Свойства дисперсии

Содержание

1. Свойства дисперсии
2. Формы распределенияРазличают эмпирические и теоретические кривые распределения.
3. Кривые распределения бывают симметричными и асимметричными. В
4. Средние арифметические разных степеней отклонения индивидуальных признаков
5. Формула момента k-го порядка:x – вариантыk – показатель степениf – частотыА – выбранная исходная величина
6. При А = 0 получаем систему
7. Центральный момент первого порядка всегда равен нулю
8. Центральный момент четвёртого порядка применяется для вычисления
9. Нормированный момент первого порядка равен 0;второго порядка
10. Асимметрия распределения: а — левосторонняя; б — правосторонняя.
11. As=0 если ряд распределения симметричен, т. е.As>0 если скошенность ряда правосторонняя, т.е. As
12. Слайд 12
13. Вывод: скошенность распределения левосторонняя, а асимметрия небольшая
14. Еслито асимметрия существенна и распределение признака в
15. Под эксцессом понимается степень островершинности (крутизны) распределения,
16. Для вариационного ряда нормального распределения Ех=0. Для
17. Вывод: распределение плосковершинноеПредельным значением отрицательного эксцесса является
18. Средняя квадратическая ошибка эксцесса исчисляется по формулегде
19. Скачать презентанцию

Формы распределенияРазличают эмпирические и теоретические кривые распределения. Эмпирическая кривая распределения - это фактическая кривая распределения, полученная по данным наблюдения, в которой отражаются как общие, так и случайные условия, определяющие распределение. Теоретическая

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Свойства дисперсии
Расчет дисперсии можно упростить.
В случае равных интервалов в вариационном

ряду распределения используется способ отсчета от условного нуля(метод моментов).
Математические свойства

дисперсии:
Дисперсия постоянной величины равна нулю.
Уменьшение всех значений признака на одно и тоже число А не меняет величину дисперсии.
Уменьшение всех значений признака в k раз уменьшает дисперсию в k2 раз, а среднее квадратическое отклонение в k раз.

Свойства дисперсииРасчет дисперсии можно упростить.В случае равных интервалов в вариационном ряду распределения используется способ отсчета от условного

Слайд 2Формы распределения
Различают эмпирические и теоретические кривые распределения.
Эмпирическая кривая распределения

- это фактическая кривая распределения, полученная по данным наблюдения, в

которой отражаются как общие, так и случайные условия, определяющие распределение.

Теоретическая кривая распределения - это кривая, выражающая функциональную связь между изменением варьирующего признака и изменением частот и характеризующая определенный тип распределения.

Формы распределенияРазличают эмпирические и теоретические кривые распределения. Эмпирическая кривая распределения - это фактическая кривая распределения, полученная по

Слайд 3Кривые распределения бывают симметричными и асимметричными.
В зависимости от того,

какая ветвь кривой вытянута - правая или левая, различают правостороннюю

или левостороннюю асимметрию.
Кривые распределения могут быть одно-, двух- и многовершинными.

Для однородных совокупностей, как правило, характерны одновершинные распределения.

Многовершинность свидетельствует о неоднородности изучаемой совокупности. Появление двух и более вершин делает необходимой перегруппировку данных с целью выделения более однородных групп.

Кривые распределения бывают симметричными и асимметричными. В зависимости от того, какая ветвь кривой вытянута - правая или

Слайд 4Средние арифметические разных степеней отклонения индивидуальных признаков от определённой исходной

величины называются моментами распределения.

При исчислении средней в качестве весов могут

быть использованы частоты или частости (тогда эти моменты называются эмпирическими), а могут вероятности (тогда моменты называются теоретическими).

Средние арифметические разных степеней отклонения индивидуальных признаков от определённой исходной величины называются моментами распределения.При исчислении средней в

Слайд 5Формула момента k-го порядка:
x – варианты
k – показатель степени
f –

частоты
А – выбранная исходная величина

Слайд 6При А = 0 получаем систему начальных моментов.

