Связанные уравнения для трехволновых процессов при высокой эффективности

Содержание

1. Связанные уравнения для трехволновых процессов при высокой эффективности
2. Соотношения Мэнли-Роу для трехволновых процессовИз связанных уравнений
3. Связанные уравнения для трехволновых процессовпри высокой эффективности
4. Последнее из уравненийможно проинтегрировать:Связанные уравнения для трехволновых
5. Решение этого уравнения имеет вид эллиптического интеграла
6. Генерация суммарной частотыОкончательное выражение для интенсивности трех
7. Генерация суммарной частоты при
8. Генерация суммарной частоты: накачки, равные по мощности
9. Четырехволновое смешениеописывается кубичной нелинейностью отсутствует симметрийный запрет
10. При
11. представляет собой коэффициент усиленияЧетырехволновое смешение: коллинеарное усилениеРассмотрим
12. гдеЧетырехволновое смешение: параметрическое усилениес обратной волнойРассмотрим случай
13. Скачать презентанцию

Соотношения Мэнли-Роу для трехволновых процессовИз связанных уравнений можно показать, что поток мощностиОдновременно, выражение для баланса числа фотонов при трехволновых взаимодействиях в плоскости :В среде без потерь перестановочные соотношения дадут(число

Главная
Разное
Связанные уравнения для трехволновых процессов при высокой эффективности

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Связанные уравнения для трехволновых процессов
при высокой эффективности преобразования
При
точном синхронизме,
коллинеарном

взаимодействии,
малости потерь и
выполнении приближения ММА,
связанные уравнения запишутся в виде:
где
в полосе

прозрачности

Нелинейная оптика
Лекции 9-10

угол между

Связанные уравнения для трехволновых процессовпри высокой эффективности преобразованияПри точном синхронизме,коллинеарном взаимодействии,малости потерь ивыполнении приближения ММА,связанные уравнения запишутся

Слайд 2Соотношения Мэнли-Роу для трехволновых процессов
Из связанных уравнений можно показать, что

поток мощности

Одновременно, выражение для баланса числа фотонов при трехволновых взаимодействиях

в плоскости :

В среде без потерь перестановочные соотношения дадут

(число фотонов, родившихся на частоте , равно числу фотонов, аннигилировавших на частотах )

постоянен вдоль взаимодействующих волн (закон сохранения энергии) - соотношения Мэнли-Роу.

Нелинейная оптика
Лекции 9-10

Соотношения Мэнли-Роу для трехволновых процессовИз связанных уравнений можно показать, что поток мощностиОдновременно, выражение для баланса числа фотонов

Слайд 3Связанные уравнения для трехволновых процессов
при высокой эффективности преобразования
Введем новые комплексные

переменные:

а также новую безразмерную переменную вместо координаты:
Система связанных уравнений запишется

в виде:

Нелинейная оптика
Лекции 9-10

Связанные уравнения для трехволновых процессовпри высокой эффективности преобразованияВведем новые комплексные переменные:а также новую безразмерную переменную вместо координаты:Система

Слайд 4Последнее из уравнений
можно проинтегрировать:
Связанные уравнения для трехволновых процессов
при высокой эффективности

преобразования
Подставляя в систему последних уравнений выражений для
При граничном условии

, получим, что

тогда последнее уравнение редуцируется до вида

где введены обозначения

NB: точное решение – здесь: Physical Review 127, 1918 (1962)

Нелинейная оптика
Лекции 9-10

Последнее из уравненийможно проинтегрировать:Связанные уравнения для трехволновых процессовпри высокой эффективности преобразованияПодставляя в систему последних уравнений выражений для

Слайд 5Решение этого уравнения имеет вид эллиптического интеграла Якоби
а эллиптическая функция

периодична по приведенной координате с периодом

Связанные уравнения для трехволновых процессов
при высокой эффективности преобразования

где ,

Нелинейная оптика
Лекции 9-10

Решение этого уравнения имеет вид эллиптического интеграла Якобиа эллиптическая функция

Слайд 6Генерация суммарной частоты
Окончательное выражение для интенсивности трех волн примет вид:
Частным

случаем генерации суммарной частоты является вариант
тогда
Нелинейная оптика
Лекции 9-10

Генерация суммарной частотыОкончательное выражение для интенсивности трех волн примет вид:Частным случаем генерации суммарной частоты является варианттогдаНелинейная оптикаЛекции

Слайд 7Генерация суммарной частоты при

в

точном синхронизме

Нелинейная оптика
Лекции 9-10

Слайд 8Генерация суммарной частоты: накачки, равные
по мощности (генерация второй гармоники)
рассмотрим

