Стержневая система конструкция, состоящая из элементов, имеющих форму бруса

растяжение или сжатие
Ферма состоит из прямых стержней, образующих треугольники.
Для

фермы характерно приложение внешних сил в узлах

или кручение

или фермы
оси всех составляющих элементов до и после деформации

расположены в одной плоскости.
В этой же плоскости действуют все внешние силы, включая и реакции опор

для плоских систем, в одной плоскости. Внешние же силовые факторы

действуют в плоскостях, перпендикулярных к этой плоскости

не
в одной плоскости

жёсткой конструкции, имеющей n узлов.
Простейшая жёсткая конструкция имеет три узла

и три
стержня.

Для присоединения каждого из оставшихся n – 3
узлов необходимы два стержня.
Таким образом, получаем:

N = 3 + 2 (n – 3) = 2 n – 3.

Если N < 2 n – 3, конструкция не бу-
дет жёсткой.

Рассмотрим
конструкцию

N = 4; n = 4,
следовательно,
N = 4 < 2n – 3 = 5.

УСЛОВИЕ ЖЁСТКОСТИ ФЕРМЫ

конструкция
не будет жёсткой.
Такая конструкция не является фермой –

это механизм

Как следует из формулы N = 2n – 3, для обеспечения жёсткости конструкции необходимо при том же количестве узлов установить ещё один стержень.

но число неизвестных будет
больше числа уравнений равновесия,
в которые

эти неизвестные входят.

N = 6 > 2n – 3 = 5.
Конструкция будет жёсткой, но наличие «лишнего» стержня будет иметь некоторые последствия.

определимой, если число неизвестных равно числу уравнений равновесия, в которые

эти неизвестные входят.
Для фермы, имеющей n узлов, можно составить 2n независимых уравнений равновесия.
В число неизвестных входят N усилий в стержнях фермы и три составляющие реакций внешних опор. Ферма будет статически определимой при выполнении условия
N = 2n – 3,
что совпадает с условием жёсткости.

трудоёмким. Рассмотрим ферму.
Требуется определить усилие только в

одном, выде-ленном на чертеже, стержне.

РАСЧЁТ ФЕРМ

проверочные уравнения. Для этого придётся продолжить рассмотрение равновесия уз-лов фермы.

В четырёх уравнениях, составленных для последних
двух узлов, будет только одна неизвестная величина –
усилие в последнем стержне. Оставшиеся три уравнения
должны выполняться тождественно, то есть выполняют
роль проверочных уравнений.

Метод сквозных сечений состоит в том, что
ферма

разделяется сечением на две части
и рассматривается равновесие одной из этих частей.
Сечение проводится через стержень,
в котором необходимо определить усилие.

в систему внешних сил, приложенных к рассматриваемой части фермы.
Равновесие можно

рассматривать
любой из образовавшихся частей фермы.

из частей фермы находится под действием плоской системы сил, для

которой можно составить только три независимых уравнения равновесия.