Тақырыбы: Тригонометриялық теңдеулерді және теңдеулер жүйесін шешу әдістеріне

5 «Тамақтандыруды ұйымдастыру»
Курс: І
Пәні: Математика
Пән мұғалімі: Қасанова Гүлбаршын






Ашық сабақ

шешудің әртүрлі тәсілдерін білу,

біліктілігін арттыру.
Дамытушылық: Ойлау жүйесін сұрақтарға нақты
жауап беруге, тез шешім
қабылдауға дамытушылығын
арттыру.
Тәрбиелік: Оқушыларды тәрбиелей отырып,
үйрету, ізденімпаздыққа тәрбиелеу.

шешу дегеніміз не?
y= sin x және y= cos x функциясына

кері функцияны қалай белгілейді және қалай оқиды?
Тригонометриялық теңдеулерді шешудің неше жолы бар және атап айту керек?

Ауызша сұрақтар:

аталады.
sin x = а, , cos x= а ,

tg x= а, ctg x=a түрінде берілген теңдеу қарапайым тригонометриялық теңдеу деп аталады.
Берілген теңдеуді тура тепе –теңдікке айналдыратын аргументтің барлық мәндерін табу.
y=arcsin x, y= arccos x.
6 жолы бар:
5.1. Тригонометриялық функциясының бір ғана түрлерімен берілген, алгебралық теңдеулерге келтірілетін тригонометриялық теңдеулер
5.2. Тригонометриялық формулаларды түрлендіру жолымен шешілетін тригонометриялық теңдеулер
5.3. Функциялардың дәрежесін төмендету арқылы шешілетін тригонометриялық теңдеулер.
5.4. Біртектес тригонометриялық теңдеулерді шешу
5.5. Қосымша аргумент енгізу арқылы шығарылатын тригонометриялық теңдеулер.
5.6. Тригонометриялық теңдеулер жүйесін шешу.

sin x = u, 2u2 – 3u +

1 = 0; D = 9 – 8 =1, u1 = 1, u2 = ½
sin x=1, x = + 2πn, nϵz. sin x = ½ , x=(-1)n + πn, nϵz
Жауабы: x = + 2πn, x=(-1)n + πn, nϵz

б) 6tg2 x + tg x -1 = 0
tg x = u, 6u2 + u - 1 = 0; D = 1+24 =25, u1 = ⅓ , u2 = -½
tg x= ⅓, x = arctg ⅓ + πn, nϵz. tg x = - ½ , x=arctg(- ½)n + πn, nϵz

ә) cos 5x + cos 3x = 0
2 cos 4x ∙ cos 3x = 0, cos 4x = 0, cos x = 0
4 x = + πn. nϵz. x = , nϵz. cos x = 0, x = + πn. n ϵ z

+ cos α өрнегінің мәнін табу керек
Жауабы:
2. 2 sin2

α + cos2 α – 1 – есептеңдер.
Жауабы: 2 sin2 α + cos2 α - sin2 α - cos2 α = sin2 α

Б – тобы:
1. Өрнекті ықшамдаңдар:
а) sin α ∙ ctg α = ? Жауабы: sin α ∙ = cos α

б) cos α - sin α ∙ ctg α = ? Жауабы: cos α - sin α ∙ = 0

sin2 = ? Жауабы: 1 + sin

+ sin2 =
б) tg + ctg +2 = ? Жауабы: 1+1+2 = 4
C – тобы:
1. есептеңдер:
а) 2sin300 + 3ctg450 + cos600 = ? Жауабы: 2 ∙
б) sin1800 – cos1800 + 4tg1800 = ? Жауабы: 0 – (-1) + 4 ∙ 0 = 1
Д – тобы:
1. Егер tg α = 1 болса, онда өрнегінің мәнін есептеңдер.
Жауабы:
2. tg α ∙ ctg α – 1. Жауабы: 1 – 1 = 0

жолдарын бекіту.
Үйге тапсырма: Қайталау
Бағалау және қорытындылау: Бағаланады
Пән мұғалімі: Қасанова Г.