Слайд 1Реалізація вимог програми для 1 – 3 класів
Змістова лінія “
Сюжетні задачі ”
Доктор педагогічних наук, професор
Скворцова Світлана Олексіївна
Слайд 3Навчально - методичний комплект
“ Математика. 1 клас ”
(
С. Скворцова, О. Онопрієнко)
Затверджено МОН молодьспорту. Наказ №118 від 20.01.2012
р.
Слайд 4Навчально-методичний комплект
“ Математика. 1 клас ”
( С. Скворцова,
О. Онопрієнко)
Схвалено для використання в загальноосвітніх навчальних закладах (протокол №6
від 6 червня 2012 р.).
Лист №14.1/12 – Г – 166 від 21.02.14
Слайд 5Навчально-методичний комплект
“ Математика. 1 клас ”
( С. Скворцова,
О. Онопрієнко)
Слайд 7Конкретний зміст арифметичних дій додавання й віднімання
Операція об'єднання двох множин,
що не перетинаються розкриває конкретний зміст дії додавання.
Операція вилучення підмножини
з множини розкриває конкретний зміст дії віднімання.
Слайд 8Схематична інтерпретація арифметичних дій додавання й віднімання
Слайд 9Перехід від сюжетного малюнка до схеми і виразу та навпаки
Слайд 10Перехід від сюжетного малюнка до схеми і рівності
Слайд 11Схематична інтерпретація відношення різницевого порівняння
Слайд 12Постановка запитання. Перехід від тексту до схеми
Слайд 13Результати підготовчої роботи
Опрацювання дій, що складають уміння розв'язувати прості задачі:
Схематичної
інтерпретації ситуації об'єднання частин у ціле або вилучення частини з
цілого, або різницевого порівняння;
Переходу від схеми до виразу ( обґрунтування вибору арифметичної дії):
Об'єднати – це означає додати;
Вилучити – це означає відняти;
На … більше – це означає стільки ж та ще…
На … менше – це означає стільки ж , але без …
Щоб дізнатися на скільки одне число більше або менше за інше, треба від більшого числа відняти менше число.
Слайд 14Нова навчальна програма. 1 –й клас.
Змістова лінія “ Сюжетні
задачі ”
Слайд 15Методика ознайомлення першокласників з поняттям задачі
Задача – опис ситуації, в
якому треба дізнатися про невідоме числове значення за відомими числами,
що характеризують цю ситуацію.
Задача – опис ситуації, в якому треба дізнатися про невідоме числове значення за відомими числами, що характеризують цю ситуацію.
Задача складається з умови і запитання. В умові містяться числові дані задачі. Запитання вказує на шукане.
Слайд 18Завдання на формування поняття задачі
Завдання на підведення під поняття
задачі.
Завдання на перетворення тексту так, щоб одержати задачу.
Завдання на добір
запитання до даної умови.
Завдання на доповнення умови задачі так, щоб її можна було розв'язати.
Завдання на постановку запитання до даної умови, щоб розв'язанням задачі був вираз.
Таким чином, не кожна задача має бути розв’язаною, достатньо попрацювати над аналізом її формулювання або вибрати схему чи/та вираз.
Слайд 19Завдання на підведення під поняття задачі
Слайд 20Завдання на підведення під поняття задачі
Слайд 21Завдання на постановку запитання до даної умови
Слайд 22Завдання на перетворення тексту так, щоб одержати задачу
Слайд 24Нова навчальна програма. 1 –й клас.
Змістова лінія “ Сюжетні
задачі ”
Слайд 25Розв’язування задач. Порядок роботи над задачею
Слайд 28Задачі на збільшення або зменшення числа на кілька одиниць
Обґрунтування вибору
арифметичної дії:
На більше – це означає стільки
ж - та ще .
На менше – це означає стільки ж - але без .
Слайд 30Задачі на знаходження суми
Обґрунтування вибору арифметичної дії:
Всього більше, ніж окремо
…, ніж окремо… Більше число знаходимо дією додавання.
Всього -
та ще . та ще знаходимо дією додавання.
Слайд 31Задачі на різницеве порівняння
6
3
6
3
?
6
3
?
6 - 3
3
=
3
Стільки ж
Слайд 32Ознайомлення із коротким записом задачі
Короткий запис задач, що містять два
ключових слова.
