Анализ рядов динамики

и единиц счета: нельзя сравнивать и анализировать цифры о производстве,

например, оконного стекла, если за одни годы оно дано в погонных метрах, а за другие – в квадратных метрах.
Изменение методологии учета или расчета показателей. Например, если они в годы среднюю урожайность считали в засеянной площади, а другие - с убранной, то такие уровни будут несопоставимы.
Некорректная периодизация динамики. Длительные периоды времени необходимо расчленять на такие, которые бы объединяли лишь одно качественные периоды развития совокупности, характеризующейся одной закономерностью развития. Процесс выделения однородных этапов развития рядов динамики носит название периодизации динамики. Важно также , чтобы в ряду динамики интервалы или моменты, по которым определены уровни, имели одинаковый экономический смысл.
Уровни ряда динамики могут оказаться несопоставимыми по кругу охватываемых объектов вследствие перехода ряда объектов из одного подчинения в другое.
Несопоставимость уровней ряда может возникнуть вследствие изменений территориальных границ областей, районов и так далее.

из цели исследования, убедится в сопоставимости уровней ряда и, если

последняя отсутствует, добиться ее дополнительными расчетами.
Что бы привести уровни ряда динамики к сопоставимому виду, используют прием: смыкания рядов динамики. Смыкание – это процесс объединения в один ряд двух или нескольких рядов динамики, уровни которых исчислены по разной методологии или в разных территориальных границах. Для осуществления смыкания необходимо, чтобы хотя бы для одного из периодов имелись данные, исчисленные по разной методологии.

продукции, методика получения которых в течение рассматриваемого периода претерпела некоторые

изменения:






Чтобы проанализировать динамику объема продукции за 2005-2012 гг., необходимо сомкнуть (объединить) приведенные выше два раза в один. Чтобы уровни нового ряда были сопоставимы, необходимо пересчитать, данные ряд динамики показан в предпоследней строке таблицы.

следующем: уровни года, в котором произошли изменения (в примере -

уровни 2008г.), как до изменений, так и после изменений (для нашего примера в старой и в новой методике, т.е. 27,1 и 32,5), принимаются за 100%. Остальные уровни пересчитываются в процентах по отношению к этим уровням соответственно (в нашем примере в старых ценах – по отношению к 27,1, в новых ценах – к 32,5). В результате получаем сопоставимый ряд относительных величин, который показан в последней строке таблицы.
Проблема приведения к сопоставимому виду возникает и при параллельном анализе развития во времени экономических показателей отдельных стран, административных и территориальных районов. Это связано как с учетом сопоставимости цен в разных странах; так и с учетом сопоставимости методик расчета сравниваемых показателей. В таких случаях ряды динамики приводятся к одному согласованию, то есть к одному и тому же периоду или моменту времени, уровень который принимается за базу сравнения, а все остальные уровни выражаются в виде коэффициентов или в процентах по отношению к нему.

странах.




Различные значения абсолютных уровней приведенных рядов динамики затрудняют выявление

особенностей производства. Поэтому приведем абсолютные уровни рядов динамики к общему основанию, приняв за постоянную базу сравнения уровни 2008г.:





В относительных величинах, выраженных в базисных темпах роста по каждой стране, несопоставимость уровней рядов динамики нивелируется. Различный характер развития выступает более наглядно.

и существенной задачей является определение основной тенденции развития, присущей тому

или иному ряду динамики. Основная тенденция развития в статистике называется трендом. С какой целью необходимо проводить анализ тренда в рядах динамики? Например, за колебаниями урожайности зерновых в отдельные года тенденция роста (уменьшения) урожайности может не просматриваться непосредственно, и поэтому ее необходимо выявить статистическим методом.
Существует две основные группы методов анализа основной тенденции в рядах динамики:
сглаживание или механическое выравнивание отдельных членов ряда динамики с использованием фактических значений соседних уровней;
выравнивание с применением кривой, проведенной между конкретными уровнями таким образом, чтобы она отображала тенденцию, присущая ряду и одновременно освободила его от незначительных колебаний.

явления тренда в рядах динамики колеблющихся уровней, затушевывающих основную тенденцию

развития изучаемого явления. В этом случаи для наглядного представления тренда применяем метод укрупнения интервалов, который основан на преобразовании периодов времени, к которым относится уровни ряда в ряды более продолжительных периодов. Например, ряд ежедневного товарооборота заменяют рядом еженедельного или ежемесячного товарооборота и т.д.
Метод простой скользящей средней. Сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем средний уровень из такого числа уровней, начиная со второго, далее – начиная с третьего и т.д. Таким образом, при расчетах среднего уровня как бы «скользят» по ряду динамики от его начала к концу, каждый раз отбрасывая один уровень вначале добавляя один следующий. Каждое звено скользящей средней – это средний уровень за соответствующий период, который относится к середине выбранного периода, если число уровней ряда динамики нечетное.