2. При

А равном не нулю, а не которой величине х0 получаем

систему условных моментов.

3. При А равной средней арифметической величине получаем систему центральных моментов.

При А = 0 получаем систему начальных моментов.2. При А равном не нулю, а не которой

Слайд 7Центральный момент первого порядка всегда равен нулю в соответствии с

нулевым свойством средней арифметической
Центральный момент второго порядка представляет собой

дисперсию и служит основной мерой колеблемости признака

Центральный момент третьего порядка служит мерой асимметрии распределения. Если распределение симметрично, то

Центральный момент первого порядка всегда равен нулю в соответствии с нулевым свойством средней арифметической Центральный момент второго

Слайд 8Центральный момент четвёртого порядка применяется для вычисления показателя эксцесса (остро-

или плосковершинного распределения).
Отношение центрального момента k-го порядка к k-ой степени

среднего квадратического отклонения называется нормированным моментом:

Центральный момент четвёртого порядка применяется для вычисления показателя эксцесса (остро- или плосковершинного распределения).Отношение центрального момента k-го порядка

Слайд 9Нормированный момент
первого порядка равен 0;
второго порядка равен 1;
третьего порядка

используется для характеристики асимметрии;
четвертого порядка используется для характеристики эксцессов.

Для характеристики асимметрии более широко применяется нормированный момент третьего порядка:

Нормированный момент первого порядка равен 0;второго порядка равен 1;третьего порядка используется для характеристики асимметрии;четвертого порядка используется

Слайд 10Асимметрия распределения:
а — левосторонняя;
б — правосторонняя.

Слайд 11As=0 если ряд распределения симметричен, т. е.

As>0 если скошенность ряда

правосторонняя, т.е.
As

(независимо от знака) то асимметрия считается незначительной.

Если As>0,5 то асимметрия считается значительной.

Слайд 12

Слайд 13Вывод: скошенность распределения левосторонняя, а асимметрия небольшая (незначительная).
Оценка степени существенности

этого показателя дается с помощью средней квадратической ошибки, рассчитываемой по

формуле

где n — число наблюдений.

Вывод: скошенность распределения левосторонняя, а асимметрия небольшая (незначительная).Оценка степени существенности этого показателя дается с помощью средней квадратической

Слайд 14Если
то асимметрия существенна и распределение признака в генеральной совокупности не

является симметричным.
Если
то асимметрия несущественна, ее наличие объясняется влиянием случайных обстоятельств.

Т.е., асимметрия несущественна.

Еслито асимметрия существенна и распределение признака в генеральной совокупности не является симметричным.Еслито асимметрия несущественна, ее наличие объясняется

Слайд 15Под эксцессом понимается степень островершинности (крутизны) распределения, при этом в

качестве эталона берется нормальное распределение. Характеристикой эксцесса является нормированный момент

четвертого порядка:

Под эксцессом понимается степень островершинности (крутизны) распределения, при этом в качестве эталона берется нормальное распределение. Характеристикой эксцесса

Слайд 16Для вариационного ряда нормального распределения Ех=0.
Для более островершинных распределений,

чем нормальное, Ех > 0,
для более плосковершинных Ех

Для вариационного ряда нормального распределения Ех=0. Для более островершинных распределений, чем нормальное, Ех > 0,для более плосковершинных

Слайд 17Вывод: распределение плосковершинное
Предельным значением отрицательного эксцесса является значение Ех= -

2; величина положительного эксцесса является величиной бесконечной.

В нормальном распределении

Вывод: распределение плосковершинноеПредельным значением отрицательного эксцесса является значение Ех= - 2; величина положительного эксцесса является величиной бесконечной.

Слайд 18Средняя квадратическая ошибка эксцесса исчисляется по формуле

где n — число

наблюдений.
Если
, то распределение можно считать

нормальным.

т.е. распределение можно считать нормальным.