Короткий запис задач, що містять три ключових слова.
Опорні схеми
задач.
Самостійне складання короткого запису до задачі.
Слайд 33Короткий запис задач,що містять два ключових слова
Слайд 34Задача на знаходження суми.
5
4
5
4
?
5
4
?
5 + 4 = 9
9
Розв'язання
Відповідь
Слайд 35Короткий запис задач, що містять три ключових слова
Слайд 36Задачі на знаходження різниці
8
2
8
2
?
8
2
8 - 2 = 6
6
Розв'язання
Відповідь
?
Слайд 38Нова навчальна програма. 1 –й клас.
Змістова лінія “ Сюжетні
задачі ”
Слайд 39Поняття оберненої задачі. Ознайомлення
Слайд 40Задачі на знаходження невідомого зменшуваного
Актуалізуються назви компонентів та результату дії
віднімання.
Розв'язується задача на знаходження різниці.
Подаються обернені до неї задачі.
Визначається який компонент дії віднімання в них є шуканим.
Порівнюються опорні схеми задач.
Слайд 41Задачі на знаходження невідомого зменшуваного
Було - ?
Закопала – 8 ж.
Залишилось
– 10 ж.
?
10
8
10 + 8 = 18 (ж.)
18 жолудів було
у сойки.
Слайд 42Нова навчальна програма. 1 –й клас.
Змістова лінія “ Сюжетні
задачі ”
Слайд 43Нова навчальна програма. 1 –й клас.
Змістова лінія “ Сюжетні
задачі ”
Слайд 45НавчальнО - методичний комплект
“ Математика. 1 клас ”
(
С. Скворцова, О. Онопрієнко)
Схвалено для використання в загальноосвітніх навчальних закладах
(протокол №2 від 27.02 2014 р.).
Лист № 14.1/12 – 261 від 3.03.2014
Слайд 46Навчально - методичний комплект
“ Математика. 1 клас ”
(
С. Скворцова, О. Онопрієнко)
Слайд 47Навчально - методичний комплект
“ Математика. 1 клас ”
(
С. Скворцова, О. Онопрієнко)
Слайд 48Нова навчальна програма. 2 –й клас.
Змістова лінія “Сюжетні задачі”
Слайд 49Напрямки узагальнення й систематизації поняття задачі та умінь розв'язувати прості
задачі перших семи видів
Закріплення поняття задачі.
Узагальнення знань опорних схем
простих
задач.
Узагальнення умінь розв'язування
задач вивчених видів ( пам'ятка №1).
Навчання виділення слів-ознак окремих видів співвідношень, що містяться в задачі.
Узагальнення поняття оберненої задачі.
Формування поняття про аналітичний пошук розв'язування задачі.
Новий порядок роботи над задачею. Пам'ятка №2.
Навчання вибору числових даних, достатніх для відповіді на запитання задачі. Задачі з двома запитаннями.
Задачі із числовими даними яких бракує.
Слайд 50Формування поняття про аналітичний пошук розв'язування задачі
Білі -
Чорні –
?
5
кр.
3 кр.
5
?
3
Слайд 51Формування поняття про аналітичний пошук розв'язування задачі
5
3
?
+
Розв'язання
5 + 3
= 8 (кр.)
Відповідь: 8 кролів всього у бабусі.
Слайд 52Новий порядок роботи над задачею. Пам'ятка №2
Слайд 53Методика роботи над задачею за пам'яткою №2. Задача на різницеве
порівняння
Бідон
Бутель
- 5 л
- 3 л
На ?
5
3
?
?
5
3
-
5 - 3 = 2 ( л)
На 2 л більше молока налили в бідон, ніж у бутель.
Слайд 54Методика роботи над задачею за пам'яткою №2. Задача на збільшення
або зменшення числа на кілька одиниць
2
Бідон – 5 л
Бутель
– ?, на 2 л м.
5
?
2
?
5
2
-
5 - 2 = 3 ( л )
3 л молока у бутелі.
Слайд 55Формування уміння обирати числові дані, достатні для відповіді на запитання
задачі. Задачі з двома запитаннями
+
+
Слайд 56Формування уміння обирати числові дані, достатні для відповіді на запитання
задачі. Задачі з кількома запитаннями. Вибір виразів відповідно до запитань
Слайд 57Нова навчальна програма. 2 –й клас.
