ВАС.В С
- 53. Повторение (подсказка)Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется
- 54. Повторение (3)Ответ: 1Повторение (3)Найти тангенс угла АВС.В
- 55. Повторение (подсказка)В равнобедренном треугольнике углы при основании
- 56. Повторение (2)Ответ: 0,6Найти косинус угла АВСВ С
- 57. Повторение (подсказка)Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется
- 58. Научитесь выделять и понимать главное в материале,
- 59. «ОГЭ-2018. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов»
- 60. Скачать презентанцию
Ответ: 70 Повторение (2)
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3Повторение
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
В треугольнике сумма углов
равна 180°
Слайд 5Повторение
Внешний угол треугольника – это угол, смежный с углом треугольника
Сумма
смежных углов углов равна 180°
В треугольнике сумма углов равна 180°
Слайд 7Повторение
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Биссектриса – это луч,
который делит угол пополам
В треугольнике сумма углов равна 180°
Слайд 8Ответ: 134
Один из углов параллелограмма на 46° больше другого. Найти
больший из них.
Повторение (2)
∠А+∠D=180°
Пусть ∠А=х°, тогда∠D=(х+46)°
х+х+46=180
2х=134
х=67
∠D =2∙67°=134°
Слайд 9Повторение
Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.
Если две
параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна
180°
Слайд 10Ответ: 108
Найти больший угол параллелограмма АВСD.
Повторение (2)
∠DCВ=∠АCD+∠АСВ=23°+49°=72°
∠С+∠В=180°
∠В=180°-∠В=180°-72°=108°
Слайд 11Повторение
Если угол разделен на части, то его градусная мера равна
сумме градусных мер его частей.
В параллелограмме сумма соседних углов равна
180°
Слайд 12Ответ: 126
Повторение (2)
Углы ромба относятся как 3:7 .
Найти больший
угол.
∠1+∠2=180°
Пусть K – коэффициент пропорциональности,
тогда ∠2=(3k)°, ∠1=(7k)°
3k+7k=180
10k=180
k=18
∠1=18°∙7=126°
Слайд 13Повторение
В ромбе противоположные стороны параллельны
Если две параллельные прямые пересечены третьей,
то сумма внутренних односторонних углов равна 180°
Слайд 14Ответ: 124
Повторение (2)
Разность противолежащих углов трапеции равна 68°. Найти
больший угол.
∠А+∠В=180°
Если ∠А=х°, то ∠В = (х+68)°
х+х+68=180
2х=180-68
х = 56
∠В=56°+68°=124°
∠В=∠С
Слайд 15Повторение
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Сумма углов, прилежащих боковой
стороне трапеции равна 180°.
Слайд 17Повторение
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к
гипотенузе
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Слайд 19Повторение
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к
прилежащему
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Слайд 20Повторение (3)
Ответ: 52
Найти АВ.
В
С
А
26
BH = HA,
значит АВ = 2 AH.
H
⇒
HA = СH =
26 АВ = 2 ∙26 = 52
Слайд 21Повторение
Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианой
В
прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90⁰
Если в треугольнике два
угла равны, то такой треугольник равнобедренный
Слайд 23Повторение
Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианой
В
прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Слайд 24Повторение (3)
Ответ: 75
Найти AB.
В
А
H
С
120⁰
Проведем высоту
CH, получим ∆ВCH.
∠ВCH=60⁰
⇒
∠CВH=30⁰
⇒
По теореме Пифагора в ∆BCH
Слайд 25Повторение
Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к основанию является биссектрисой и
медианой
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30⁰, равен
половине гипотенузыВ прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Слайд 26Повторение (4)
Ответ: 4
Дано: параллелограмм, BE – биссектриса ∠B, P=10,
АЕ:ЕD=1:3.
Найти: AD
В
А
D
С
Е
1
2
3
∠1=∠3 как накрест
лежащие при секущей ВЕ ∠3=∠2 так как ∠1=∠2 по условию
⇒
АВ=АЕ
Пусть АЕ=х,
тогда АВ=х, ЕD=3х
Р=2∙(х+4х)
⇒
2∙(х+4х)=10
5х=5
Х=1
AD=4∙1=4
Слайд 27Повторение
Биссектриса – это луч, который делит угол пополам
Периметр многоугольника –
это сумма длин всех сторон многоугольника
При пересечении двух параллельных прямых
накрест лежащие углы равныЕсли два угла в треугольнике равны, то треугольник - равнобедренный
Слайд 28Повторение (3)
Ответ: 94
АВСD – трапеция, AH=51, HD=94
Найти среднюю линию трапеции
В
А
D
С
94
51
H
?
