Разделы презентаций

Справочник по геометрии

Содержание

Не секрет, что порою для решения задачи не хватает знания какой-то одной-единственной формулы, которую хочется быстрее найти и применить, но не всегда эта формула находится под рукой, поэтому в

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Справочник по геометрии
7-9 класс
МБОУ СОШ с.Восток
Автор:
Чучуй Любовь Анатольевна

Справочник по геометрии7-9 классМБОУ СОШ с.ВостокАвтор:Чучуй Любовь Анатольевна

Слайд 2 Не секрет, что порою для решения задачи не

хватает знания какой-то одной-единственной формулы, которую хочется быстрее найти и

применить, но не всегда эта формула находится под рукой, поэтому в презентации собраны самые важные и нужные формулы геометрии, которые могут пригодиться при решении различных заданий.
Важную роль играет использование математического справочника при самоподготовке к ЕГЭ в 11 классе и ГИА в 9 классе.
Создание справочника не закончено. Собраны основные формулы по курсу геометрии 7-9 классов. Работа над созданием справочника продолжается

Номинация: интерактивная презентация к урокам

Не секрет, что порою для решения задачи не хватает знания какой-то одной-единственной формулы, которую хочется

Слайд 3Цели и задачи создания справочника:
систематизировать материал по основным математическим понятиям

и формулам школьного курса геометрии;
создать учащимся условия для беспроблемного

решения многих математических задач при выполнении домашнего задания, при подготовке к контрольным и самостоятельным работам, к ЕГЭ и ГИА;
способствовать развитию познавательной активности учащихся через знакомство с формулами, облегчающими процесс решения задачи;
способствовать развитию математических способностей одарённых детей через знакомство с формулами, не входящими в школьную программу по математике.
Цели и задачи создания справочника:систематизировать материал по основным математическим понятиям и формулам школьного курса геометрии; создать учащимся

Слайд 4Треугольник

Треугольник

Слайд 5Треугольник
А
С
В
b
с
а

½·a·b·sinC;
ha
Основные формулы

ТреугольникАСВbса

Слайд 6Свойства равнобедренного треугольника
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны


Медиана, проведенная

к основанию равнобедренного треугольника является его биссектрисой и высотой

ВD-биссектриса
ВD-высота

А

В

С

<А = <С

D

1

2

Свойства равнобедренного треугольникаВ равнобедренном треугольнике углы при основании равныМедиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника является его биссектрисой

Слайд 7Признаки равенства треугольников
СУС
УСУ
ССС
По двум сторонам и углу между ними
По стороне

и двум прилежащим к ней углам
По трём сторонам

Признаки равенства треугольниковСУСУСУСССПо двум сторонам и углу между нимиПо стороне и двум прилежащим к ней угламПо трём

Слайд 8Признаки равенства прямоугольных треугольников

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Слайд 9Свойства прямоугольного треугольника
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

треугольнике гипотенуза больше катета
Катет в прямоугольном треугольнике, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
CB =½·AB
Если катет в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

A

B

C

300

a

b

S = ½·a·b

Свойства прямоугольного треугольникаВ прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

Слайд 10С
В
А
Соотношения между сторонами и углами треугольника
В треугольнике АВD:
против большего угла

лежит большая сторона ;
против большей стороны лежит больший угол
АВ

АС<АВ+СВ, ВС<АС+АВ,

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон:

M

N

MN – средняя линия треугольника

Свойства средней линии трапеции:

СВАСоотношения между сторонами и углами треугольникаВ треугольнике АВD:против большего угла лежит большая сторона ;против большей стороны лежит

Слайд 11Признаки подобия треугольников

Признаки подобия треугольников

Слайд 12 h =

или

h2 = ac· bc ;

b = или b2 = c · bc ;

a = или a2 = c · ac ;

b

a

h

bc

ac

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

h =

Слайд 13с2 =а2+b2
Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов

катетов
Теорема Пифагора
Обратная теорема: Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме

квадратов двух других сторон, то этот треугольник прямоугольный
с2 =а2+b2Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетовТеорема ПифагораОбратная теорема: Если квадрат одной стороны

Слайд 14Признаки параллельности прямых

Признаки параллельности прямых

Слайд 15Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны
D
А
В
С
(АB ||

CD,
BC || AD)
Параллелограмм
В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы

равны

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам: АО = ОС; ВО = ОС.

АB = CD,

BC = AD

<А = <С;

О

Свойства параллелограмма

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельныDАВС(АB || CD,BC || AD)ПараллелограммВ параллелограмме противоположные стороны равны

Слайд 16D
А
В
С
Параллелограмм
О

2(a + b)
S = a·ha
ha
S = a·b·sinA
Признаки параллелограмма
Если в четырехугольнике

две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм

Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм

Основные формулы

DАВСПараллелограммО

Слайд 17Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны.
а
а
Квадрат
Квадрат обладает

всеми свойствами и признаками параллелограмма, прямоугольника, ромба
Основные формулы

=

А

D

С

В

P = 4a

S = a2

S = ½·P·r
(r-радиус вписанной окружности)

(R-радиус описанной окружности)

Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны.ааКвадратКвадрат обладает всеми свойствами и признаками параллелограмма, прямоугольника, ромбаОсновные

Слайд 18Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые
Прямоугольник
А
O
D
С
В
Диагонали прямоугольника равны

AC = BD
Признак прямоугольника Если в параллелограмме диагонали

равны, то этот параллелограмм – прямоугольник

Свойства прямоугольника

Прямоугольник обладает всеми свойствами параллелограмма

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямыеПрямоугольникАODСВДиагонали прямоугольника равны AC = BDПризнак прямоугольника