частный случай
решение для интенсивности трех волн примет вид:
то есть:
Нелинейная оптика
Лекции

9-10

Генерация суммарной частоты: накачки, равные по мощности (генерация второй гармоники)рассмотрим частный случайрешение для интенсивности трех волн примет

Слайд 9Четырехволновое смешение
описывается кубичной нелинейностью
отсутствует симметрийный запрет в центросимметричных

средах
существенно усиливается в окрестности резонансов
часто используется с перестраиваемой

бигармонической накачкой (спектроскопия )

Рассмотрим случай трех волн накачки

Результирующее поле на выходе

является решением неоднородного волнового уравнения

с кубичной поляризацией

Нелинейная оптика
Лекции 9-10

Четырехволновое смешениеописывается кубичной нелинейностью отсутствует симметрийный запрет в центросимметричных средах существенно усиливается в окрестности резонансов часто используется

Слайд 10При

интенсивность отклика резонансно возрастает
Четырехволновое смешение: общий подход
В

приближении ММА, распространении волны отклика вдоль оси z
и в приближении заданной накачки

где фазовая расстройка

- коэффициент затухания вдоль оси z

Нелинейная оптика
Лекции 9-10

При интенсивность отклика резонансно возрастаетЧетырехволновое

Слайд 11представляет собой коэффициент усиления
Четырехволновое смешение: коллинеарное усиление
Рассмотрим случай усиления одной

из волн при мощных двух других:
тогда
При отсутствии истощения волн

Нелинейная оптика
Лекции 9-10

представляет собой коэффициент усиленияЧетырехволновое смешение: коллинеарное усилениеРассмотрим случай усиления одной из волн при мощных двух других:тогда При

Слайд 12где
Четырехволновое смешение: параметрическое усиление
с обратной волной
Рассмотрим случай четырехволнового усиления двух

слабых волн, распространяющихся в противоположных направлениях:
- сигнальная волна,
При выполнении

условия фазового синхронизма в кристалле толщиной l

- холостая волна,

при

осуществляется переход к режиму генерации

Нелинейная оптика
Лекции 9-10

гдеЧетырехволновое смешение: параметрическое усилениес обратной волнойРассмотрим случай четырехволнового усиления двух слабых волн, распространяющихся в противоположных направлениях:- сигнальная

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Связанные уравнения для трехволновых процессов при высокой эффективности

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Связанные уравнения для трехволновых процессов
при высокой эффективности преобразования
При
точном синхронизме,
коллинеарном

взаимодействии,
малости потерь и
выполнении приближения ММА,
связанные уравнения запишутся в виде:
где
в полосе

Слайд 2Соотношения Мэнли-Роу для трехволновых процессов
Из связанных уравнений можно показать, что

поток мощности

Одновременно, выражение для баланса числа фотонов при трехволновых взаимодействиях

Слайд 3Связанные уравнения для трехволновых процессов
при высокой эффективности преобразования
Введем новые комплексные

переменные:

а также новую безразмерную переменную вместо координаты:
Система связанных уравнений запишется

Слайд 4Последнее из уравнений
можно проинтегрировать:
Связанные уравнения для трехволновых процессов
при высокой эффективности

преобразования
Подставляя в систему последних уравнений выражений для
При граничном условии

Слайд 5Решение этого уравнения имеет вид эллиптического интеграла Якоби
а эллиптическая функция

Слайд 6Генерация суммарной частоты
Окончательное выражение для интенсивности трех волн примет вид:
Частным

случаем генерации суммарной частоты является вариант
тогда
Нелинейная оптика
Лекции 9-10

Слайд 7Генерация суммарной частоты при

в

Слайд 8Генерация суммарной частоты: накачки, равные
по мощности (генерация второй гармоники)
рассмотрим

частный случай
решение для интенсивности трех волн примет вид:
то есть:
Нелинейная оптика
Лекции

Слайд 9Четырехволновое смешение
описывается кубичной нелинейностью
отсутствует симметрийный запрет в центросимметричных

средах
существенно усиливается в окрестности резонансов
часто используется с перестраиваемой

Слайд 10При

интенсивность отклика резонансно возрастает
Четырехволновое смешение: общий подход
В

Слайд 11представляет собой коэффициент усиления
Четырехволновое смешение: коллинеарное усиление
Рассмотрим случай усиления одной

из волн при мощных двух других:
тогда
При отсутствии истощения волн

Слайд 12где
Четырехволновое смешение: параметрическое усиление
с обратной волной
Рассмотрим случай четырехволнового усиления двух