Средняя квадратическая ошибка эксцесса исчисляется по формулегде n — число наблюдений. Если , то распределение

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Свойства дисперсии

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Свойства дисперсии
Расчет дисперсии можно упростить.
В случае равных интервалов в вариационном

ряду распределения используется способ отсчета от условного нуля(метод моментов).
Математические свойства

Слайд 2Формы распределения
Различают эмпирические и теоретические кривые распределения.
Эмпирическая кривая распределения

- это фактическая кривая распределения, полученная по данным наблюдения, в

Слайд 3Кривые распределения бывают симметричными и асимметричными.
В зависимости от того,

какая ветвь кривой вытянута - правая или левая, различают правостороннюю

Слайд 4Средние арифметические разных степеней отклонения индивидуальных признаков от определённой исходной

величины называются моментами распределения.

При исчислении средней в качестве весов могут

Слайд 5Формула момента k-го порядка:
x – варианты
k – показатель степени
f –

частоты
А – выбранная исходная величина

Слайд 6При А = 0 получаем систему начальных моментов.

2. При

А равном не нулю, а не которой величине х0 получаем

Слайд 7Центральный момент первого порядка всегда равен нулю в соответствии с

нулевым свойством средней арифметической
Центральный момент второго порядка представляет собой

Слайд 8Центральный момент четвёртого порядка применяется для вычисления показателя эксцесса (остро-

или плосковершинного распределения).
Отношение центрального момента k-го порядка к k-ой степени

Слайд 9Нормированный момент
первого порядка равен 0;
второго порядка равен 1;
третьего порядка

используется для характеристики асимметрии;
четвертого порядка используется для характеристики эксцессов.

Слайд 10Асимметрия распределения:
а — левосторонняя;
б — правосторонняя.

Слайд 11As=0 если ряд распределения симметричен, т. е.

As>0 если скошенность ряда

правосторонняя, т.е.
As

Слайд 12

Слайд 13Вывод: скошенность распределения левосторонняя, а асимметрия небольшая (незначительная).
Оценка степени существенности

этого показателя дается с помощью средней квадратической ошибки, рассчитываемой по

Слайд 14Если
то асимметрия существенна и распределение признака в генеральной совокупности не

является симметричным.
Если
то асимметрия несущественна, ее наличие объясняется влиянием случайных обстоятельств.

Слайд 15Под эксцессом понимается степень островершинности (крутизны) распределения, при этом в

качестве эталона берется нормальное распределение. Характеристикой эксцесса является нормированный момент

Слайд 16Для вариационного ряда нормального распределения Ех=0.
Для более островершинных распределений,

чем нормальное, Ех > 0,
для более плосковершинных Ех

Слайд 17Вывод: распределение плосковершинное
Предельным значением отрицательного эксцесса является значение Ех= -

2; величина положительного эксцесса является величиной бесконечной.

В нормальном распределении

Слайд 18Средняя квадратическая ошибка эксцесса исчисляется по формуле

где n — число

наблюдений.
Если
, то распределение можно считать

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

Свойства дисперсии

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Свойства дисперсииРасчет дисперсии можно упростить.В случае равных интервалов в вариационном

ряду распределения используется способ отсчета от условного нуля(метод моментов).Математические свойства

Слайд 2Формы распределенияРазличают эмпирические и теоретические кривые распределения. Эмпирическая кривая распределения

- это фактическая кривая распределения, полученная по данным наблюдения, в

Слайд 3Кривые распределения бывают симметричными и асимметричными. В зависимости от того,

какая ветвь кривой вытянута - правая или левая, различают правостороннюю

Слайд 4Средние арифметические разных степеней отклонения индивидуальных признаков от определённой исходной

величины называются моментами распределения.При исчислении средней в качестве весов могут

Слайд 5Формула момента k-го порядка:x – вариантыk – показатель степениf –

частотыА – выбранная исходная величина

Слайд 6При А = 0 получаем систему начальных моментов.2. При

А равном не нулю, а не которой величине х0 получаем

Слайд 7Центральный момент первого порядка всегда равен нулю в соответствии с

нулевым свойством средней арифметической Центральный момент второго порядка представляет собой

Слайд 8Центральный момент четвёртого порядка применяется для вычисления показателя эксцесса (остро-

или плосковершинного распределения).Отношение центрального момента k-го порядка к k-ой степени

Слайд 9Нормированный момент первого порядка равен 0;второго порядка равен 1;третьего порядка

используется для характеристики асимметрии;четвертого порядка используется для характеристики эксцессов.