Змістова лінія “Сюжетні задачі”
Слайд 58Нова навчальна програма. 2 –й клас.
Змістова лінія “Сюжетні задачі”
Слайд 59Задачі на знаходження суми трьох доданків. Підготовча робота й ознайомлення
Слайд 60Задачі на знаходження суми трьох доданків. Ознайомлення
Слайд 61Задачі на знаходження суми трьох доданків. Ознайомлення
2 - А
2 -
Б
2 - В
4 відм.
6 відм.
5 відм.
4
6
5
4
6
5
Розв'язання
4 + 6 +
5 = 15 ( відм.)
Відповідь: 15 відмінників всього.
Слайд 62Задачі на знаходження суми трьох доданків.
Слайд 63Задачі на знаходження суми трьох доданків. Закріплення. Формування уміння розв'язувати
задачі
7 + 3 + 10 = 20 ( грн)
3 грн.
Шоколадка -
Булочка -
?
Пакет соку-
7 грн.
10 грн.
7
3
10
7
3
10
?
+
+
Сашко витратив 20 гривень.
Слайд 64Задачі на знаходження третього числа за сумою двох даних чисел.
Підготовка
Слайд 65Задачі на знаходження третього числа за сумою двох даних чисел.
Підготовка
Слайд 66Задачі на знаходження третього числа за сумою двох даних чисел.
Ознайомлення
Слайд 67Задачі на знаходження третього числа за сумою двох даних чисел.
Слайд 68Задачі на знаходження третього числа за сумою двох даних чисел.
Закріплення. Формування уміння розв'язувати задачі.
Розв'язання
6 + 4 = 10 ( пт.) горобців і синичок разом, тому стільки ж голубів.
Відповідь: 10 голубів прилетіло на годівницю.
6 пт.
Горобці -
Синички -
Голуби -? пт.
4 пт.
6
4
?
?
6
4
+
Слайд 69Задачі на конкретний зміст дії множення. Ознайомлення
4 м.
5
4
5
?
?
4
5
*
Розв'язання
4 .
5 = 20 ( м.)
Відповідь: 20 часничин всього купила бабуся.
Слайд 70Задачі на конкретний зміст дії ділення на вміщення. Ознайомлення
Задача
18л
2л
2
18
?
?
18
2
:
Розв'язання
18 : 2 = 9 - стільки банок
Відповідь: 9 банок
з соком вийшло.
Слайд 71Нова навчальна програма. 2 –й клас.
Змістова лінія “ Сюжетні
задачі ”
Слайд 72Зміст підготовчої роботи до введення поняття складеної задачі
Задачі із зайвими
числовими даними.
Задачі з числовими даними, яких бракує.
Дві послідовні прості задачі.
Задачі
з двома взаємопов'язаними запитаннями.
Слайд 73Задачі із зайвими числовими даними
Слайд 74Задачі із зайвими числовими даними
Слайд 75Задачі з числовими даними, яких бракує
Слайд 76Задачі з числовими даними, яких бракує
Слайд 79Задачі із зайвими числовими даними
Слайд 80Задачі із зайвими числовими даними
27
?
-
2
5
+
Слайд 81Задачі з двома взаємопов'язаними запитаннями
Слайд 82Задачі з двома взаємопов'язаними запитаннями
Слайд 83Результат підготовчої роботи до введення поняття складеної задачі
Опрацювання дій, що
складають загальне уміння розв'язувати задачі:
Аналітичного пошуку розв'язування задачі, під час
якого слід вибирати пару числових даних, достатніх для відповіді на певне запитання;
Виділення, спочатку на схемі аналізу, а потім й словесне формулювання кожної простої задачі, з яких складається дана задача;
Визначення порядку відповіді на запитання задачі, складання плану розв'язування задачі.
Слайд 84Мета етапу ознайомлення з поняттям складеної задачі
Формування поняття про:
Складену задачу
як таку задачу, яку не можна розв'язати виконавши лише одну
арифметичну дію.
Просту задачу як таку задачу, на запитання якої можна відповісти відразу – виконавши лише одну арифметичну дію.