рядов динамики несколько сложнее, так как средняя может быть отнесена

только к середине между двумя датами, находящимися в середине интервала сглаживания. Например, средняя, найденная для четырех членов, относится к середине между вторым и третьим, третьим и четвертым уровнями и так далее. Чтобы ликвидировать такой сдвиг, применяется так называемый способ центрирования.
Центрирование заключается в нахождении средней из двух смежных скользящих средних для отнесения полученного уровня к определенной дате. При центрировании необходимо находить скользящие суммы, скользящие средние нецентрированные по этим суммам и средние из двух смежных нецентрированных скользящих средних.

по годам:



Определите все показатели, характеризующие тенденцию развития данного явления во

времени:
Абсолютные приросты базисные (накопленные) и цепные (годовые).
Темпы роста базисные и цепные.
Темпы прироста базисные и цепные.
Абсолютное значение одного процента прироста; темп наращивание одного процента.
Средний абсолютный прирост; средний темп роста.
Постройте график базисных и цепных темпов роста.
Сделаете выводы на основании расчетов.

Исчислены следующие показатели: абсолютные приросты базисные и цепные, темпы роста

и темпы прироста базисные и цепные, абсолютное значение одного процента прироста, темп наращивания одного процента. Расчет абсолютных приростов в млн. руб., исчисленных базисным и цепным методами, показан в графах 2 и 3.

товарооборот в 2007г. По сравнению с 2006 г. Вырос на

500 млн. руб.; в 2008 г. По сравнению с 2009 г. – на 400 млн. руб., а в 2009 г. По сравнению с 2008 г. – на 2000 млн. руб.
Базисные (накопленные) приросты по годам (графа 3) показывают абсолютные приросты розничного товарооборота в каждом году по сравнению с уровнем базисного 2006 г. соответственно: в 2007 г. – 500 млн. руб., в 200 г. – 900, в 2009 г. – 2900 млн. руб. Последние показатели носят название накопленных, потому что идет накопление уровней: к годовому уровню 2008 г. 400 млн. руб. прибавляется уровень 2007 г. 500 млн. руб. и получается в 2008 г. абсолютный прирост по сравнению с базисным уровнем 900 млн. руб. (2000-1100).
Аналогично определяем прирост для 2009 г.: суммируем годовые приросты (500+400+2000) и получаем 2900 млн. руб. Накопленный абсолютный прирост по сравнению с базисным уровнем – 2900 млн. руб. (4000-1100). Сумма годовых абсолютных приростов равна конечному базисному абсолютному приросту, т.е. 2900 млн. руб. =2900 млн. руб. Абсолютные приросты показывают, насколько увеличился или уменьшился уровень ряда в абсолютном выражении от года к году (цепные годовые) или по сравнению с базисным первоначальным уровнем (базисные накопленные).

исчисленный базисным и цепным методами. Он определяется

путем деления уровней по следующим формулам:



Расчеты этого показателя приведены в графах 4 и 5 таблицы.
Базисные темпы роста характеризуют непрерывность развития явления, в данном случаи рост розничного товарооборота по сравнению с первоначальным уровнем, равным 1100 млн. руб. и принятым за 100%. Темп роста для 2007 г. равен 145%; 2008 г. -181,8%; 2009 г. – 363,6%.
Цепные темпы роста показывают интенсивность развития, т.е. роста товарооборота, для каждого года. Так, темп роста в 2007 г. по сравнению с 2006 г. составил 145%; 2008 г. -145%; а в 2009 г. – 200%.

со 100%.
Коэффициент, или темп прироста

как базисный, так и цепной, определяется по формулам, если:
показатели темпов исчислены в процентах:

показатели темпов исчислены в коэффициентах.

При заполнение граф 6 и 7 таблицы использована формула исчисления показателей темпов
роста в процентах, т.е.

Методика расчетов показателей абсолютного значения одного процента прироста и темпа наращивания одного процента дана ранее и показана в таблице (графы 8 и 9).

среднем за 4 года. Этим показателем являются средние или среднегодовые

абсолютные приросты и средние или среднегодовые темпы роста. Исчисляются они по следующим формулам, млн. руб.:




Средне годовой темп роста исчислили по формуле через значения уровней ряда. Но для расчета этого показателя может примениться и другая формула – средняя геометрическая. Она основана на перемножении цепных темпов роста (так как проценты и коэффициенты никогда не суммируются, что является грубой ошибкой, их можно только перемножать):

произведение цепных темпов роста ровна конечному базисному. В нашем примере

можно обойтись без перемножения, а взять из таблицы последнее значение базисного роста (отношение уровня 2009 г. к уровню 2006 г.). Оно равно 363,6%, или в коэффициентах 3,636. Из этого числа извлекаем корень третьей степени и получаем 1,537, или 154%.
Зная среднегодовой темп роста, можно определить среднегодовой темп прироста по формуле:


Розничный товарооборот за период с 2006 по 2009 г. в среднем возрастал за год на 54% (в абсолютном выражении - на 967 млн. руб.).