слабых волн, распространяющихся в противоположных направлениях:
- сигнальная волна,
При выполнении

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

Связанные уравнения для трехволновых процессов при высокой эффективности

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Связанные уравнения для трехволновых процессовпри высокой эффективности преобразованияПри точном синхронизме,коллинеарном

взаимодействии,малости потерь ивыполнении приближения ММА,связанные уравнения запишутся в виде:гдев полосе

Слайд 2Соотношения Мэнли-Роу для трехволновых процессовИз связанных уравнений можно показать, что

поток мощностиОдновременно, выражение для баланса числа фотонов при трехволновых взаимодействиях

Слайд 3Связанные уравнения для трехволновых процессовпри высокой эффективности преобразованияВведем новые комплексные

переменные:а также новую безразмерную переменную вместо координаты:Система связанных уравнений запишется

Слайд 4Последнее из уравненийможно проинтегрировать:Связанные уравнения для трехволновых процессовпри высокой эффективности

преобразованияПодставляя в систему последних уравнений выражений для При граничном условии

Слайд 5Решение этого уравнения имеет вид эллиптического интеграла Якобиа эллиптическая функция

Слайд 6Генерация суммарной частотыОкончательное выражение для интенсивности трех волн примет вид:Частным

случаем генерации суммарной частоты является варианттогдаНелинейная оптикаЛекции 9-10

Слайд 7Генерация суммарной частоты при

в

Слайд 8Генерация суммарной частоты: накачки, равные по мощности (генерация второй гармоники)рассмотрим

частный случайрешение для интенсивности трех волн примет вид:то есть:Нелинейная оптикаЛекции

Слайд 9Четырехволновое смешениеописывается кубичной нелинейностью отсутствует симметрийный запрет в центросимметричных

средах существенно усиливается в окрестности резонансов часто используется с перестраиваемой

Слайд 10При

интенсивность отклика резонансно возрастаетЧетырехволновое смешение: общий подходВ

Слайд 11представляет собой коэффициент усиленияЧетырехволновое смешение: коллинеарное усилениеРассмотрим случай усиления одной

из волн при мощных двух других:тогда При отсутствии истощения волн

Слайд 12гдеЧетырехволновое смешение: параметрическое усилениес обратной волнойРассмотрим случай четырехволнового усиления двух

слабых волн, распространяющихся в противоположных направлениях:- сигнальная волна, При выполнении

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 1Связанные уравнения для трехволновых процессов
при высокой эффективности преобразования
При
точном синхронизме,
коллинеарном

взаимодействии,
малости потерь и
выполнении приближения ММА,
связанные уравнения запишутся в виде:
где
в полосе

Слайд 2Соотношения Мэнли-Роу для трехволновых процессов
Из связанных уравнений можно показать, что

поток мощности

Одновременно, выражение для баланса числа фотонов при трехволновых взаимодействиях

Слайд 3Связанные уравнения для трехволновых процессов
при высокой эффективности преобразования
Введем новые комплексные

переменные:

а также новую безразмерную переменную вместо координаты:
Система связанных уравнений запишется

Слайд 4Последнее из уравнений
можно проинтегрировать:
Связанные уравнения для трехволновых процессов
при высокой эффективности

преобразования
Подставляя в систему последних уравнений выражений для
При граничном условии

Слайд 5Решение этого уравнения имеет вид эллиптического интеграла Якоби
а эллиптическая функция

Слайд 6Генерация суммарной частоты
Окончательное выражение для интенсивности трех волн примет вид:
Частным

случаем генерации суммарной частоты является вариант
тогда
Нелинейная оптика
Лекции 9-10

Слайд 8Генерация суммарной частоты: накачки, равные
по мощности (генерация второй гармоники)
рассмотрим

частный случай
решение для интенсивности трех волн примет вид:
то есть:
Нелинейная оптика
Лекции

Слайд 9Четырехволновое смешение
описывается кубичной нелинейностью
отсутствует симметрийный запрет в центросимметричных

средах
существенно усиливается в окрестности резонансов
часто используется с перестраиваемой

интенсивность отклика резонансно возрастает
Четырехволновое смешение: общий подход
В

Слайд 11представляет собой коэффициент усиления
Четырехволновое смешение: коллинеарное усиление
Рассмотрим случай усиления одной

из волн при мощных двух других:
тогда
При отсутствии истощения волн

Слайд 12где
Четырехволновое смешение: параметрическое усиление
с обратной волной
Рассмотрим случай четырехволнового усиления двух

слабых волн, распространяющихся в противоположных направлениях:
- сигнальная волна,
При выполнении