Слайд 10Асимметрия распределения: а — левосторонняя; б — правосторонняя.

Слайд 11As=0 если ряд распределения симметричен, т. е.As>0 если скошенность ряда

правосторонняя, т.е. As

Слайд 12

Слайд 13Вывод: скошенность распределения левосторонняя, а асимметрия небольшая (незначительная).Оценка степени существенности

этого показателя дается с помощью средней квадратической ошибки, рассчитываемой по

Слайд 14Еслито асимметрия существенна и распределение признака в генеральной совокупности не

является симметричным.Еслито асимметрия несущественна, ее наличие объясняется влиянием случайных обстоятельств.

Слайд 15Под эксцессом понимается степень островершинности (крутизны) распределения, при этом в

качестве эталона берется нормальное распределение. Характеристикой эксцесса является нормированный момент

Слайд 16Для вариационного ряда нормального распределения Ех=0. Для более островершинных распределений,

чем нормальное, Ех > 0,для более плосковершинных Ех

Слайд 17Вывод: распределение плосковершинноеПредельным значением отрицательного эксцесса является значение Ех= -

2; величина положительного эксцесса является величиной бесконечной. В нормальном распределении

Слайд 18Средняя квадратическая ошибка эксцесса исчисляется по формулегде n — число

наблюдений. Если , то распределение можно считать

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 1Свойства дисперсии
Расчет дисперсии можно упростить.
В случае равных интервалов в вариационном

ряду распределения используется способ отсчета от условного нуля(метод моментов).
Математические свойства

Слайд 2Формы распределения
Различают эмпирические и теоретические кривые распределения.
Эмпирическая кривая распределения

Слайд 3Кривые распределения бывают симметричными и асимметричными.
В зависимости от того,

величины называются моментами распределения.

При исчислении средней в качестве весов могут

Слайд 5Формула момента k-го порядка:
x – варианты
k – показатель степени
f –

частоты
А – выбранная исходная величина

Слайд 6При А = 0 получаем систему начальных моментов.

2. При

нулевым свойством средней арифметической
Центральный момент второго порядка представляет собой

или плосковершинного распределения).
Отношение центрального момента k-го порядка к k-ой степени

Слайд 9Нормированный момент
первого порядка равен 0;
второго порядка равен 1;
третьего порядка

используется для характеристики асимметрии;
четвертого порядка используется для характеристики эксцессов.

Слайд 10Асимметрия распределения:
а — левосторонняя;
б — правосторонняя.

Слайд 11As=0 если ряд распределения симметричен, т. е.

As>0 если скошенность ряда

правосторонняя, т.е.
As

Слайд 13Вывод: скошенность распределения левосторонняя, а асимметрия небольшая (незначительная).
Оценка степени существенности

Слайд 14Если
то асимметрия существенна и распределение признака в генеральной совокупности не

является симметричным.
Если
то асимметрия несущественна, ее наличие объясняется влиянием случайных обстоятельств.

Слайд 16Для вариационного ряда нормального распределения Ех=0.
Для более островершинных распределений,

чем нормальное, Ех > 0,
для более плосковершинных Ех

Слайд 17Вывод: распределение плосковершинное
Предельным значением отрицательного эксцесса является значение Ех= -

2; величина положительного эксцесса является величиной бесконечной.

В нормальном распределении

Слайд 18Средняя квадратическая ошибка эксцесса исчисляется по формуле

где n — число

наблюдений.
Если
, то распределение можно считать