Разделы презентаций


Сечение рассеяния в кулоновском потенциале. Сечение рассеяния в обратноквадратичном потенциале презентация, доклад

Лекция 3 Слайд 2Кулоновский потенциал взаимодействия U(r) = α/r (где α = q1q2) – один из немногих потенциалов, для которого можно вычислить аналитически дифференциальное сечение рассеяния.μ = m1m2/(m1+m2)Решение этого уравнения Одному значению

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Лекция 3 Слайд 1
Темы лекции

Сечение рассеяния в кулоновском потенциале.
Сечение рассеяния в

обратноквадратичном потенциале.


Лекция 3							Слайд 1Темы лекцииСечение рассеяния в кулоновском потенциале.Сечение рассеяния в обратноквадратичном потенциале.

Слайд 2Лекция 3 Слайд 2
Кулоновский потенциал взаимодействия U(r) = α/r (где α

= q1q2) – один из немногих потенциалов, для которого можно

вычислить аналитически дифференциальное сечение рассеяния.

μ = m1m2/(m1+m2)
Решение этого уравнения



Одному значению прицельного параметра ρ в общем случае соответствуют два значения rmin.




Лекция 3							Слайд 2Кулоновский потенциал взаимодействия U(r) = α/r (где α = q1q2) – один из немногих потенциалов,

Слайд 3Лекция 3 Слайд 3
Выражение для ξ0 представим в виде














Лекция 3							Слайд 3Выражение для ξ0 представим в виде

Слайд 4Лекция 3 Слайд 4
получим табличный интеграл


где






Представив получим
Так как ξ0 = (π

– χ)/2, то







Лекция 3							Слайд 4получим табличный интегралгде Представив			получимТак как ξ0 = (π – χ)/2, то

Слайд 5Лекция 3 Слайд 5
В соответствии с общим определением дифференциального сечения



Так как

2μv∞2 = 4(m1v∞2/2)m2/(m1+m2) = 4E0 /(1+γ), а элемент телесного угла

dω = sinχdχdϕ, то


Это Резерфордовское дифференциальное сечение рассеяния
в кулоновском потенциале. Оно не зависит от знаков зарядов взаимодейст-вующих частиц. Переход в л.с.к. осуществляется в соответствии с общим правилом.




Лекция 3							Слайд 5В соответствии с общим определением дифференциального сеченияТак как 2μv∞2 = 4(m1v∞2/2)m2/(m1+m2) = 4E0 /(1+γ), а

Слайд 6Лекция 3 Слайд 6
Для того чтобы выразить sin4(χ) через угол θ

воспользуемся тригонометрическим равенством



где оба знака перед корнем соответствуют случаю γ

> 1, при γ < 1 остается только верхний знак.

При γ > 1 Резерфордовское дифференциальное сечение рассеяния в лабораторной системе координат имеет вид





Лекция 3							Слайд 6Для того чтобы выразить sin4(χ) через угол θ воспользуемся тригонометрическим равенствомгде оба знака перед корнем

Слайд 7Лекция 3 Слайд 7
при γ < 1



для γ

выражение существенно упрощается



Угол рассеяния в л.с.к. θ = 135о.
Как видно

из рисунка, даже при γ = 0,1
использование приближенного
выражения приводит к ошибке ≅ 15%.








γ

Лекция 3							Слайд 7при γ < 1для γ

Слайд 8Лекция 3 Слайд 8
Дифференциальное сечения рассеяния как функция переданной энергии E2

частице m2 , т.е. dσ(E2)/dE2.



из которых







Подставим полученные выражения в Резерфордовское

дифференциальное сечение рассеяния








Лекция 3							Слайд 8Дифференциальное сечения рассеяния как функция переданной энергии E2 частице m2 , т.е. dσ(E2)/dE2.из которыхПодставим полученные

Слайд 9Лекция 3 Слайд 9


окончательно, имеем



При упругом рассеянии в кулоновском потенциале

наиболее вероятны
малые углы рассеяния
столкновения с малой передачей энергии










Лекция 3							Слайд 9окончательно, имеем При упругом рассеянии в кулоновском потенциале наиболее вероятны малые углы рассеяния столкновения с

Слайд 10Лекция 3 Слайд 10








Лекция 3						     Слайд 10

Слайд 11Лекция 3 Слайд 11
Для описания рассеяния

пучка используется понятие дифференциального сечения рассеяния dσ, определяемого следующим образом.
Пусть

dN – число частиц, рассеиваемых в с.ц.м. в единицу времени на углы, лежащие в диапазоне χ ÷ χ + dχ. Дифференциальное сечение рассеяния для однородного по сечению потока частиц
dσ = dN/j,
где j – плотность потока частиц.
Из данного определения следует, что dσ имеет размерность площади
(в дальнейшем будем использовать см2).
Если связь между χ и ρ взаимно однозначная, то в диапазон углов χ ÷ χ + dχ будут рассеяны только те частицы, у которых прицельные параметры находятся в диапазоне
ρ(χ) ÷ ρ(χ) + dρ(χ).








Лекция 3						     Слайд 11Для описания рассеяния пучка используется понятие дифференциального сечения рассеяния dσ,

Слайд 12Лекция 3 Слайд 12
В случае однородного

пучка и сферически симметричного потенциала взаимодействия число таких частиц равно

числу частиц, прошедших через кольцо площадью 2πρdρ. Поэтому dN = j2πρdρ и



Полученное выражение определяет дифференциальное сечение рассеяния, проинтегрированное по азимутальному углу ϕ (именно в силу сферической симметричности потенциала в результате интегрирования появился множитель 2π). В дальнейшем нам будет необходимо дифференциальное сечение рассеяния в единицу телесного угла dω = sinχdχdϕ, которое имеет вид










Лекция 3						     Слайд 12В случае однородного пучка и сферически симметричного потенциала взаимодействия число

Слайд 13Лекция 3 Слайд 13
Переход от дифференциального

сечение рассеяния в единицу телесного угла dω в с.ц.м. к

дифференциальному сечению рассеяния в единицу телесного угла dΩ в л.с.к.



следует из равенства потоков рассеянных частиц в с.ц.м. и л.с.к. Представив dω = sinχdχdϕ и dΩ = sinθdθdϕ, получим следующее соотношение

















Лекция 3						     Слайд 13Переход от дифференциального сечение рассеяния в единицу телесного угла dω

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика