Системи рівнянь із двома змінними

Содержание

1. Системи рівнянь із двома змінними
2. У 7 класі ви ознайомилися з методами
3. Графічний методПриклад Графіком першого рівняння є парабола,
4. Зауважимо, що ця система є «зручною» для
5. Метод підстановкиПрикладЗ 2-го рівняння у = х
6. Метод додаванняПрикладГрафік 1-го рівняння коло з R
7. Метод заміни зміннихПриклад Нехай
8. Домашня роботаЗа підручником: стр 129 § 13; № 444 (1); № 446 (1)
9. Дякую за увагу!
10. Скачать презентанцию

У 7 класі ви ознайомилися з методами розв’язування систем рівнянь. Згадаємо:Сьогодні ми теж будемо розв'язувати системи рівнянь із двома змінними.

Главная
Разное
Системи рівнянь із двома змінними

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Системи рівнянь із двома змінними
Урок з алгебри
Для учнів 9

класу
Підготувала Терещенко В.О.

Слайд 2У 7 класі ви ознайомилися з методами розв’язування систем рівнянь.

Згадаємо:

Сьогодні ми теж будемо розв'язувати системи рівнянь із двома змінними.

У 7 класі ви ознайомилися з методами розв’язування систем рівнянь. Згадаємо:Сьогодні ми теж будемо розв'язувати системи рівнянь

Слайд 3Графічний метод
Приклад

Графіком першого рівняння є
парабола, а другого рівняння

–
лінія. Графіки перетинаються в
точках (1;0) і (4;3). Як

відомо, графічний метод не гарантує того, що отриманий результат є точним. Тому знайдені розв’язки потрібно перевірити. Перевірка підтверджує, що пари чисел (1; 0) і (4; 3) справді є розв’язками даної системи.

Графічний методПриклад Графіком першого рівняння є парабола, а другого рівняння – лінія. Графіки перетинаються в точках (1;0)

Слайд 4Зауважимо, що ця система є «зручною» для графічного методу: координати

точок перетину графіків виявилися цілими числами. Зрозуміло, що така ситуація

зустрічатиметься далеко не завжди. Тому графічний метод є ефективним тоді, коли потрібно визначити кількість розв’язків або достатньо знайти їх наближено.

Зауважимо, що ця система є «зручною» для графічного методу: координати точок перетину графіків виявилися цілими числами. Зрозуміло,

Слайд 5Метод підстановки
Приклад
З 2-го рівняння у = х - 1. Підставим

це рівняння в 1 рівняння.
x2 – 4x – (x –

1) + 3 = 0.
x2 – 5x + 4 = 0.
Звідси x1 = 1, x2 = 4.
Значення y, які відповідають знайденим значенням x, знайдемо з рівняння y = x – 1:
y1 = 1 – 1 = 0, y2 = 4 – 1 = 3.
Відповідь: (1; 0); (4; 3).

Метод підстановкиПрикладЗ 2-го рівняння у = х - 1. Підставим це рівняння в 1 рівняння.x2 – 4x

Слайд 6Метод додавання
Приклад

Графік 1-го рівняння коло з R = 3, а

графік
2-го – гіпербола.
Помножимо друге рівняння системи, що
розглядається, на 2.

Отримаємо: 2ху=7.
Додамо почленно ліві і праві частини рівнянь:
x2 + y2 + 2xy = 16.
Звідси (x + y)2 = 16; x + y = 4 або x + y = – 4.
Зрозуміло, що для розв’язування заданої системи досить розв’язати дві простіші системи. Розвязати самостійно.
1. 2.

Метод додаванняПрикладГрафік 1-го рівняння коло з R = 3, а графік2-го – гіпербола.Помножимо друге рівняння системи, що

Слайд 7Метод заміни змінних
Приклад

Нехай

, тоді .
Тепер перше

рівняння системи можна записати так: 2t2 – 5t + 2 = 0. t1 = 2, t2 = 0,5.
Для розв’язування заданої системи досить розв’язати дві простіші системи.
Розв'язати самостійно.
1. 2.