Разделы презентаций


Свойства биссектрисы угла

Цели урока: Рассмотреть теорему о свойстве биссектрисы угла и её следствие. Учить применять данные теоремы и следствие при решении задач.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 Замечательные точки треугольника. Урок 1. Свойство биссектрисы угла

Презентация выполнена учителем

математики
МБОУ СОШ № 22
Лисицыной Татьяной Петровной,
п. Пересыпь,


Темрюкский район,
Краснодарский край
Замечательные точки треугольника.   Урок 1.  Свойство биссектрисы углаПрезентация выполнена учителем математики МБОУ

Слайд 2Цели урока:
Рассмотреть теорему о свойстве биссектрисы угла и её

следствие.

Учить применять данные теоремы и следствие при решении задач.

Цели урока: Рассмотреть теорему о свойстве биссектрисы угла и её следствие. Учить применять данные теоремы и следствие

Слайд 3
Исторически геометрия начиналась с треугольника, поэтому вот уже два с

половиной тысячелетия треугольник является символом геометрии.
Удивительно, но треугольник, несмотря

на свою кажущуюся простоту, является неисчерпаемым объектом изучения - никто даже в наше время не осмелится сказать, что изучил и знает все свойства треугольника.

Исторически геометрия начиналась с треугольника, поэтому вот уже два с половиной тысячелетия треугольник является символом геометрии. Удивительно,

Слайд 4

C каждым треугольником связаны четыре точки:
 
• точка пересечения медиан;


• точка пересечения биссектрис;
• точка пересечения серединных перпендикуляров;

точка пересечения высот.
 
Эти четыре точки называют замечательными точками треугольника.
Почему они «Замечательные»?
Это нам и предстоит узнать.
C каждым треугольником связаны четыре точки:  • точка пересечения медиан; • точка пересечения биссектрис; • точка пересечения

Слайд 5Свойство биссектрисы
Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон.

Обратно:

Каждая

точка, лежащая внутри угла и равноудалённая от сторон угла, лежит

на его биссектрисе.
Свойство биссектрисыКаждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон.Обратно:Каждая точка, лежащая внутри угла и равноудалённая от

Слайд 6Дано:

Доказать: MK=ML.
Доказательство:
1.Возьмём т. МЄAD.
2. Из т. М проведём

МК и ML перпендикулярно AB и AC.
3. Рассмотрим Δ AKM и
Δ AML.
4. Δ AKM = Δ AML,

MK=ML




?

А

2

1

Дано:

Слайд 7Следствие: Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
1. Построим биссектрисы

АА₁, BB₁, CC₁.
2. Обозначим точку O – точку пересечения

биссектрис.
3. Проведём OK, OL и OM-перпендикуляры к сторонам Δ ABC
4. По теореме: OK=OM=OL
т. О Є СС₁
Следовательно,
все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.


O

Следствие:  Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. 1. Построим биссектрисы АА₁, BB₁, CC₁. 2. Обозначим точку

Слайд 8 № 676 б. Cтороны угла А, равного 90°, касаются окружности

с центром О и радиусом r, ОА = 14 дм.

Найдите: r.

Решение:
Проведём радиусы OP и OH из центра окружности в точки касания.
OP AP, OH AH

3. AO – биссектриса угла
4. Δ AOP – прямоугольный.
По теореме Пифагора:
AO²=OP²+AP²
AO²=r²+r²,
2r²=14², r=7√2.
Ответ: r=7√2дм.

№ 676 б.  Cтороны угла А, равного 90°, касаются окружности с центром О и радиусом

Слайд 9№678 а – дополнительно.
Оформить и решить самостоятельно.

Ответ: 46˚

№678 а – дополнительно.Оформить и решить самостоятельно.Ответ: 46˚

Слайд 10Использованные ресурсы:

1. Учебник «Геометрия 7-9»; авт: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк,

И.И.Юдина. М., Просвещение, 2007г. 2. Рисунки треугольников:
http://www.google.ru/search?q=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8+%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0&hl=ru&newwindow=1&prmd=imvns&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=_j5CT9zvLK_Q4QSShuyACA&ved=0CCIQsAQ&biw=1247&bih=864.

Использованные ресурсы:1. Учебник «Геометрия 7-9»; авт: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. М., Просвещение, 2007г. 2. Рисунки треугольников:http://www.google.ru/search?q=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8+%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0&hl=ru&newwindow=1&prmd=imvns&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=_j5CT9zvLK_Q4QSShuyACA&ved=0CCIQsAQ&biw=1247&bih=864.

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика