Презентация на тему Прямые и плоскости в пространстве

Повторительно – обобщающий урок по теме:

«Прямые и плоскости в пространстве»

Цели:

Повторить

Взаимное
расположение
прямой и плоскости,
прямой и поверхности

графическую
интерпретацию

Взаимное
расположение
прямых

Цели:

Закрепить

Построение
точек пересечения прямых,
прямой и плоскости,
прямой и поверхности

Решение задач
методом от противного

Цели:

Воспитывать

уверенность

аргументированность

аккуратность

наблюдательность

Цели:

Развивать

мышление

математическую
речь

графическую
культуру

Вариант 1. № 6. Туго натянутая нить последовательно закреплена в точках 1, 2, 3, 4, 5, расположенных на стержнях, которые не принадлежат одной плоскости. Скопируйте рисунок, отметьте и обозначьте точки, в которых отрезки нити соприкасаются.

2

5

S

4

1

3

A

B

C

2

5

S

4

1

3

A

B

C

2

5

S

4

1

3

A

B

C

2

5

S

4

1

3

A

B

C

R

2

5

S

4

1

3

A

B

C

Вариант 7. № 6. Плоскости α и β пересекаются по прямой MN. Точка А лежит в плоскости α, а точка В – в плоскости β. Определите каково взаимное расположение прямых АМ и BN.

М

А

В

N

α

β

Вариант 9. № 6. Изображенные на рисунке прямые a и b пересекают параллельные плоскости α и β соответственно в точках А, В, А’ , В’. Определите, каково взаимное расположение прямых a и b.

а

А

А’

B

B’

α

β

а

А

А’

B

B’

α

β

Вариант 16. № 6. Изображенные на рисунке плоскости α и β параллельны. Отрезок АВ лежит в плоскости α, а отрезок CD – в плоскости β. Определите, каково взаимное расположение прямых АС и BD.

С

В

D

А

α

Вариант 41. № 6. Точки K и L – вершины куба, точки M и N – середины его ребер. Определите, пересекаются ли отрезки KN и LM

K

L

M

N

Вариант 42. № 6. Точки K , L, M и N принадлежат ребрам пирамиды. Определите, пересекаются ли прямые KL и MN, отрезки KN и LM .

K

M

N

L

K

L

M

N

Вариант 46. № 6. Плоскости α и β пересекаются/. Точки А и В принадлежат плоскости α, а точка С лежит в плоскости β. Скопируйте рисунок и изобразите на нем точку D, принадлежащую плоскости β, так, чтобы отрезки AD и BC оказались пересекающимися.

А

В

С

α

β

А

В

С

α

β

Вариант 44. № 6. Плоскости α и β пересекаются. Точки А и В принадлежат плоскости α, а точка С лежит в плоскости β. Скопируйте рисунок и изобразите на нем точку D, принадлежащую плоскости β, так, чтобы отрезки AС и ВD оказались параллеьными.

А

В

С

α

β

А

В

С

α

β

Вариант 51. № 6. Изображенные на рисунке плоскости α и β параллельны. Точки А и В принадлежат плоскости α, а точка С лежит в плоскости β. Изобразите точку D, принадлежащую плоскости β, так, чтобы прямые АD и ВС пересекались в точке М.

С

В

А

α

β

М

С

В

А

α

β

М

Вариант 68. № 6. Точки K, L и М расположены на ребрах куба ABCDA`B`C`D`. Изобразите точку N, принадлежащую ребру CD, так, чтобы отрезки KN и LM имели общую точку.

K

L

M

А

D`

C

D

C`

B`

A`

B

K

L

M

А

D`

C

D

C`

B`

A`

B

Вариант 53, 54. № 6. Точки А и В расположены на видимой части боковой поверхности цилиндра (конуса). Все ли точки отрезка АВ принадлежат боковой поверхности цилиндра (конуса)?

А

В

В

А

Вариант 81. № 6. Точка А принадлежит основанию конуса, а точка В – оси SO этого конуса. Отметьте точку С, в которой прямая АВ пересекает боковую поверхность конуса.

А

В

О

S

А

В

О

S

Домашнее задание:

Экзаменационный сборник, задания 6 для экзамена «Математика» рис. 50 – 115 разбить на группы:
- пересечение прямых;
- взаимное расположение прямых (выделить в отдельную группу задачи на построение пересекающихся и параллельных прямых);
- взаимное расположение прямой и плоскости;
- взаимное расположение прямой и поверхности.
Из каждой группы решить 1 задачу.