Слайд 85Ознайомлення із складеною задачею. Зіставлення задачі із двома запитаннями і
складеної задачі
Слайд 86Ознайомлення із складеною задачею. Зіставлення задачі із двома запитаннями і
складеної задачі
7
+
7
5
+
Слайд 87Ознайомлення із складеною задачею. Зіставлення простої і складеної задач
Слайд 88Ознайомлення із складеною задачею. Зіставлення простої і складеної задач
?
8
?
+
8
4
+
Слайд 89Ознайомлення із складеною задачею. Пошук розв'язування складеної задачі
Слайд 90Ознайомлення із складеною задачею. Пошук розв'язування складеної задачі
?
60
-
43
21
+
?
Слайд 91Ознайомлення із складеною задачею.
Поділ складеної задачі на прості.
Складання
плану розв'язування задачі
Слайд 92Результат етапу ознайомлення з поняттям складеної задачі
Опрацювання дій:
проведення аналітичного пошуку
розв'язування задачі, під час якого слід вибирати пару числових даних,
достатніх для відповіді на певне запитання;
виділення, спочатку на схемі аналізу, а потім й словесне формулювання кожної простої задачі, із яких складається дана задача;
складання плану розв'язування задачі.
Слайд 93Нова навчальна програма. 2 –й клас.
Змістова лінія “ Сюжетні
задачі ”
Слайд 94Формування уміння розв'язування складених задач
Мета – навчання послідовному виконанню дій,
що становлять загальне уміння розв'язувати складені задачі:
Аналіз формулювання задачі;
Подання результатів
цього аналізу у вигляді короткого запису та/або схеми;
Пошук розв'язування задачі від запитання до числових даних;
Розбиття складеної задачі на прості. Формулювання плану розв'язування задачі.
Запис розв'язання задачі по діях та/або виразом.
Запис і називання повної відповіді на запитання задачі.
Перехід до розв'язання задачі іншим способом.
Слайд 98Нова навчальна програма. 2 –й клас.
Змістова лінія “ Сюжетні
задачі ”
Слайд 99Нова навчальна програма. 2 –й клас.
Змістова лінія “ Сюжетні
задачі ”
Слайд 101Навчально-методичний комплект
“ Математика. 3 клас ”
( С. Скворцова,
О. Онопрієнко)
Схвалено для використання в загальноосвітніх навчальних закладах (протокол №3
від березня 20124р.).
Слайд 102Нова навчальна програма. 3 –й клас.
Змістова лінія “Сюжетні задачі”
Слайд 103Задачі на знаходження частини від числа
Підготовча робота:
актуалізація правила знаходження частини
від числа;
актуалізація уміння знаходити частину від числа.
Щоб знайти частину від
числа, треба величину цілого розділити на кількість рівних частин у ньому.
Слайд 104Прості задачі на знаходження частини від числа. Ознайомлення
В магазин привезли
56 кг огірків. Продали огірків, що привезли. Скільки кілограмів огірків
продали.
56 кг : 8 = 7 кг
56
?
Слайд 105Задачі на знаходження частини від числа. Формування вміння розв'язувати задачі
Бабуся
зібрала з дерева 12 кг персиків. Четверту частину вона віддала
онукам. Скільки кілограмів персиків одержали онуки?
зібрала
1 – 12 кг
віддала
1 – 12 кг
:
Розв'язання
12 : 4 = 3 (кг)
Відповідь: 3 кілограми персиків отримали онуки.
Слайд 106Задачі на знаходження числа за величиною його частини
Підготовча робота:
актуалізація правила
знаходження числа за величиною його частини;
актуалізація уміння знаходити число за
величиною його частини.
Щоб знайти число за величиною його частини, треба величину частини помножити на кількість рівних частин у цілому.
Слайд 107Задачі на знаходження числа за величиною його частини
Ознайомлення:
1 варіант методики
– шляхом складання і розв'язування оберненої задачі до задачі на
знаходження частини від числа;
2 варіант методики – пропонується задача нового виду - на знаходження числа за величиною його частини
Слайд 108Задачі на знаходження числа за величиною його частини. Ознайомлення
Оленка прочитала
7 сторінок, що становить книги. Скільки сторінок у
книзі?
прочитала
1 – ?
всього сторінок у книзі
1 – ?
?
7
6
*
Розв'язання
7 * 6 = 42 (с.)
Відповідь: 42 сторінки у книзі.
Слайд 109Знаходження частини від числа або числа за величиною його частини.
