Свойства равнобедренного треугольника

вечно хнычет и скучает.
Девиз нашего урока:
“Есть в математике нечто, вызывающее

человеческий восторг”

равных углов , сделайте соответствующий вывод.
В равнобедренном треугольнике углы при

основании ……………….
Задание 2. Измерьте углы в равнобедренных треугольниках:











I) в ∆АВС: А = ……; С = …….; В = …….
II ) в ∆MNK: M = ……; K = …….; N = …….
III ) в ∆STR: STR = ……; SRT = …….; TSR = …….
Сравните результаты измерений и сделайте вывод:
В равнобедренном треугольнике углы при основании ……………….

С помощью транспортира и линейки проведите из вершины А к

стороне ВС биссектрису выделите её красным цветом.
3. С помощью масштабной линейки проведите медиану из вершины А выделите её зелёным цветом.
4. С помощью треугольника проведите высоту из вершины А выделите синим цветом .Что вы заметили? Сделайте вывод:

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является ………………… и …………………….

треугольника к основанию проведите биссектрису, медиану и высоту. Проанализируйте результаты

и сделайте вывод:
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является ………………… и …………………….

Дано: Δ АВС - ………………
Доказать: ……………….




Доказательство.
Проведем биссектрису ВD.
Рассмотрим Δ……………… и Δ…………….:
……. = …….. т.к. Δ АВС - ……………………..
……. = ……… т.к. ВD - биссектриса Δ АВС
ВD – ………………………..
Δ………………. = Δ………………. по двум сторонам и углу между ними
Тогда …………. = ………….,

и……………..

Дано:
Δ АВС - ………………
ВD - ……………… Δ АВС




Доказать: ВD -……………….. Δ АВС, ВD -………………. Δ АВС
Доказательство.
Рассмотрим Δ …………... и Δ……………..
……. = …….. т.к. ΔАВС-равнобедренный
……... = ……… т.к. ВD - биссектриса Δ АВС
ВD – …………………
Δ…………….. = Δ…………… по двум сторонам и углу между ними
Тогда ……… = ………., ВD - ……………….. Δ АВС.
< ……. = < ……., а т.к. …… и …… - смежные, ……. = ……. = 90°, т.е. ВD…………………, значит, ВD - ……………….. Δ АВС.

1

2

см
Найти АК.

Задача 1.
С
К
?
В
А

СВ. Найдите углы ∆ АDС ,
если

120˚,

Из 6 спичек получить 4 равносторонних треугольника.

Это утверждение:
а) всегда

верно;
б) может быть верно;
в) всегда неверно.
2. Если треугольник равносторонний, то:
а) он равнобедренный;
б) все его углы равны;
в) любая его высота является медианой и биссектрисой.
3. В каком треугольнике только одна его высота делит треугольник на два равных треугольника?
а) в любом;
б) в равнобедренном;
в) в равностороннем.

4. Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Это утверждение:
а) всегда верно;
б) может быть верно;
в) всегда неверно.

5. Если треугольник равнобедренный, то:
а) он равносторонний;
б) любая ее медиана является биссектрисой и высотой;
в) ответы а) и б) неверны.

6. В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника?
а) в любом;
б) в равнобедренном;
в) в равностороннем.