К
М
Проведем
СЕ⍊AD, получим ∆ABH=∆CED и прямоугольник BCEH⇒
AD=AH+HE+ЕD=
E
51+94=145
⇒
AH=ЕD=51,
BC=HE=HD-ED=94-51=43,
⇒
Слайд 29Повторение
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе
и катету другого треугольника, то треугольники равны
Если отрезок точкой разделен
на части, то его длина равна сумме длин его частейСредняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции
Слайд 31Повторение
Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла
между ними
Слайд 33Повторение
Высота треугольника – это отрезок, проведенный из вершины к противоположной
стороне под прямым углом
Площадь треугольника равна половине произведения основания на
высоту
Слайд 35Повторение
Площадь параллелограмма равна произведению двух сторон на синус угла между
ними
Сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла
равна единице
Слайд 37Повторение
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей
Ромб – это параллелограмм
с равными сторонами
Слайд 38Повторение (5)
Ответ:
АС=10.
Найти площадь прямоугольника
В
А
D
С
60⁰
О
АО=ВО=10:2=5
В ∆АОВ, где ∠ВАО= ∠АВО=(180⁰-60⁰):2=60⁰
⇒
АВ=5
По теореме Пифагора в ∆АВD
Слайд 39Повторение
Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам
В равнобедренном треугольнике
углы при основании равны
Если угол разбит на части, то его
градусная мера равна сумме его частейВ прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Площадь прямоугольника равна произведению соседних сторон
Слайд 40Повторение (2)
Ответ: 73,5
ABCD – трапеция. ВС в 2 раза меньше
AD. Найти площадь трапеции
В
А
D
С
14
H
ВС=14:2=7
BC=BH=7
Слайд 41Повторение
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
Трапеция – это
четырехугольник, две стороны которого параллельны
Слайд 42Повторение (4)
Ответ:
ABCD – равнобедренная
трапеция MK=8, боковая сторона равна 5.
Найти площадь трапеции.
В
А
D
С
8
135⁰
H
К
М
⇒
По теореме Пифагора в ∆АВH, где AH=BH=х
∠АВH=135⁰-90⁰=45⁰
⇒
∠ВАH= ∠АВH=45⁰
⇒
Слайд 43Повторение
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
Средняя линия трапеции
равна полусумме оснований
Если в прямоугольном треугольнике острый угол равен 45⁰,
то и другой острый угол равен 45⁰ В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Слайд 44Повторение (3)
Ответ: 45
Найти угол АВС (в градусах)
В
С
А
Проведем
из произвольной точки луча ВА перпендикуляр до пересечения с лучом
ВСПолучим прямоугольный равнобедренный треугольник
⇒
∠С=∠В=45⁰
по свойству острых углов прямоугольного треугольника
Слайд 45Повторение (подсказка)
Треугольник называется прямоугольным, если в нем имеется прямой угол
В
равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Сумма острых углов прямоугольного треугольника
равна 90⁰
Слайд 46Повторение (4)
Ответ:135
Найти угол АВС (в градусах)
В
С
А
Проведем из произвольной точки луча ВС перпендикуляр к прямой АВ
до пересечения с нейD
Получим прямоугольный равнобедренный треугольник BCD
⇒
∠С=∠В=45⁰
по свойству острых углов прямоугольного треугольника
∠ABС+∠CВD=180⁰ как смежные
⇒
∠ABС=180⁰ - ∠CВD=135⁰
Слайд 47Повторение (подсказка)
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Сумма острых углов
прямоугольного треугольника равна 90⁰
Смежными углами называются углы, у которых есть
общая сторона, а две другие являются дополнительными лучамиСумма смежных углов равна 180⁰
Слайд 49Повторение (подсказка)
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета
к гипотенузе
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Слайд 51Повторение (подсказка)
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета
к гипотенузе
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Слайд 53Повторение (подсказка)
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета
к прилежащему
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Слайд 54Повторение (3)
Ответ: 1
Повторение (3)
Найти тангенс угла АВС.
В
С
А
Проведем
из произвольной точки луча ВА перпендикуляр до пересечения с лучом
ВС.Получим прямоугольный равнобедренный треугольник
⇒
∠С=∠В=45⁰
по свойству острых углов прямоугольного тр-ка
Слайд 55Повторение (подсказка)
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Сумма острых углов
прямоугольного треугольника равна 90⁰
Тангенс угла в 45⁰ равен единице
Слайд 56Повторение (2)
Ответ: 0,6
Найти косинус угла АВС
В
С
А
Проведем перпендикуляр
из такой точки луча ВА до пересечения с лучом ВС,
чтобы в катетах треугольника АВС укладывалось целое число единиц измерения.
где АВ=3, АС=4, значит по теореме Пифагора ВС=5 (Пифагоров треугольник)
В данном случае единицей измерения стала клетка.
Слайд 57Повторение (подсказка)
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета
к гипотенузе
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Слайд 58Научитесь выделять и понимать главное в материале, т.к. умение решать
задачи является следствием глубоко понятого соответствующего теоретического материала.
Совершенствуйте свои вычислительные
умения и навыки.Рекомендации ученикам
Слайд 59«ОГЭ-2018. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов» под редакцией И.
В. Ященко. – М.: Изд. «Национальное образование», 2018.
http://www.grafamania.net/uploads/posts/2008-08/1219611582_7.jpg
http://www.grafamania.net/uploads/posts/2009-07/thumbs/1246640277_001.jpg
http://plokna.ru/smajliki/anime-knigi.html
Использованные источники