Застосування правил
Слайд 110Складені задачі, що містять знаходження частини від числа
Слайд 11172
?
?
72 кг
72 кг
72
?
-
72
8
:
Розв'язання
72 : 8 = 9 (кг) залишили
72 –
9 = 63 (кг) здали
Або
72 – 72 : 8 =
63 (кг)
Відповідь: 63 кг картоплі віднесли до їдальні.
Слайд 11390
?
-
90
5
:
1)
2)
Розв'язання
90 : 5 = 18 (грн.) знижка
90 – 18 =
72 ( грн.) нова ціна
Або:
90 – 90 : 5 =
72 (грн.)
Відповідь: ціна чайника стала 72 гривні.
Слайд 114Задачі, що містять три взаємопов’язані величини
Основні величини:
Довжина;
Маса;
Місткість.
Групи взаємопов'язаних величин:
Загальна довжина,
довжина 1 відрізу, кількість відрізів;
Загальна маса, маса 1 предмету, кількість
предметів;
Загальна місткість, місткість 1 предмету, кількість предметів.
Слайд 115Підготовча робота до ознайомлення з групами взаємопов'язаних величин
Слайд 116Загальна величина
2 кг + 1 кг + 3 кг =
6 кг
Слайд 117Загальна величина
Картоплі
сітці
сіток
картоплі
3 кг
4 шт.
?
3 · 4 = 12 (кг)
Слайд 120Знаходження величини однієї одиниці виміру; кількості
Слайд 122Розв'язування простих задач із взаємопов'язаними величинами
Маса
ящика (кг)
ящиків (шт.)
маса (кг)
49 кг
7
шт.
?
49
?
7
4 9 : 7 = 7
( кг)
Слайд 124Нова навчальна програма. 3 –й клас.
Змістова лінія “Сюжетні задачі”
Слайд 125Задачі на знаходження суми двох добутків. Ознайомлення
Маса 1 ящ. (кг)
Кільк.
ящ. (шт.)
Загальна маса (кг)
8 кг
7 шт.
?
Слайд 126
?
7
?
8
7
*
Розв'язання
8 · 7 = 56 ( кг)
загальна маса білого винограду
Слайд 127Розв'язання
6· 9 = 54 ( кг)
Відповідь: чорного винограду привезли 56
кг.
Загальна маса
(кг)
Маса 1 ящика
(кг)
Кількість ящиків
(шт.)
?
6 кг
9 шт.
?
9
?
6
9
*
Слайд 129Загальна маса
(кг)
Маса 1 ящика
(кг)
Кількість ящиків
(шт.)
?
8 кг
7 шт.
?
6 кг
9 шт.
?
?
?
?
+
8
7
*
6
9
*
Слайд 130Розв'язання
8 · 7 = 56 ( кг) – загальна маса
білого винограду;
6· 9 = 54 ( кг) – загальна маса
чорного винограду
56 + 54 = 110 (кг) – всього винограду
8 · 7 + 6 · 9 = 110 (кг)
Відповідь: до магазину привезли всього 110 кг винограду
Слайд 131Узагальнення математичної структури та плану розв'язування задач на знаходження суми
двох добутків
Розв'язання
8 * 7 = 56 ( кг) – загальна
маса білого винограду;
6* 9 = 54 ( кг) – загальна маса чорного винограду
56 + 54 = 110 (кг) – всього винограду
8 * 7 + 6 * 9 = 110 (кг)
Відповідь: до магазину привезли всього 110 кг винограду
Розв'язання
8 * 7 = 56 ( грн.) – загальна вартість білого винограду;
6* 9 = 54 ( грн.) – загальна вартість чорного винограду
56 + 54 = 110 (грн.) – вартість всього винограду
8 * 7 + 6 * 9 = 110 (грн.)
Відповідь: загальна вартість винограду 110 грн.
Розв'язання
9 * 5 = 45 ( грн.) – загальна вартість білого винограду;
4* 7 = 28 ( грн.) – загальна вартість чорного винограду
45 + 28 = 73 (грн.) – вартість всього винограду
9 * 5 + 4 * 7 = 73 (грн.)
Відповідь: загальна вартість винограду 73 грн.
Слайд 133Нова навчальна програма. 3 –й клас.
Змістова лінія “Сюжетні задачі”