Слайд 19Прямоугольник
А
O
D
С
В
Основные формулы
a
b

= 2(a + b)
S = a·b
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого

все углы прямые
ПрямоугольникАODСВОсновные формулыab

Слайд 20Все стороны ромба равны
АВ=ВС=СД=ДА.
Противолежащие углы

ромба равны
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам: АО=ОС, ВО=ОД.
Диагонали ромба

взаимно перпендикулярны АС ВД.
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов

А

В

С

D

О

Ромб

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны

Свойства ромба

Все стороны ромба равны АВ=ВС=СД=ДА. Противолежащие углы ромба равныДиагонали ромба точкой пересечения делятся пополам:

Слайд 21А
В
С
D
О
Ромб
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны
Основные формулы
AВ =

BС = CD = AD = a
P = 4a
a
d1
d2
S =

½·d1·d2
АВСDОРомбРомбом называется параллелограмм, у которого все стороны равныОсновные формулыAВ = BС = CD = AD = aP

Слайд 22Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет,

называется трапецией.
A
B
C
D
BC, AD–основания трапеции, ВС║АD
AB,CD – боковые стороны
Трапеция
M
N
MN –средняя

линия трапеции

Свойства
средней линии трапеции:

P = АВ+ВС+СD+AD

Основные формулы

a

b

h

В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны

В равнобедренной трапеции диагонали равны

Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет, называется трапецией.ABCDBC, AD–основания трапеции, ВС║АD AB,CD –

Слайд 23Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
а
b
с
А
В
С
Противолежащий катет
Прилежащий катет


Гипотенуза
-основное тригонометрическое
тождество
Таблица значений sinα, cosα, tgα для некоторых углов


Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольникеаbсАВСПротиволежащий катетПрилежащий катет Гипотенуза-основное тригонометрическое тождествоТаблица значений sinα, cosα, tgα

Слайд 24Окружность
О
А
ОА - радиус окружности (r);
СВ - диаметр окружности (d);
MN –

хорда окружности;
АС – дуга окружности;
РК – касательная к

окружности

С

В

М

N

Р

К

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания:
ОА РК

Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны (АВ=АС) и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности (<ВАО = <САО)

d = 2r

ОкружностьОАОА - радиус окружности (r);СВ - диаметр окружности (d);MN – хорда окружности; АС – дуга окружности;РК

Слайд 25Окружность
Основные формулы
d = 2r
C = 2πr – длина окружности
S =

πr2 – площадь круга
r
А
В
О

( АВ < полуокружности)
(

А

В

О

С

<ВАС – вписанный угол
<ВАС = ½ ВС
Вписанный угол, опирающийся на
полуокружность - прямой

ОкружностьОсновные формулыd = 2rC = 2πr – длина окружностиS = πr2 – площадь кругаrАВО

Слайд 26Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике

(пр.министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004г).
Авторская программа Атанасян Л.С., Бутузов

В.Ф., Кодомцев С.Б. составитель БурмистроваТ.А., М. «Просвещение», 2009
УМК «Геометрия 7-9» Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.,и др- М.:Просвещение, 2009г
Интернет – ресурсы:
http://www.gcro.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=208:matrp&catid=91:mathmat&Itemid=6922
http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&lib_no=117550&tmpl=lib

Литература:

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (пр.министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004г).Авторская программа

Похожие презентации

Электронный образовательный ресурс Электронный образовательный ресурс " Первоцветы". 1 класс. Учебный предмет "Окружающий природный мир". Раздел №1 Сезонные изменения в природе 182
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МЕДИЦИНСКИЙ МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МЕДИЦИНСКИЙ 210
Прямоугольные треугольники Прямоугольные треугольники 182
Что произошло с идеями Коперника после его смерти? Что произошло с идеями Коперника после его смерти? 206
Роль менеджера в системе управления Роль менеджера в системе управления 847
Основы селекции растений, животных, микроорганизмов Основы селекции растений, животных, микроорганизмов 150
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МЭИ КАФЕДРА ТЕПЛОВЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МЭИ КАФЕДРА ТЕПЛОВЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ 304
Сладкий джем из груши Сухарики из багетного хлеба Молодой сыр М Сладкий джем из груши Сухарики из багетного хлеба Молодой сыр М 197
СКОЛЬКО ТЫ СТОИШЬ? и ли ч то такое креативная индустрия? СКОЛЬКО ТЫ СТОИШЬ? и ли ч то такое креативная индустрия? 230
Медицинское страхование в РФ. Закон РФ «Об обязательном медицинском страховании граждан Медицинское страхование в РФ. Закон РФ «Об обязательном медицинском страховании граждан 1031
50-летие полета в космос первой женщины-космонавта 50-летие полета в космос первой женщины-космонавта 368
Составление сюжетного рассказа по набору картинок Цели: Учить составлять Составление сюжетного рассказа по набору картинок Цели: Учить составлять 223
В каких странах и почему в 50-60 гг. ХХ в. произошло экономическое чудо? В каких странах и почему в 50-60 гг. ХХ в. произошло экономическое чудо? 302
Зависимость Зависимость 366
Комплексное решение для эффективного лечения молочницы Комплексное решение для эффективного лечения молочницы 259
Презентация к уроку Презентация к уроку "Священные сооружения" 214
20 фактов о Сербии 20 фактов о Сербии 801
Крым - «жемчужина России» Крым - «жемчужина России» 656
- с ервис для подготовки к свадьб е 8 800 555 53 73, support@my-svadba.ru слайд - с ервис для подготовки к свадьб е 8 800 555 53 73, support@my-svadba.ru слайд 220
FFA FFA 191

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика