Степенные функции. Их свойства и графики. 11 класс

вдоль осей координат.
-Рассмотреть свойства степенной функции в зависимости от значения

у = хr,
где r – заданное действительное число
Свойства и

у = х4 , у =

у = х2

Функция у=х2n четная,
т.к. (–х)2n = х2n

Область определения функции –
значения, которые может принимать переменная х

Область значений функции –
множество значений,
которые может принимать
переменная у

График четной функции симметричен относительно оси Оу.
График нечетой функции симметричен относительно начала координат – точки О.

= х6
у = х4

х3, у = х5, у =

у = х3

Функция у=х2n-1 нечетная,
т.к. (–х)2n-1 = – х2n-1

0

= х7
у = х5

= х-2, у = х-4 ,

Функция у=х2n четная,
т.к. (–х)-2n = х-2n

х-2
у = х-6

= х-3, у = х-5 ,

Функция у=х-(2n-1) нечетная,
т.к. (–х)–(2n-1) = –х–(2n-1)

х-3
у = х-5

у = х0,7, у = х2,12,

у = х

у = х-0,7, у = х-2,12,

лежит выше

0

1

х

у

у=х

лежит

у

0

1

х

у=х

лежит

(х – 2)-4

х– 4 – 3

(х+1)– 4 – 3

(х-2)– 3– 1

= х-1,3

таблицу производных